冀教初中数学七下《6.3二元一次方程组的应用》PPT课件 (3).ppt
第六章 二元一次方程组 6.3 二元一次方程组的应用,Contents,目录,01,02,旧知回顾,学习目标,新知探究,随堂练习,课堂小结,前面所学的解二元一次方程组的基本思路及常见方法是什么呢?,基本思路:,代入消元法,加减消元法,1.代入法:2.加减法 :,1、会直接或间接的列二元一次方程组解决实际问题;2、能够由题意找出等量关系,列出二元一次方程组并检验所得结果是否符合实际意义;3、知道过桥问题中的路程的计算方法,累死我了!,你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.,哼! 我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!,真的吗?,它们各驮了多少包裹呢?,(1)大马的两句话,说出了两个等量关系,这两个等量关系是什么?,解:大马驮物x包,小马驮物y包,根据题意,得,解这个方程组,得,(2)如果大马驮物x包,小马驮物y包,列出的二元一次方程组是怎么样的?,因此大马驮物7包,小马驮物5包.,例1 化肥厂往某地区发运了两批化肥,第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车,共运走了640吨;第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车,共运走了760吨. 平均每届火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨?,解:设平均每节火车车厢装运化肥x吨,每辆卡车装运化肥y吨,根据题意,得,例题学习,解这个方程组,得,答:平均每节火车车厢装运化肥60吨,每辆卡车装运化肥4吨.,(1)审题,分析题目中的已知与未知;(2)找出数量关系;(3)设未知数列方程组;(4)求解方程组;(5)检验;(6)写出答案.,用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤你能总结出来吗?,例2 去年秋季,某校七年级和高一年级招生总人数为500人,计划今年秋季七年级招生人数增加20%,高中人数增加15%,这样,今年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比去年增加18%,今年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少人?,分析:去年七年级人数+去年高一年级人数=500今年七年级人数+今年高一年级人数= 500×(1+ 18%),答:今年秋季七年级计划招生360名,高中一年级计划招生230名.,解: 设去年七年级招生人数为x人,高中一年级招生人数为y人. 根据题意, 得,解得:,所以 (1+ 20%)×300=360 , (1+15%)×200=230,如果将今年秋季两个年级计划招生人数设为未知数,你会列出方程解答问题吗?试一试,看看那种解法比较简单?,小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度,在一铁路桥旁进行观察,火车从开始上桥到完全过桥共用26s, 整列火车完全在桥上的时间为14s. 已知桥长1000m,你能根据小明测得的数据求出火车的速度和长度吗?,一起探究,思考: 问题中涉及了哪些量? 画示意图,并寻找等量关系. 用x、y分别表示火车的速度(m/s) 和长度(m), 列方程组. 解答上面的问题.,解:设火车的速度为x m/s,长度为y m. 根据题意得,解得,答:火车的速度为50 m/s,长度为300m.,1、小丽4年前的年龄与小华4年后的年龄相等,3年后她们俩人的年龄和等于她们俩人年龄差的3倍. 求小华和小丽今年的年龄.,分析:小华今年的年龄+4=小丽今年的年龄-4小华的年龄+3+小丽的年龄+3=3(小丽的年龄-小华的年龄),解:设小华今年为x岁,小丽今年y岁,根据题意得,解这个方程组得,答:小华今年5岁,小丽今年13岁.,2、小明在拼图时发现8个一样大的长方形恰好可以拼成一个大的长方形. 小红见了,说“我来试一试”结果七拼八凑,拼成了正方形. 咳!怎么中间还留下了一个恰好边长为2mm的小正方形!,你能帮助他解开其中的奥秘吗?,P16,A组第1题; P19,A组第2题,1. 谈谈你的收获.2. 分析解决实际问题的方法及步骤.,