浙教初中数学八上《2.7探索勾股定理》PPT课件 (4).ppt

2.7 探索勾股定理（2）,1、若c为直角ABC的斜边，b、a为直角边，则a、b、c的关系为_2、在RtABC中，CRt，CDAB，若BC=15，AC=20，则AB_，AD，BD，CD。3、在RtABC中，CRt，CD、CE 分别是AB边上的高和中线，若AC6， BC8，则DE。,a2b2c2,16,25,复习回顾,9,12,1.4,A,B,C,D,小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.,你能帮助小明解决这个问题吗?,想方设法,古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图所示，他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处。,做一做：,一、画一个三角形,使其三边长（abc）分别为:,（1）5cm, 12cm, 13cm；（2）7cm, 24cm, 25cm；（3）8cm, 15cm, 17cm；（4）3cm, 4cm, 5cm。,二、再用量角器量一量最大的角，判断它们是否是直角三角形？,由此你得到怎样的结论? 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.,即如果三角形的三边长a，b，c有关系,那么这个三角形是直角三角形.,A,B,C,D,小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.,小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米, BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗?为什么？,学以致用,例3 根据下列条件，分别判断以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形?（1）a7，b24，c25（2）a b1，c,解：（1）72+242252，,以7,24,25为边三角形是直角三角形,1、根据下列条件，判断下面以a、b、c 为边的三角形是不是直角三角形？(1)a=20，b=21，c=2(2)a=5，b=7，c=8(3),试一试,例4 已知ABC三条边长分别为a,b,c,且am2n2，b2mn，cm2n2(m>n，m,n是正整数)，ABC是直角三角形吗？请说明理由.,解： a=m2n2，b=2mn，cm2n2,a2+b2=(m2n2)2+(2mn)2,m42m2n2n44m2n2,(m2n2)2,m42m2n2n4,c2,ABC是直角三角形,2、如图在ABC中AB=4,BC=2,BD=1,CD= 判断下列结论是否正确，并说明理由。(1) CD AB; (2) ACBC,3、如图，四边形ABCD中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13, B=90°，求四边形ABCD的面积,拓展与应用,1、 有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。,A,B,C,D,5,拓展与应用,2、 有一块田地的形状和尺寸如图所示，B=D=90°, A=60°,AB=5米，AD4米，试求它的面积。,请在下面正方形方格上作格点直角三角形，使三角形的任意两个顶点不在同一条实线上，且顶点必须在格点上。,迎接挑战,归纳小结,勾股定理,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果三角形两边的平方和等于第三边平方, 那么这个三角形是直角三角形.,直角三角形的判定方法之一：,布置作业,（1）作业本2.7（2）（2）课后作业,