1.2.2有理数（数轴、相反数）.pptx

1.2 有理数数轴 相反数,画一条水平直线,在直线上取一点0（叫原点）,选取一定长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到了数轴。,例1.讨论下列数轴画得对错？,原点,单位长度,正方向,数轴上的点表示的数有以下特征：,右边的点表示的数比左边的大。,在原点左边,越靠近原点的数越大;在原点右边,越靠近原点的数越小。,答:A表示0,B表示-1,C表示3,D表示1,E表示3,F表示-2.,例3.画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数：,两点间中点公式：若A对应数字m,B对应数字n,则线段AB= 。,已知在数轴上的A点对应的数字为-3,B点对应的数字为4,则AB的中点C表示的数为 。,5,0,-5,-4,例4.一滴墨水洒在一个数轴上,如图所示,由图中标出的数值,判断墨迹盖住的整数共有多少个？有多少对相反数被盖住呢？,解：-187.5到-51.6之间包含的整数点个数为187-52+1=136个,23.3到238.8之间包含的整数点个数为238-24+1=216个,所以墨迹覆盖的整数共有216+136=352个,两边覆盖的相反数部分：-187到-52；52到187所以覆盖的相反数共有136对,例5.在数轴上有三个点A、B、C如图所示,请回答：（1）把点A向右移动7个单位后,A、B、C三个点表示的数那个最小,是多少？（2）把B点向左移动5个单位后,这时A点所表示的数比B所表示的数大多少？（3）如果让A表示的数最大,则A点应该怎样移动,至少移动几个单位？,(1)A点向右平移7个单位后,A点表示的数为2,B表示的数为1,C表示的数为3,所以B表示的数最小；,(2)B点向左平移5个单位后,B点表示的数为-4,那么A点比B点大6；,(3)因为A、B、C中,C点表示的数最大,所以A点应向右至少平移2个单位后表示的数最大.,A,例6.如图,数轴上有6个点,且AB=BC=CD=DE=EF,则点E表示的数最接近的整数是多少？,解：-4到13共17个单位因为 AB=BC=CD=DE=EF，被分成5等份；所以 17÷5=3.4，每等份为3.4个单位,B:-4+3.4=-0.6C:-0.6+3.4=2.8D:2.8+3.4=6.2E:6.2+3.4=9.6,所以E接近的整数为10,如果两数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。,相反数定义：,相反数公式：,如果a和b互为相反数,那么,规定:在任何一个数的前面添上一个"+"号,表示这个数本身;添上一个"-"号,就表示这个数的相反数. 一般地,数a的相反数是-a,其中a可以是正数和负数和0,A,B,例7.求下列各数的相反数。,“-”个数决定结果正负: (1)当“-”个数为偶数个,值为 ； (2)当“-”个数为奇数个,值为 。,-(+1)=-1-(-1)=+1-(-(-1)=-1-(-(-(-1)=+1.,正,负,正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,零的相反数是零,例8.根据相反数的意义,化简下列各数：,48,-2.56,0.1,9,-a-b,-a+b,a-b,a+b,去括号法则：,括号前面是正号,去括号时,括号内每一项均不变号；括号前面是负号,去括号时,括号内每一项都变号,变成它的相反数。,课堂同步练习,1.下列四个命题：(1)符号不同的两个数是相反数； (2)3.25是-13/4的相反数；(3)互为相反数的两个数一定不等；(4)任何一个正数的相反数都是负数.其中正确的命题的个数有（ ）个。 A.1 B.2 C.3 D.4,2.下列说法正确的是（ ） A.任何一个数的相反数都与这个数本身不同. B.除零以外的数都有它的相反数,零没有相反数. C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数. D.任何一个数都有相反数.,B,D,6.一质点P从原点第一次向右跳动1个单位,第二次向左跳动2个单位,第三次向右跳动3个单位,第4次向左跳动4个单位,如此不断跳动下去,则第20次跳动后,该质点在数轴上对应的数为 ；则第2015次跳动后,该质点在数轴上对应的数为 。,4.如果a+5的相反数是3,那么a=;a-b的相反数是,5.已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m+n等于_,课堂同步练习,3.在数轴上描出表示大于-3而小于5的所有整数点 .,-2，-1，0，1，2，3，4,-8,-a+b,思路：m=-6，n=4,-2,第1次跳动：+1第2次跳动：-1第3次跳动：+2第4次跳动：-2,-5,2016÷2=1008,1008,7.说出下列各式表示的意义并化简：,8.数轴上有两点A、B,如果点 A与原点的距离为3,且A、B两点的距离为4,则满足条件的点B表示的数?,2,7,-4,-m,-a-b,-a+b,a+b,解：分情况讨论：当A在原点左边时，A对应的数字为-3因为A、B两点的距离为4所以B对应的数字为-7或+1,当A在原点右边时，A对应的数字为+3因为A、B两点的距离为4所以B对应的数字为+7或-1,所以B点对应的数分别为-1，-1,+1，+7,课堂同步练习,9.已知A、B在数轴上对应的数字分别为-7和18,中间有4个点C、D、E、F,且将线段AB平分,求C、D、E、F各自在数轴上对应的数字为多少？,10.如图,数轴上标出若干个点,每相邻两点距离1个单位,点A、B、C、D对应的数分别为a、b、c、d，且d-2a=10,那么原点应是哪一点？,课堂同步练习,解：-7和18之间的距离为25个单位因为C、D、E、F将线段AB平分,所以每段长度为25÷5=5,所以：C:-7+5=-2 D:-2+5=+3 E:3+5=+8 F:8+5=+13,解：AD长度为：d-a=7,因为d-2a=10所以d-a-a=7-a=10所以a=-3,所以A点对应的数为-3,所以B点对应的数为0，即为原点,