浙教初中数学八下《2.2 一元二次方程的解法》PPT课件 (14).ppt

2.2一元二次方程的解法,工人师傅为了修屋顶，把一梯子搁在墙上,梯子与屋檐的接触处到底端的长AB=5米,墙高AC=4米,问梯子底端点离墙的距离是多少?,走进生活,设BC=x,根据勾股定理，得x2+42=52.化简，得x2-9=0, (x-3) (x+3) =0,解得x1=3,x2=-3 (不合题意，舍去）另解：x2=9,x1= =3,X2=- =-3 (不合题意，舍去）,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,概念,试一试,(1)方程x2=0.25的根是；(2)方程2x2=18的根是；(3)方程(x+1)2=1的根是.,X1=0.5, x2=-0.5,X1=3, x2=-3,X1=0, x2=-2,解一解,用开平方法解下列方程:(1)3x227=0;(2)(x1)2=4(3)(2x3)2=7(4)x22 x5=0,你能用开平方法解下列方程吗? x210x16=0,合作探究,(1)x28x =(x4)2(2)x23x =(x )2(3)x212x =(x )2,填空,42,( )2,62,6,这种方程怎样解？,变形为,变形为,x210x+25=9,x210x+16=0,的形式（为非负常数）,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,概念,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数 一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.,做一做,用配方法解下列方程:(1)x26x=1(2)x2=65x(3) x24x3=0,注意:解第(2)题时要先移项,变形成x2+5x=6的形式; 如果方程的二次项系数为负,则先把二次项系数化为正.,小结,说一说你今天学到了什么?,作业,1.作业本;2.课后作业选做.,