2013中考数学精选例题解析：二元二次方程组.doc

12 013 中考数学精选例题解析：二元二次方程组知识考点：了解二元二次方程的概念，会解由一个一元二次方程和一个二元二次方程组成的方程组（）；会解由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程组成的方程组（）。精典例题：【例 1】解下列方程组：1、 01101222xyxyx；2、 67xyyx；3、023102222yxyxyx分析：（1）（2）题为型方程组，可用代入法消元；（2）题也可用根与系数的关系求解。（3）为型方程组，应将02322yxyx分解为0 yx或02yx与1022 yx配搭转化为两个型方程组求解。答案：（1） 1011 yx， 22122yx； （2） 1611 yx， 6122 yx（3） 5511 yx，5522 yx，22233 yx， 22244 yx【例 2】已知方程组 201242kxyyxy有两个不相等的实数解，求k的取值范围。分析：由代入得到关于x的一元二次方程，当0 且二次项系数不为零时，此方程有两个不相等的实数根，从而原方程组有两个不相等的实数解。2略解：由代入并整理得：01)42(22xkxk016164)42(0222kkkk即 10 kk当k1 且k0 时，原方程组有两个不相等的实数解。【例 3】方程组 52932yxyx的两组解是 1111 yx， 2222 yx不解方程组，求1221的值。分析：将xy 5代入得x的一元二次方程，1、2是两根，可用根与系数的关系，将115，225代入1221后，用根与系数的关系即可求值。答案：353探索与创新：【问题】已知方程组 nxyxy 242 的两组解是 1111 yyxx和 2222 yyxx且011xx，1x2x，设2111 xxm。（1）求n的取值范围；（2）试用含n的代数式表示出m；（3）是否存在这样的n值，使m的值等于 1？若存在，求出所有这样的n值，若不存在，请说明理由。略解：（1）将代入化简，由 0021xxn21且n03（2）利用根与系数的关系得：2)1 (4 nnm（n21且n0（3） 0211)1 (42nnnn且222n跟踪训练：一、填空题：1、方程组 3212xxyxy的解是 。2、方程组 123422yxyx的解是 。3、解方程组 0)3)(2(2022yxyxyx时可先化为 和 两个方程组。4、方程组 61116511yxyx的解是 。5、方程组 bxyayx的两组解为 1111 byax， 2222 byax，则2121bbaa 。二、选择题：1、由方程组 04) 1() 1(122yxyx消去y后得到的方程是（ ）A、03222 xx B、05222 xxC、01222 xx D、09222 xx42、方程组 03202yxxyx解的情况是（ ）A、有两组相同的实数解 B、有两组不同的实数解C、没有实数解 D、不能确定3、方程组 00122mxyyx有唯一解，则m的值是（ ）A、2 B、2 C、2 D、以上答案都不对4、方程组 mxyxy2 有两组不同的实数解，则（ ）A、m41 B、m41 C、41m41D、以上答案都不对三、解下列方程组：1、 15522yxyx；2、 25722yxyx3、0352122222yxyxyxyx；4、 127xyyx；5、 61322xyyx四、m为何值时，方程组 myxyx2022 有两组相同的实数解，并求出这时方程组的解。5参考答案一、填空题：1、 0111 yx， 5422 yx；2、 212yx ；3、 022022yxyx， 032022yxyx；4、 3211 yx， 2322 yx；5、0二、选择题：ABCB三、解下列方程组：1、 14 yx； 2、 4311 yx， 3422 yx；3、 2111 yx， 2122 yx， 22122333yx ， 22122344yx ；4、 4311 yx， 3422 yx；5、 3211 yx， 2322 yx， 3233 yx， 2344 yx。四、102m；当102m时， 1010yx；当102m时， 1010yx。