15.1 第1课时 轴对称图形与轴对称.pptx

第15章 轴对称图形与等腰三角形15.1 轴对称图形,第1课时 轴对称图形与轴对称,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形.2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.（重点）3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象共同特征.（重点、难点）,导入新课,它们有什么共同的特点？,讲授新课,轴对称和轴对称图形,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.,轴对称图形,对称轴,a,m,做一做,下列哪些是属于轴对称图形？,A,B,C,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z游戏规则: 每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速站起来报出,并说出它有几条对称轴；如果你认为你报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐在座位上报就可以了.其他同学认真听，如果报错了，及时提醒.,全班总动员,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,做一做:找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.,想一想：下面的每对图形有什么共同特点？,A,A,B,C,B,C,对称轴,对称轴,如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称轴.,例 下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？,B,C,A,典例精析,知识要点,比较归纳,一个图形具有的特殊形状,两个全等图形的特殊的位置关系,1.都是沿着某条直线折叠后能重合.,2.可以互相转化.,辩一辩,6,6,这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？,观察与思考1.动画（1）中的两个三角形有什么关系？2.动画（2）中的三角形是个什么图形？,（1）,（2）,轴对称的性质,思考：如图，ABC和ABC关于直线MN对称，点A，B，C分别是点A，B，C的对称点，线段AA，BB，CC与直线MN有什么关系？,A,B,C,N,M,AAMN，BBMN，CCMN.,如图，MNAA， AP=AP. 直线MN是线段AA 的垂直平分线.,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.,线段垂直平分线的定义,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.,图形轴对称的性质,一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？请你自己找一些轴对称图形来检验吧！,类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.,轴对称图形的性质,如图，MN垂直平分AA , MN垂直平分BB .,例1 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中BAD150°，B40°，则BCD的度数是()A130° B150° C40° D65°,归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.,A,例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为(),A4cm2B8cm2C12cm2D16cm2,解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半，正方形ABCD的边长为4cm，S阴影42÷28(cm2).故选B.,B,归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.,作轴对称图形,问题1：如何画一个点的对称图形？,画出点A关于直线l的对称点A.,l,A,A,O,作法：,（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.,（2）在垂线上截取OAOA.,点A就是点A关于直线l的对称点.,互动探究,问题2：如何画一条线段的对称图形？,已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.,(图1),(图2),(图3),(B ),想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？,例3 如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形.,分析：ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.,作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA=OA，A就是点A关于直线l的对称点.,（3）连接AB，BC，CA，得到 ABC即为所求.,（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B，C .,O,方法归纳,作轴对称图形的方法,几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.,例4 在3×3的正方形格点图中，有格点ABC和DEF，且ABC和DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的DEF.,(F),(D),E,(E),F,D,(F),D,E,(D),(E),F,归纳：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来,1.下列表情图中，属于轴对称图形的是（ ）,D,当堂练习,2.下列图形，对称轴最多的是（ ）,A.长方形,B.正方形,C.角,D.圆,D,3.如图，ABC与DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）AABDF BB=E CAB=DE DAD的连线被MN垂直平分,A,4.如图，RtABC中，ACB=90°，A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB为_.,10°,5.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.,6.（1）整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？ （2）图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？ （3）图形可以看作某两个图形成轴对称吗？,7.想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车的车牌号码吗?,课堂小结,轴对称,轴对称,轴对称图形,定义,性质,定义,性质,画轴对称图形,原理,方法,线段的垂直平分线,对称轴是对称点连线段的垂直平分线.,(1)找特征点；(2)作垂线；(3)截取等长；(4）依次连线.,