浙江省温州市育英学校等五校2013-2014学年七年级上学期期末联考数学试题.doc

- 1 -温州市育英学校等五校 2013-2014 学年第一学期期末联考七年级数学试卷温馨提示温馨提示试卷满分试卷满分 120120 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟，希望同学们在本次考试中有好的发挥。分钟，希望同学们在本次考试中有好的发挥。一、选择题一、选择题( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分) )1、太阳的半径大约是 696000 千米，用科学记数法表示为（ ）千米A696×103 B6.96×106 C0.696×106 D6.96×105 2、有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式1| 1| aaaa|baab | 1| 1 bb的值是( )A、 1 B、 0 C、 1 D、2 3、222239614753（ ）A、113B、115C、117D、1194、已知| x |3，| y |1，| z |4 且| x2yz |=9，则x2y2011z3的值是( )A、432 B、576 C、 432 D、576。5、当 x=1 时，代数式 px3+qx+1 的值是 2001，则当 x=-1 时，代数式 px3+qx+1 的值是（ ）A-1999 B-2000 C-2001 D1999 6、若|a+b+1|与（a-b+1）2互为相反数，则 a 与 b 的大小关系是（ ）Aab Ba=b Cab Dab 7、n 为正整数，302 被 n（n+1）除所得商数 q 及余数 r 都是正值则 r 的最大值与最小值的和是（ ）A148 B247 C93 D122 8、图中的小方格式边长为 1 的正方形，则在图中一共可以数- 2 -出正方形的个数是（ ）A66 B50 C60 D210 9、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）A B C D10、一副扑克牌有 4 种花色，每种花色有 13 张，从中任意抽牌，最小要抽（ ）张才能保证有 4 张牌是同一花色的A12 B13 C14 D15 二、填空题二、填空题 ( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 3232 分分) )11、按照下图所示的操作步骤，若输入 x 的值为-3，则输出的值为 12、若 x2-2（m-3）x+9 是一个多项式的平方，则 m= 13、|x+3|+|x-2|=5，y=-4x+5，则 y 的最大值是 14、方程200920092132121xxxx的解是x 15、若3, 3222cbacba，那么201320132013cba 16、将一个棱长为整数的正方体木块的表面涂红色，然后分割成棱长为 1 的小正方体若各面未染红色的小正方体有 2197 个，则这个正方体的体积是 17、如图，正方形的边长为 a，小圆的直径是 b，S 表示正方形面积与大圆面积的差，A 是小圆面积，设圆周率为 ，则AS= 18、如图所示，每个圆纸片的面积都是 30圆纸片 A 与 B、B 与C、C 与 A 的重叠部分面积分别为 6，8，5三个圆纸片覆盖的总面积为 73则三个圆纸片重叠部分的面积为 - 3 - 4 -三、解答题（共三、解答题（共 4848 分）分）19、 （8分）已知 P=a2+3ab+b2，Q=a2-3ab+b2，化简： P-Q-2P-（P-Q）20、 （8分）小明和小文同解一个二元一次方程组 )2( 1) 1 (16aybxbyax小明把方程(1)抄错，求得解为 31yx，小文把方程 (2)抄错，求得的解为 23 yx，求 a2+b2的值21、 （10分）为响应 “建设节约型社会 ”的号召，某市制定如下规定：每 户用煤气如果不超过m 立方米，按每立方米 0.8元收费，超过 m 立方米， 超过的部分按每立方米 1.2元收费小颖家 10，11月的交煤气费的情况如 下表：(1)求 m 的值；（ 2）由于天气转冷，小颖家 12月份的用气量预计将增大 20%，为了节约煤气，小颖的爸爸换用了高科技煤气灶具，该灶具在提供相 同热量的情况下的用气量是原灶具的60%，试问小颖家 12月份比预计可少 交煤气费多少元？月份用气量缴费金额105040117566- 5 -22、 （10 分）已知正整数 a，b，c 满足 abc，且0)()(634cabcabcba，0)()(979cabcabcba，求 a，b，c 的值23、 （12 分）5 个有理数两两的乘积是如下的 10 个数：-12， 168. 