冀教初中数学七下《10.4一元一次不等式的应用》PPT课件.ppt

10.4 一元一次不等式的应用,步骤,去括号,移项,合并,系数化为1,具体做法,括号外的数乘以括号内的各项,含有未知数的项和常数项分别在左边和右边,左边:将未知数的系数相加右边:进行有理数加减运算,两边同除以未知数的系数,注意事项,当系数为负数时,不等号的方向要改变,认真计算,移项要变号,不要漏乘括号内的项,注意去括号法则,一元一次不等式的解法,去分母,各项都乘以分母的最小公倍数,不要漏乘无分母的项,解下列不等式，并在数轴上表示解集：,练一练：,（1） 5(x+3)4x-1,（2） 2(x+5)3（x-5）,解：,移项，得：,5x-4x-1-15,合并，得：,x-16,解集在数轴上的表示如图,（1） 5(x+3)4x-1,去括号，得：,5x+154x-1,解：,移项，得：,2x-3x-10-15,合并，得：,-x-25,解集在数轴上的表示如图,（2） 2(x+5)3(x-5),去括号，得：,2x+103x-15,x 25,系数化为1，得：,10.4 一元一次不等式的应用,学习目标： 1、能根据具体问题的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题。2、能关键具体问题的实际意义，检验所求结果的合理性。学习重点与难点：建立不等关系的过程。,一起探究,七年级（一）班的学生为山区的小朋友捐款500元，准备为他们购买甲、乙两种图书共12套.已知甲种图书每套45元，乙种图书每套40元.这些钱最多能买甲种图书多少套？,1、设可购买甲种图书x套，按要求填空：,12-x,45x,40(12-x),2、购买甲、乙两种图书用的总钱数与500元有怎样的关系？你能用不等式把这种关系表示出来吗？,45x+40(12-x)500,3、解这个不等式，并根据解集确定实际问题的答案.,(x4),实际问题,问题中的关键语句,2.用代数式表示各过程量,解不等式的基本方法,1.根据题意恰当地设置未知数,3. 根据不等关系列出不等式,模型小结,数学问题的解决,小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了3个笔记本，请你帮她算一算，她最多还能买几支笔？,3x,2×3,3x+ 2×3,不超过21元,3x+ 2×321,1、据题意恰当地设置未知数,3、列出不等式,谁是聪明的消费者,设她还能买x支笔,3,笔,笔记本,练一练,P130练习,小结,应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：,实际问题（包含不等关系）,数学问题（一元一次不等式）,数学问题的解（不等式的解集）,实际问题的解答,设未知数,列不等式,检验,解不等式,抓关键语句,去括号,移项,合并,系数化为1,去分母,凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费,凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费,甲店,乙店,选择哪家超市购物能获得更大的优惠?,要获得更大优惠主要取决于 。,购物款的多少,甲店优惠方案的起点为购物款达到 元后； 乙店优惠方案的起点为购物款达到 元后。,100,50,我们可以把购物款划分为三个范围：,050元，50100元，100元以上,分析：,购物的要求是 。选择的地方有 。,能获得更大优惠,甲店或乙店,凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费,凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费,甲店：,乙店：,凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费,甲店,凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费,乙店,当购物款分别为40元、80元、140元和160元时,在甲店应付_元,在乙店应付_元,应如何选择？,在甲店付款的表达式为_,在乙店付款的表达式为_.,100+0.9(x100),50+0.95(x50),当购物款为x元时,设购物款为x(元),X,X(在甲店不优惠),一样多,X,50+ 0.95 (x-50)(在乙店优惠),100+0.9(x-100),50+ 0.95 (x-50),在乙店优惠,在甲店花费(元),在乙店花费(元),比较,0x50,50x100,x100,?,分析：,乙店消费甲店消费,解：,设累计购物x元（x100），如果在甲店购物花费小，则,50+0.95(x-50),100+0.9(x-100),去括号,得：,50+0.95x-47.5 100+0.9x-90,移项,得：,0.05x 7.5,系数化为1,得：,X 150,累计购物超过150元时在甲店购物花费小。,如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？,思考,累计购物超过多少元时,在甲店购物花费较小?,一元一次不等式是我们解决这个实际问题的有力工具,合并,得：,0.95x-0.9x100-90-50+47.5,. . . .,在甲店花费（元）,在乙店花费（元）,比较,0x50,50x100,100x150,x=150,x 150,x,x,x,50+ 0.95 (x-50),100+0.9 (x-100),50+ 0.95 (x-50),145,145,100+0.9 (x-100),50+ 0.95 (x-50),两店一样,两店一样,乙店优惠,乙店优惠,甲店优惠,消费建议,设购物款为x(元),两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报价都是100元人的旅行社,甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的75%）；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的80%）收费，选择哪个旅行社更实惠？,帮帮老师,解: 设学生有x人，则甲旅行社费用为100×2100×0.75 x = 200+75x 乙旅行社费用为(2+x)×100 ×0.8=160+80x,2）当200+75x =160+80x时，x=8，即当学生人数是8时，选择甲乙旅行社费用一样多,1）当200+75x160+80x时，x 8，即当学生人数小于8时，选择乙旅行社更实惠,3）当200+75x160+80x时，x8，即当学生人数大于8时，选择甲旅行社更实惠,活动1,问题 我家的电脑要上网，现有两种收费方式： 第一种：2元/小时 第二种：不超过30小时，1.5元/小时；超过30小时，2.5元/小时,如果我每月上网70小时，我应该选择哪种收费方式？,如果我每月上网60小时，我应该选择哪种收费方式？,如果我每月上网50小时，我应该选择哪种收费方式？,活动2,个人上网的两种收费方式： 第一种：2元/小时 第二种：不超过30小时，1.5元/小时；超过30小时部分，2.5元/小时,请你为消费者设计一套最佳消费方案。,活动3,个人上网的两种收费方式： 第一种：2元/小时 第二种：不超过30小时，1.5元/小时 超过30小时，2.5元/小时,若每月上网不到60小时，选择第二种收费方式.,若每月上网60小时，选择两种收费方式均可。,若每月上网超过60小时，选择第一种收费方式.,这节课上，我感受最深的是这节课上，我感到最困难的是这节课上，我发现生活中这节课上，我学会了学生自己总结，同桌之间交流。,自我总结,小结,应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：,实际问题（包含不等关系）,数学问题（一元一次不等式）,数学问题的解（不等式的解集）,实际问题的解答,设未知数,列不等式,检验,解不等式,抓关键语句,去括号,移项,合并,系数化为1,去分母,