2013中考数学精选例题解析：整式.doc

12 013 中考数学精选例题解析：整式知识考点：整式是初中代数的基础知识，也是学习分式、根式的基础；去添括号法则，合并同类项、乘法公式及幂的运算法则是本节的重点。在运算中根据题目特征，灵活运用公式是本节知识的关键。精典例题：【例 1】填空：1、单项式zyx32的系数是 ，次数是 。2、若1) 1(3xmxn为三次二项式，则2nm 。3、计算：aaa343)( ；)4(2232yxyx ；)3()3(2332yxyx ；) 1)(22(xx 。4、已知3yxm与4xyn是同类项，则m ，n 。5、如果2xa，3ya，则yxa32 。6、当m 时，25)3(22xmx是完全平方式。7、计算：22423432cbbccb 。答案：1、1，6；2、8；3、10a，358yx，849yx，22x，2；4、4m，3n；5、108；6、8 或2；7、161611622bccb【例 1】选择题：1、下列计算正确的是（ ）A、 9323323 B、222baba2C、3322)2(babababa D、54512aaaa2、如果长方形的周长为m4，一边长为nm，则另一边长为（ ）A、nm 3 B、nm22 C、nm D、nm33、如果多项式nmnxmx2与mmnxnx2的和是单项式，下列m与n的正确关系为（ ）A、nm B、nm C、m0 或n0 D、1mn4、化简13131313842得（ ）A、2813 B、2813 C、1316 D、132116分析：3 题求得两个多项式的和为nmxnm2，要使这个二次二项式为单项式，令0 nm即可；4 题将式子前面变形为1321221，使13乘入后，能连锁反应地使用平方差公式，这种技巧比较有代表性。答案：1、D；2、C；3、B；4、D【例 3】列代数式填空：1、某校学生给“希望小学”邮寄每册a元的图书 240 册，若每册图书的邮费为书价的 5，则共需邮费 元。2、托运行李p公斤（p为整数），的费用为C元，现托运第一个 1 公斤需付 2元，以后每增加 1 公斤（不足 1 公斤按 1 公斤计算）需增加 5 角，则托运行李的费用 C 。3、如图：在ABC 中，A、B 的对边分别为a、b，且C900，分别以AC、BC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 。例 3 第 3 题图 baCBA问题一图 1 问题一图 2 3答案：1、240%5a；2、) 1(5 . 02p；3、abba21 822探索与创新：【问题一】某公司计划砌一个形状如图 1 所示的喷水池，经人建议改为如图 2 所示的形状，且外圆半径不变，只是担心原来准备好的材料不够。请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？分析：比较两种方案的材料，就是比较两个图形的周长。解：设大圆直径为d，周长为 l，4 个小圆直径分别为1d、2d、3d、4d，周长分别为1l、2l、3l、4l，则)(4321dddddl4321dddd4321llll，所以大圆周长与 4 个小圆周长之和相等，即两种方案用料一样多。【问题二】某玩具厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有 a（a0）个成品，且每个车间每天都生产b（b0）个成品，质检科派出若干名质检员星期一、星期二检查其中两个车间原有和这两天生产的所有成品，然后星期三至星期五检查另两个车间原有的和本周生产的所有成品。假定每个检验员每天检查的成品数相同。（1）这若干名检验员 1 天检验多少个成品？（用含a、b的代数式表示）（2）试求用b表示a的关系式；（3）若 1 名质检员 1 天能检验b54个成品，则质检科至少要派出多少名检验员？解：（1）这若干名检验员 1 天能检验baba2222或 352ba 或23 bbaba2252。（2）依题意得： 222ba 352ba ，化简得：ba4另解： 222ba 23 b，化简得：ba4（3）bba 54 2227.5（名）另解：bb54237.5（名）4答：质检科至少要派出 8 名检验员。跟踪训练：一、填空题：1、多项式5545yyxxn是五次三项式，则正整数n可以取值为 。2、xxx4223423、计算：aaa43223 ；yxyxyx2 ；2cba ；22baba 22ba ；4、如果mxx542是完全平方式，则m 。5、若yxm2与xymn 31是同类项，则nm 2 。6、若622mxxnxx，则m ，n 。7、五个连续奇数中间一个是n，则这五个连续奇数的和为 。8、某城市一年漏掉的水，相当于新建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5106个水龙头、5102个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉a立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉b立方米水，那么一个月造成的水流失量至少是 立方米。二、选择题：1、如果n32732，则n的值为（ ）A、6 B、1 C、5 D、852、下列计算正确的是（ ）A、422642aaa B、53282aaC、53222aaa D、33236aaamm3、已知532 xx的值为 3，则代数式1932 xx的值为（ ）A、0 B、7 C、9 D、34、受季节影响，某种商品每年按原售价降低 10后，又降价 a元，现在每件售价b元，那么该商品每件的原售价为（ ）A、%101baB、ba %101 C、%101 abD、ba %1015、如图：正六边形 ABCDEF 的边长为a，分别以 C、F 为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（ ）A、2 61a B、2 31a C、2 32a D、2 34a三、计算题：1、 223232422ababba2、 232211221aaaaa3、2164242aaaa4、53253222aaaa四、解答题：1、已知231 yx，231 yz，求xzyzxyzyx222的值。第 5 题图 FEDCBA62、（1）观察下列各式：1214228231624322564261282725628通过观察，用你发现的规律写出98的末位数字是 。（2）观察下列各式：1112xxx11132xxxx111423xxxxx1115234xxxxxx由规律可得111 xxxxnn 。3、当5x时，6199920012003cxbxax的值为2，求当5x时，这个代数式的值。4、本市出租车的收费标准为：3 千米以内（含 3 千米）收费 5 元，超过 3 千米的部分每千米收费 1.20 元（不足 1 千米按 1 千米计算），另加收 0.60 元的返空费。（1）设行驶路程为x千米（x3 且取整数），用x表示出应收费y元的代数式；（2）当收费为 10.40 元时，该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范围内？参考答案7一、填空题：1、1，2，3，4；2、234xx ，232x；3、4 23a，222yxy ，acbcabcba222222，ab4，ab24、1625；5、1；6、5m，3n；7、n5；8、ba55102106二、选择题：CCBAC三、计算题：1、ab41；2、12132aa；3、2568a；4、25309424aaa四、解答题：1、2.5；2、8，11nx；3、14；4、（1）36 . 02 . 15xy（x3），（2）x6，5x6