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1 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系一、选择题1、（2012年上海青浦二模）如果1O 的半径是5，2O的半径为 8，124OO ，那么1O 与2O的位置关系是（ ）A 内含； B内切； C相交； D外离 答案：C2、（2012 年浙江金华四模）已知两圆的半径分别为 3 和 4，圆心距为 1，则两圆的位置关系是 （ ）相交内切外切内含 答案：B3、（2012年浙江金华五模）如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（ ）A两个相交的圆 B两个内切的圆C两个外切的圆 D两个外离的圆答案：C4、（2012 山东省德州四模）已知O1和O2外切，它们的半径分别为 2cm 和 5cm，则 O1O2的长（ ） （A）2cm（B）3cm（C）5cm（D）7cm答案：D5、（2012 山东省德州一模） 以 O 为圆心的两个同心圆的半径分别为 9cm 和 5 cm，若P 与这两个圆都相切，则下列说法中正确的是( ) (A)P 的半径一定是 2cm (B)P 的半径一定是 7 cm (C) 符合条件的点 P 有 2 个 (D) P 的半径是 2 cm 或 7cm 答案：D 6、（2012 江苏无锡前洲中学模拟）已知两圆的半径分别为 6 和 4，圆心距为 2，则两圆的 位置关系是（ ） A相交 B内含 C外切 D内切 答案：D7、（2012 江苏扬州中学一模）两圆的半径分别为 3 和 7，圆心距为 7，则两圆的位置关系 是（ ）A内切 B相交 C外切 D外离(第第 2 题图题图)主视方向主视方向2 案答案：B 8、（2012 兴仁中学一模）兴仁中学一模）已知两圆的半径分别为 1 和 2，圆心距为 5，那么这两个圆的位 置关系是 （ ）A内切 B相交 C外离 D外切 9. （2012 年江苏海安县质量与反馈）两圆半径长分别为 R 和 r，两圆的圆心距为 d，以长 度为 R、r、d 的三条线段首尾相接可以围成一个三角形，则两圆的位置关系是 A外离 B内含 C相切 D相交 答案：D. 10（2012 年江苏通州兴仁中学一模）已知两圆的半径分别为 1 和 2，圆心距为 5，那么这 两个圆的位置关系是 （ ） A内切 B相交 C外离 D外切答案：C.11、(2012 温州市泰顺九校模拟)在 RtABC 中，C=90°，AC=8，BC=6，两等圆A，B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）A825B 425C1625D3225答案：B12、（2012 年 4 月韶山市初三质量检测）已知O1与O2相切 (包括内切与外切 ) ，O1的半径为 3 cm ，O2的半径为 2 cm，则 O1O2的长是（ ） A1 cmB5 cmC1 cm 或 5 cmD0.5cm 或 2.5cm答案：C13、（2012 年山东泰安模拟）已知O1和O2的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为内含，那么圆心距 O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A B C D答案：B14、（2012 深圳市龙城中学质量检测）如图，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦 AB 的长，就计算出了圆环的面积若测量得 AB 的长为20m，则圆环的面积为A10m2 B10m2 C100m2D100m2第 1 题图ABC3 第 5 题图 答案：D15、（2012 广西贵港）已知半径分别为cm5和cm8的两圆相交，则它们的圆心距可能是 Acm1 Bcm3 Ccm10 Dcm15答案：C 16（2012 广西贵港）如图所示，在矩形ABCD中，8BC，6AB，经过点B和点 D的两个动圆均与AC 相切，且与DCADBCAB、分别交于点FEHG、，则GHEF 的最小值 是A6 B8 C6 . 