苏科初中数学七上《6.5 垂直》PPT课件 (4).ppt

第六章 平面图形的认识（一）,6.5垂 直,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,云中漫步,晚霞如诗,天使之心,五亭雄姿,生活中的垂直现象,大家回忆一下:什么样的两条直线互相垂直？,如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.其中一条直线是另外一条直线的垂线。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.,特别说明:线段、射线与直线互相垂直,就是指线段或射线所在的直线互相垂直.,如图,直线AB、CD 互相垂直就表示为 CD AB，或者 AB CD，(或者 a b),CD是AB的垂线， AB也是 CD的垂线,其中点O是垂足。,你能 用三角尺画垂线吗？,你还能用直尺在方格纸上画出互相垂直的两条直线吗?,试一试,做一做,你能用纸折出两条互相垂直的折痕吗?,(4),(3),(2),(1),用手上的工具检验一下。,在下列两个图中，分别过点A作已知直线的垂线，你能作出来吗？每个图中能作几条？,从中，你得到了什么结论？不妨说说看！,结论：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,量一量，比一比,结论：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短,已知如图，点A、B、C、D在直线AD上，点P在直线AB外，并且线段直线，垂足为。请测量、的长度后再比较它们的长短，为什么？,PC最短,踏板,沙坑,性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 垂线段最短。,跳远成绩的测量,过马路中的数学知识,B,点到直线的距离,如图，过点A作l的垂线，垂足为B点。,l,垂线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,想一想,找出图中互相垂直的线段.,AC BC,AC CE,AC BE,CD BC,CD CE,CD BE,AD BC,AD CE,AD BE,D,A,C,B,在ABC 中,你可以过点A作出BC边上的高线吗?,解决工程师的难题,污水处理厂要把处理过的污水从排水口引到排水沟PQ作为工程师,你应该如何铺设排水管道,才能使材料最省?,污水处理厂,排水口,P,Q,A,B,1、如图，已知直线AB、CD和AB上一点M，过点M分别画直线AB、CD的垂线。,练一练,2、如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最简，试画出铺设管道路线，并说明理由。,3、如图，P是AOB的边OB上的一点（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C（2）过点P画OA的垂线，垂足为H 比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由。,4、如图射线OC是AOB的角平分线，M是OC上任意一点。（1）画MPOA，垂足为P（2）画MQOB，垂足为Q（3）度量点M到OA、OB的距离，你发现什么？,5、如图，已知AOB，画射线OCOA，射线ODOB；你能画出几种？观察图形你发现了什么？,献计献策,1、如图，学校要测出一块空地三角形ABC的面积，以便计算绿化成本，现已测出BC的长为5米，还要测出哪些量才能算出空地的面积？怎样测量？请在图中表示出来2、如图，某长方形木板在运输过程中不慎折断，请在剩余的板材上画一直线，以便截出一块面积最大的长方形木板。,A,B,C,(1),(2),课堂小结,垂线的多种画法；,垂直的基本性质；,点到直线的距离。,垂直定义；,垂直的表示方法；,你会了吗？,