15.2分式的运算（第4课时）.ppt

第十五章 分式,15.2分式的运算第4课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1. 明确分式混合运算的顺序.（重点）2.熟练地进行分式的混合运算（难点）,学习目标,导入新课,复习引入,分式的运算法则,乘法：,除法：,加减法,乘方：,讲授新课,问题：如何计算 ？,请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.,分式的混合运算,解：,先乘方，再乘除，最后加减,分式的混合运算顺序,先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.,要点归纳,计算结果要化为最简分式或整式,例1 计算：,解：原式,典例精析,先算括号里的加法，再算括号外的乘法,注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”,解：原式,注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体.,做一做,解：原式,计算：,解：原式,方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.,例2 计算：,利用乘法分配率简化运算,用两种方法计算：,=,解：（按运算顺序） 原式,=,做一做,解：（利用乘法分配律） 原式,例3：计算,分析：把 和 看成整体，题目的实质是平方差公式的应用.,解：原式,巧用公式,例4：先化简，再求值： 再从,4x4的范围内选取一个合适的整数x代入求值.,解析：先计算括号里的减法运算，再把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后从x的取值范围内选取一数值代入即可,方法总结：把分式化成最简分式是解题的关键，通分、因式分解和约分是基本环节，注意选数时，要求分母不能为0.,先化简 ，再求值： ，其中 .,解：原式=,当 时，原式=3.,做一做,例5. 繁分式的化简：,解法1:原式,把繁分式写成分子除以分母的形式，利用除法法则化简,拓展提升,解法2：,利用分式的基本性质化简,例6.若 ，求A、B的值.,解析：先将等式两边化成同分母分式，然后对照两边的分子，可得到关于A、B的方程组.,分式的混合运算（1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减；（2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.,混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强.,总结归纳,当堂练习,1. 计算 的结果是（ ）,A.,B.,C.,D.,2. 化简 的结果是 .,3. 化简 的结果是 .,C,4.计算,解：原式,5. 先化简： ，当b=3时，再从-2<a<2的范围内选取一个合适的整数a代入求值.,解：原式=,在-2<a<2中，a可取的整数为-1，0，1，而当b=3时，当a取-1时，原式的值是 ；当a取0时，原式的值是 ；当a取1时，原式的值是 .,课堂小结,分式混合运算,混合运算,应用,关键是明确运算种类及运算顺序,明确运算顺序,1.同级运算自左向右进行；2.运算律可简化运算,明确运算方法及运算技巧,技巧,注意,