9 D10答案：C17（2012 年广东模拟）已知两圆的半径分别是 2 cm 和 4 cm，圆心距是 2cm，那么这两 个圆的位置关系是( ) A外离 B外切 C相交 D内切 （原创）答案 D18、（2012 年浙江省金华市一模）已知两圆的半径分别为 2 和 3，圆心距为 5，则这两圆的位置关系是（ ）A外离 B外切 C相交 D内切答案：B19、（2012 年浙江省椒江二中、温中实验学校第一次联考）两圆的圆心都在 x 轴上，且两 圆相交于 A，B 两点，点 A 的坐标是（3，2），那么点 B 的坐标为 - -（ ）A（3，2） B（3，2） C（3，2） D（3，0）. 答案：B20、(徐州市 2012 年模拟)已知半径分别为 3 cm 和 1cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）A1 cm B3 cm C5cm D7cm答案：B21. （盐城市亭湖区盐城市亭湖区 20122012 年第一次调研考试）年第一次调研考试）要在一个矩形纸片上画出半径分别是 9cm 和 4cm 的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是（ ）。A. 468 B. 450 C. 396 D. 2254 答案 B、 二、填空题 1、（2012 山东省德州一模）两圆半径分别是 R 和 r，两圆的圆心距等于 5， 且 R、r 是方程 x25x40 的两根，则两圆位置关系是 答案：外切 2、（2012 上海市奉贤区调研试题）已知两圆的半径R、r分别为方程2560xx的两根，两圆的圆心距为 1，两圆的位置关系是 答案：内切3、（2012 年北京中考数学模拟试卷）若相交两圆的半径长分别是方程0232 xx的两个根，则它们的圆心距d的取值范围是 答案：31 d 4、（2012 双柏县学业水平模拟考试）A 的半径为 2cm，AB=3cm以 B 为圆心作B， 使得A 与B 外切，则B 的半径是 cm答案：15、淮南市洞山中学第四次质量检测，11,5 分已知1O与2O相切，它们的半径分别为方程 x2 5x+ 6=0 的两根，则圆心距12OO的长是 答案：1 或 56、（杭州市 2012 年中考数学模拟）O1与O2的半径分别为 2 和 5，当 O1 O2 =2.5 时，两圆的位置关系是 答案：内含7、(2012 年金山区二模)已知两圆的圆心距为4，其中一个圆的半径长为3，那么当两圆内切时，另一圆的半径为 答案：7三、解答题 1、（2012年，瑞安市模考）如图，已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边 AB、 AC分别交于点D、点E，过点E作EFAB，垂足为点F.ABCEODFH5 （1）试判断EF与O的位置关系，并证明你的结论； （2）过点F作FHBC，垂足为点H，若等边ABC的边长为8， 求FH的长.答案：(1)EF是O的切线.连接OE,ABC是等边三角形，BCA60°，OEOC，OCE是等边三角形，EOCB60°，OEAB.EFAB，EFOE，EF是O得切线;5分(2) 连接BE，有BEAC，即AECE4.A60°，EFAB，AEF30°，AF2.BF6.FHBC，B60°，BFH30°，BH3，则HF=3 3.5分2、（2012 广西贵港）（本题满分 11 分） 如图所示，O的直径6AB，AM和BN是它的两条切线，D为射线AM上的动点（不与A重合），DE切O于E，交BN于C，设yBCxAD ,（1）求y与x的函数关系式；（2）若1O与O外切，且1O分别与CDBC、相切于点GF、，求x为何值时1O半径为答案：解：（1）如图所示，作BNDP ，垂足为P1 分 AM和BN是O的两条切线090BA四边形ABPD为矩形xBPADABDP, 6xyBPBCPC 2 分 DE切O于E CBCEDEDA, yxCEDEDC 3 分 由222DCPCPD，得222)()(6yxxy4 分 即 xy9（0x）5 分 （2）连接OC则OC平分BCD，6 分 1O分别与CDBC、相切，1O在BCD的角平分线OC上，连接FO1，则BCFO1，作ABQO1，垂足为Q，则四边形QBFO1为矩形 7 分 ABCDMNEGFOO1O1QP6 当1O半径为 1 时，, 213OQ4131OO， 8 分 32,3010 11QOBFQOOFCO，3FC 9 分 33FCBFBC10 分 33399yx，即当x为3时，1O半径为 1 11 分