浙教初中数学七上《4.1 用字母表示数》PPT课件 (5).ppt

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通3声跳下水；.,你觉得这首歌唱得完吗？,儿歌,如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？,n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿，n声扑通跳下水.,n,2n,4n,共同探讨：,小明在教室里拾到人民币15元，他准备写一张招领启事，他写到：“今天在教室里拾到人民币15元，请失主与班主任联系。” 班长看到后，把这张招领启事改写成：“今天在教室拾到人民币x元，请失主与班主任联系。”你认为班长修改的有道理吗？,利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。,（1）n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿，n声扑通跳下水.,你觉得字母表示数有什么优点？,（2）班长看到后，把这张招领启事改写成：“今天在教室拾到人民币x元，请失主与班主任联系。”,4.1用字母表示数,（4）设奶粉每罐p元，橘子每千克q元，则买10罐奶粉、6千克橘子共需 元。,字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示。,后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。,2a,ab,(0.5a+3.2b),探索新知,数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 。,（2）若某种奶粉每罐a元，则买2罐这种奶粉共需 元。,（3）若某种奶粉每罐a元，则买b罐这种奶粉共需 元。,（1）某种奶粉每罐300元，则买2罐这种奶粉需 元。（列式）,数与数相乘一定要用“×”号。,带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。,除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。,（5）超市里砂糖橘现价每千克10元，则s元钱最多可买这种橘子 千克。,（6）买 千克苹果,每千克m元, 则共花了 元。,（ 1）、 在省略乘号时，应当把数字写在字母前面。如（1+10%）a. 特别地，1或-1与字母相乘时通常把1省略，如1a写成a，-1a写成-a.,1. 在含有字母的式子里，数字和字母相乘或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“ · ”来代替。如： x 5 简写成： 5 ·x 或 5x。,要注意：,正确书写格式：乘法的简写和略写,（2）、通常我们把 aa记做“a²” ,读做“a的平方”。另外，字母与字母相乘时一般按英文字母顺序书写。,想一想: a² 与2a的区别在哪里?它们相等吗?,本节要点一,2带分数与字母相乘时，必须把带分数化成假分数，如,3在除法算式中，要写成分数的形式，被除数作分子，除数作分母，“÷”号转化为分数线，如4÷a应写作,4.后接单位的相加式子要用括号括起来，如(3a+4b)千米.,（6）x（1-20%）,解：,因为练习簿的总价练习簿的数量x单价， 所以100本练习簿的总价为100xa元，即100a元。,例,练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价?,本节要点二,用字母表示数的步骤:,1.找出数量之间的关系2.确定研究对象,再用字母表示.3.写出字母表达式,巩固：(1) 长方形的长是a米，宽是米，则面积是平方米；周长是米；,(3) a (a=0)的倒数是，a的相反数是,(2) 小明每时走v千米，.时走千米，分走千米，t时走千米；,3a,(6+2a),1.5v,0.6v,tv,1/a,a,（4）父亲的年龄比儿子大28岁。如果用a表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为 岁。,（a+28）,1、明明步行上学，速度为v米/秒；亮亮骑自行车上学,速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为米/秒。 2、明明用t秒走了s米，他的速度为米/秒。 3.如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积是 ，表面积是.4.温度由t下降2后是 5.今年李华m岁，去年李华 岁；五年后李华 岁6.a的15减去70可以表示为 .7.某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 元.,随堂练习：,3v,(,(a-1)3,6(a-1)2,(t-2),(m-1),(m+5),a×1570,(2a+10),下列表述中，字母各表示什么？,(3)买10件衬衫需10s元；,r表示半径,S表示单价,(4)一条高为4cm的三角形的面积为2a平方厘米；,a表示三角形的底边长,l 表示高的一半,（5）底面积为50平方厘米的长方体的体积为100l立方厘米；,(6)老师抽查了班上20%的同学的作业，共有20%x本。,说出可以用 表示结果的实际问题。,说一说,发言交流：字母都可以表示哪些数？,1、能表示正整数吗？（例子）2、能表示负数吗？（例子）3、能表示小数和零吗？（例子）,你得到了什么结论？,本节要点三,字母代替数的特点:,1.能把数和数量关系一般化 地、简明地表示出来。,2.可代替任意数,便于应用。,3.同一问题中,不同数量要 用不同的字母表示，相同 的字母表示相同的数量。,以前我们曾用字母表示过公式和法则，你知道有哪些吗？,S = a×a,S = a×b,S = a×h,S = a×h÷2,S =(a + b)×h÷2,用字母表示计算公式,本节要点四,如图：用字母表示图中的阴影部分的面积,本节要点五,2.一座楼梯的侧面积示意图如图所示.要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少长?若楼梯的宽为b,则地毯的面积为多少?,解: 地毯至少需(a+h)m,地毯的面积为(a+h)b m2,1. 图中的字母分别表示什么?你能用r,h表示图中罐头的体积 (圆柱的体积=底面积×高).,V=r2h,解:,联系生活：,（1）用a，b来表示两个数。,(2)a、b、c表示三个数，,利用字母表示数简明地表示一些数学运算律：,乘法交换律：,加法交换律:,a+b=b+a；,ab=ba,加法结合律：,(a+b)+c=a+(b+c),乘法结合律：,(ab)c=a(bc),分配律：,a(b+c) =ab+ac,（1）互为相反数的两数之和等于0。,（2）任何一个负数的绝对值大于它本身。,（4）任何一个不为0的数与它的 倒数的积等于1。,你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？,（3）一个负数的绝对值等于它的相反数。,能否用字母将它表示出来？,想一想,游戏： （见下图）,搭一搭，填一填：,3n+1,4,7,10,13,31,n,本节要点五：探索数量规律,1.若某两位数的个位数字为a,十位数字为b, 则此两位数可以表示为: _.,阅读理解：,类似地，,知识拓展,1985=,2. 表示一个三位数,y表示一个两位数,把放在y的右边,得到一个五位数,这个五位数应怎样表示?,本节课我们学了什么？,1、书写要注意格式2、字母可以表示任何数；3、用字母表示数的步骤；4、字母可以表示数的运算律和公式法则等；5、字母表示数可以把数和数量关系简明的表示出来,使复杂的问题简单化.,小结,、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，数量关系，变化规律,学习小结：,2、 数与字母相乘时注意：,（1） 乘号通常省略；,（2） 数字写在字母前；,（3） 带分数化为假分数写在字母前；,（4）后接单位的相加（相减)式子必须用括号括起来；,(5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线；,（6）1和-1与字母相乘时，通常把“1”省略.,