1.5有理数的乘方（第1课时）.ppt

第一章 有理数,1.5有理数的乘方第1课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.（难点）2.能够正确进行有理数的乘方运算.(重点）,学习目标,导入新课,情境引入,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？,问题 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？,讲授新课,问题引导,乘方的意义,第一次,第二次,第三次,分裂方式如下所示:,这个细胞分裂一次可得多少个细胞?,那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？,解:一次得: 两次: 三次: 四次：,2个;,2×2个;,2×2×2个;,六次: 2×2×2×2×2×2个.,分裂两次呢?,分裂三次呢?四次呢？,思考:,2×2×2×2个,问题 这两个式子有什么相同点?,它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.,思考 同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？,请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2.,例如：2×2×2×2,2×2×2×2×2×2,记作,记作,知识要点,一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即,读作2的6次方(幂).,读作2的4次方(幂).,这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.,知识要点,一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.,(1)(5)2的底数是_，指数是_，(5)2表示2个_相乘，读作_的2次方，也读作5的_.(2) 表示 _ 个 相乘，读作 的 _ 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 .,温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！,填一填,5,2,5,5,平方,6,6,6,底数,指数,例1 计算：,(1) (-4)3； (2) (-2)4； (3),解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；,(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；,思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？,归纳总结,1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.,2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.,根据有理数的乘法法则可以得出：,例2 用计算器计算(-8)5和(-3)6.,-32768.,729.,所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.,（4）2与42,观察下面两个式子有什么不同？,（4）2表示4的平方，42表示4的平方的相反数.,议一议,（4）2与42 互为相反数,例3 计算,（1）（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5 （4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4,典例精析,乘方的运算,（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；,（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；,（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98,思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？,先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.,当堂练习,1.填空：,(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;,(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;,(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;,(7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ;,(9)(-1)n= .,-9,-9,-125,0.001,-1,1,1,-1,（当n为奇数时）（当n为偶数时）,3.对任意实数a，下列各式不一定成立的是（ ）,2.在 中，最大的数是(),B,B,4.厚度是0.1毫米的纸,将它对折1次后,厚度为0.2毫米.,(1)对折3次后,厚度为多少毫米?(2)对折7次后,厚度为多少毫米?(3)用计算器计算对折30次后纸的厚度.,答案：（1）0.8毫米；（2）12.8毫米.,（3）0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4（毫米）,8848米,107374182.4毫米=107374.1824米,1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.,2.乘方的符号法则：,（1）正数的任何次幂都是正数,（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,（3）零的正整数次幂都是零,课堂小结,