冀教初中数学七下《11.1因式分解》PPT课件 (1).ppt

11.1因式分解,1.整式乘法有几种形式?(1)单项式乘单项式(2)单项式乘多项式: m(a+b+c)=ma+mb+mc(3)多项式乘多项式：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 2.乘法公式有哪些? (1)平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2 (2)完全平方公式: (a±b)2=a2±2ab+b2,导,回顾旧知,记忆大比拼,近年来，我国土地沙漠化问题严重，有3队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植物造林活动。每队都种树37行，其中一队种树102列，二队种树93列，三队种树105列，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？,导,导入新知,列式：37×102+37×93+37×105,=37×（102+93+105）,=37×300=11100（棵）,m·a+m·b+m·c= m (a+b+c),37,37,37,37,102,102,93,105,105,93,×,×,×,×,+,+,+,+,=,）,（,导,导入新知,11.1因式分解,1、理解因式分解的概念， 掌握因式分解与整式乘法之间 的区别与联系。2、能判断因式分解的正误,会进行简单的因式分解。3、感觉因式分解在解决相关问题中的作用。,导,学习目标,对议：1、因式分解的概念是什么？ 因式分解与整式乘法的关系？ 2、结合提纲1、2题探讨因式分解的识别 需注意哪几点？组议：探讨提纲3、4、5题的思路与方法， 感受因式分解在解决相关问题中的作用。,1、下列各式中，从等号左边到右边的变形， 哪些是多项式的因式分解？ ,要求：C层同学口头展示，B层同学纠错,2、请将下列等式左边多项式的另一个因式填在括号里： （ ） （ ） （ ） （ ）,要求：B层同学口头展示，A层同学纠错,x+y,a+3,3n,4x-1,4、尹老师在一块边长为a=13.2的正方形铁板 的四个角处截去4个边长为b=3.4的正方形，帮老师算算剩余部分的面积。,要求：B层同学黑板板演并讲解， 其他同学质疑、纠错。,5、已知 可以因式分解为 ，求P的值。,要求：A层同学黑板板演并讲解， 其他同学质疑、纠错。,一般地，把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，叫做多项式的因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。其中每个整式都叫做这个多项式的因式。,一般地，把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，叫做多项式的因式分解，,分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是几个整式的 乘积的形式.,因式分解,整式乘法,因式分解与整式乘法是互逆关系,因式分解与整式乘法的关系：,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) (5a-1)2=25a2-10a+1 (4) x2+4x+4=(x+2)2 (5) (a-3)(a+3)=a2-9 (6) m2-4=(m+2)(m-2),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,判断下列变形是不是因式分解（依照定义）,能分解成,则,= _,= _.,检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等。,检验下列因式分解是否正确:(1) x²y-xy=xy (x-y)(2) 2x²-1=(2x+1)(2x-1)(3) x²+3x+2=(x+1)(x+2)(4),1、下列各式从等号左边到右边的 变形，哪些是因式分解？,（1）4a2bc=4a2bc （ ）（2）8m2n-2mn2=2mn(4m-n) （ ）（3）a2-4b2=( a+2b)(a-2b) （ ）（4）4b2+4b+1=4b( b+1)+1 （ ）,不是,是,是,不是,3、请将下列等式左边多项式的另 一个因式填在括号里：,（1）6ab-12ac=6a( )（2）4mn-2xm=( )(2n-x)（3）a2-9b2=( )(a-3b)（4）b2+8b+16=( )2,（1）3a(a+4) =3a2+12a 3a2+12a = ( )( ); （2） (a+3)2=a2+6a+9 a2+6a+9 = ( )( ); （3）(2a)(2+a) = 4a2 4a2 = ( )( );,填空,3a,a4,a3,a3,2a,2a,