苏科初中数学七下《9.4 乘法公式》PPT课件 (18).ppt

标题,第九章 从面积到乘法公式,平方差公式,4,平方差公式,一块边长为a米的正方形实验田，,因需要将要在实验田一角挖一个边长为 b 米的蓄水池。,形成如图所示实验田,用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较.,(a+b) (ab)=,a2,a2, b2,b2,(a+b) (ab) = a2b2,结构特征:,左边是,的积;,右边是,两数和与,两数的平方差,语言表述:,两数和与两数差的积,等于这两个数的平方差,这两数差,(1)你能用多项式乘法运算法则推导所得到的公式吗？,(2)你能说出这个公式的特点吗？,平方差公式：,例题解析,例1 用平方差公式计算:(1) (5x+y)(5x-y) (2) (m+2n)(2n-m),25x2,=,(5x)2,y2,y2,公式中的a与b可以是数也可以是单项式、多项式。,正确判断哪个数为a，哪个数为b（两因式中有一个数 完全相同，而另一个数是相反数）。,=,=,(2n)2,(m)2,=,4n2,m2,例题解析,例2 计算 (x+3y)(x-3y),=,解： (x+3y)(x-3y),这里的( )相当于公式里的 a,( )相当于b,=,(-x)2,(3y)2,x2,9y2,-x,3y,例题解析,例2 计算 (x3y)(x3y),=,解： (x3y)(x3y),这里的( )相当于公式里的 a,( )相当于b,=,(-3y)2,(x)2,9y2,x2,- 3y,x,例题解析,例2 计算 (x+3y)(x3y),=,解： (x+3y)(x3y),=,(x 3y)(x3y),(x 3y) 2,=,(x2 6xy+9y2),=,x2 + 6xy9y2,用平方差公式计算,(1) (1+x)(1-x) (2) (a+3b)(a-3b) (3) (3+2a)(3-2a) (4)（x-2y)( -2y- x) (5)( x-2y)(- x-2y) (6) (3a+2b)(2b-3a),明确哪个是 a , 哪个是 b.再动笔,纠 错 练 习,指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (x+2)(x-2)x2-2 (2) (-3x+2)(3x-2)=9x2-4,解:(1),第二数未平方;,应改为: (x+2)(x-2)x2-4,(2) 这不是平方差公式,而是完全平方公式,应改为: (-3x+2)(3x-2) =-(3x-2)(3x-2) =-(3x-2)2 =-9x2+12x-4,用乘法公式计算 49×51(2) （x-3）（x+3）（x2+9）,用乘法公式计算 (a+2)(a-2)-(a-1)(a+5)(2) (2x+3)(2x-3)(2x-3)2 (3) 4(a+2)27(a+3)(a-3)+3(a-1) 2,用乘法公式计算: （2+1）（22+1）（24+1）（232+1）+1,小结,公式的结构特征:,左边是,a2 b2,两个二项式的乘积,平方差公式,应用平方差公式的注意事项,对于一般两个二项式的积, 看准有无相等的“项”和符号相反的“项”;相等的项连带符号作为“a”,相反的项不带符号作为“b”。,(a+b)(ab)=,即两数和与这两数差的积.,右边是,两数的平方差.,当第一数是乘积且被平方时 要注意添括号, 是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。,