浙教初中数学八上《1.5三角形全等的判定》PPT课件 (1).ppt

1.5 三角形全等的判定（AAS）,学习目标,1、经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法。积累数学活动的经验。,2、掌握三角形全等的 “角角边”的条件。,3、利用“角角边”判别两个三角形全等，解决一些简单的实际问题。,活动：想一想,如图，ABC与MNP中， A= M， B= N，BC=NP， ABC MNP吗 ？为什么？,解： ABC MNP。, A= M， B= N 。 C= 180 ° - A - B， P= 180 ° - M - N。, C= P 。, BC=NP ， B= N 。, ABC MNP。,A,B,C,M,N,P,结论：,两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）,例题教学,1、如图OP是 MON的角平分线， C是OP上的一点，CA OM， CBON，垂足分别为A、B， AOC BOC吗 ？为什么？,解： AOC BOC。, CA OM， CBON。, CAO= CBO=90 ° 。, OP是 MON的平分线，, AOC= BOC 。,又 OC= OC 。,根据“AAS”，可得。, AOC BOC 。,若改变C点的位置，那么 AOC 与 BOC仍然全等吗 ？,问题1：,你发现什么结论?,角平分线上的点到角两边的距离相等.,问题2：,OP是 MON的平分线.,（1）若OA=OB，则 AOC BOC吗？为什么？,O,B,N,P,M,C,A,问题2：,OP是 MON的平分线.,（2）若 ACP= BCP，则 AOC BOC吗？为什么？,O,B,N,P,M,C,A,问题2：,OP是 MON的平分线.,（3）若CA ON， CBOM，则 AOC BOC吗？为什么？,O,B,N,P,M,C,A,若OA BC， OBAC，图中有相等的边和角吗？为什么？,（4）若AC OP于点C交OM于A，交ON于点B，则 AOC BOC吗？为什么？,问题2：,OP是 MON的平分线.,O,B,N,P,M,C,A,（5）若AB=AC，AD平分 BAC，则AD BC吗？BD=CD吗？ B=C吗？为什么？,问题2：,问题2：,（6）若仅知道AB=AC，如何得到 B=C呢？,A,B,C,（1）在 ABC 内找一点P，使P点到 ABC 的三边的距离相等？,问题3：,（2） ABC 的内角平分线和外角平分线交于点M，则点M到 ABC 的三边的距离相等吗？,问题3：,A,B,C,M,D,F,E,（3）三条公路相交于A、B、C三点，要建一座加油站P，使它三条公路的距离相等。满足条件的加油站P点有几个？,问题3：,A,B,C,P1,P2,P3,P4,4、小结,1、探索了三角形全等的条件：AAS。,2、掌握角平分线的性质-角平分线上的点到角两边的距离相等。,