冀教初中数学九上《28.2 过三点的圆》PPT课件.ppt

数学冀教版九年级上册第二十七章第三节第一课时过三点的圆,有圆形梳妆镜因不慎破碎,请你用图中破碎镜子的碎片作出和原来大小一样的镜子,如何确定圆心才能“破镜重圆” 。,请同学们来解决一个问题,动脑,过三点的圆,A,任选一点为圆心(除A外),以这点到A 的距离为半径,这样的圆有无数个.,活动一: 经过A点画圆,A,B,过两点可以作无数个圆,这些圆的圆心都在线段AB 的垂直平分线上.,活动二: 经过 A . B两点画圆,活动三:议一议:经过点A、B、C画圆,分析:三个点有几种位置关系？,2、三个点不在同一条直线上。,1、三个点在同一条直线上：不能确定一个圆。,注意:经过同一条直线上的三个点不能作圆.,A,B,C,试过同一直线上的三个点作圆,A,B,C,O,定理：不在同一条直线上的三点确定一个圆。,两个概念：过三角形三个顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫三角形的外心。,例：已知ABC，作ABC的外接圆。,作法：（1）分别作线段AB和BC的垂直平分线，设两线相交于点O。（2）以O为圆心，以OA长为半径画圆，圆O即为ABC的外接圆。,A,B,O,C,练一练:1.钝角三角形的外接圆；,B,A,C,O,钝角三角形的外心点O在三角形外部,2、直角三角形的外接圆,A,B,C,O,直角三角形的外心是斜边的中点。,解决问题:,有圆形梳妆镜因不慎破碎,请你用图中破碎镜子的碎片作出和原来大小一样的镜子,如何确定圆心才能“破镜重圆” 。,A,B,C,O,练习题: 1.判断:,（1）经过三个点一定可以做圆.( ),（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆.( ),（3） 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.( ) （4）三角形的外心在三角形的外部.( ),×,×,2. 已知:直角三角形的两条直角边的长分别是6和8，求它的外接圆的直径和面积。,解：根据勾股定理得，斜边为因为斜边是直角三角形外接圆直径所以外接圆直径为10,面积为25。,小结：,这节课有什么收获：,1、不在同一直线上的三点确定一个圆。,2、三角形外接圆的圆心叫三角形的外心。三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点。三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等。,达标检测题：,1、填空：（1）过一点可画个圆；过两点可画个圆；经过不共线三点可以画个圆。（2）过三角形各顶点的圆叫三角形的。（3）钝角三角形外心在，锐角三角形外心在直角三角形外心在。（4）直角三角形两边长分别为3厘米和4厘米，则外接圆半径为厘米。,无数,无数,一,外接圆,三角形外,三角形内,斜边中点,2.5,2、选择：（1）三角形的外心是三角形（）的交点。A、三条中线B、三边垂直平分线C、三条高线D、三条角平分线（2）若三角形三边长分别为5厘米、12厘米、13厘米，则外接圆直径为（）厘米。A、5B、12C、13D、6.5,C,B,1、已知等边三角形的边长为6，求三角形的外接圆半径。2、已知: A、B、C三个村庄位置如图，现要修建一个水塔， 使三个村到水塔的距离相等。请画出水塔的位置.,拓展题:,3、经过四点能否作圆？,答：有时能，有时不能,答案：,