0，2 . 0，80，6 .12，15，6000，21. 0，84，100请确定这 5 个有理数，并简述理由- 6 -五校联考试卷答案五校联考试卷答案一、选择题一、选择题( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分) )序号序号12345678910答案答案DDADACACBD二、填空题二、填空题 ( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 3232 分分) )11、 22 12、 6 或或 0 13、 17 14、 1005 15、 1 16、 3375 17、22)4( ba 18、 2 三、解答题（共三、解答题（共 4848 分）分）19、 （8 分）解：P-Q-2P-（P-Q）=P-（Q-3P+Q）=P-2Q+3P=4P-2Q；将 P=a2+3ab+b2，Q=a2-3ab+b2代入上式可得：P-Q-2P-（P-Q）=4P-2Q=4（a2+3ab+b2）-2（a2-3ab+b2）=2a2+18ab+2b220、 （8 分）解：由题意得 162313baab，解得 52 ba，把 52 ba代入 a2+b2=22+52=29。21、 （10 分）解：（ 1）如果用户用煤气不超过m 立方米，按每立方米0.8 元收费；由图可知小颖家10 月 11 月用气分别为 50、75 立方米， 50×0.8=40，75×0.8=60，小颖家交费为 40 元，60 元， 可知 m 的范围为 50m75， 根据题意得： 0.8m+（75-m）×1.2=66， 解得： m=60 （2）在 11 月基础上预交煤气费为： 60×0.8+75（1+20%）-60×1.2=48+36=84（元） ； 换用了高科技煤气灶具后：用气量为75×（1+20%）×60%=54（立方米） ，则应交煤气费为： 54×0.8=43.2（元） ； 可少交煤气费： 84-43.2=40.8（元） 答：（ 1）m 的值为 60； （2）小颖家 12 月份比预计可少交煤气费40.8 元- 7 -22、 （10 分）解：设 A=a+b+c，B=ab+bc+ca，则 799346BABA解得 5615 BA即 5615 cabcabcba又abc， a5，c5， a+b+c=15， a=6、b=5、c=4 或 a=7、b=5、c=3 或 a=7、b=6、c=2 或 a=8、b=4、c=3 或 a=8、b=5、c=2 或 a=8、b=6、c=1 或 a=9、b=5、c=1 或 a=9、b=4、c=2 或 a=10、b=4、c=1 或 a=10、b=3、c=2， 代入 ab+bc+ca=56 可知， 只可能是 a=10、b=3、c=223、 （12 分）将 5 个有理数两两的乘积由小到大排列： -6000-15-12.6-120.1680.20.218084100 因为 5 个有理数的乘积中有 4 个负数且没有 0，所以这 5 个有理数中有 1 个负数 和 4 个正数，或者 1 个正数和 4 个负数。(1)若这 5 个有理数是 1 负 4 正，不妨设为543210xxxxx，则5453 4352 4232213141510xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx （其中52xx和43xx的大小关系暂时还不能断定）所以100,15,6000544151xxxxxx三式相乘，得62 541109)(xxx 又, 0, 0, 0541xxx所以3000541xxx则200, 5 . 0,30541xxx。再由, 6 .12,12,3031211xxxxx得42. 0, 4 . 032xx经检验200, 5 . 0,42. 0, 4 . 0,3054321xxxxx满足题意。- 8 -（2）若这 5 个有理数是 4 负 1 正。不妨设为543210xxxxx则2131 3241 4243545342510xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx （其中41xx和32xx的大小关系暂时还不能断定）所以100,15,6000215251xxxxxx三式相乘，得62 521109)(xxx 又, 0, 0, 0521xxx所以3000521xxx则30, 5 . 0,200521xxx。再由,12, 6 .12,3054535xxxxx得4 . 0,42. 043xx经检验30, 4 . 0,42. 0, 5 . 0,20054321xxxxx满足题意。