冀教初中数学九下《30.2 二次函数的图像和性质》PPT课件 (2).ppt

34.3二次函数的图像和性质（3）,观察与思考：,怎样画二次函数 的图像呢？,1、请观察小明、小惠和小亮画二次函数的图像时列表描点的情况。他们描出的点具有对称性吗？,小明：我只是任意取一些x的值进行列表描点，可描出点不理想,小惠：我也是任意取一些x的值惊醒列表描点，描出的点也不理想,小亮：把原函数的右边配方，转化成 y=（x-1）2+1的形式，结合上节课的知识，我就可以选取合适的 x 的值并列表描点了,我们发现小亮的做法正确，描出的点具有对称性。画一般的二次函数的图像通常是先将函数表达式的右边配方，确定抛物线的顶点和对称轴，再像小亮那样合理选取x的值并列表描点.,一般地，二次函数 的表达式可以通过配方化为 的形式.配方过程如下：,2、谁描出的点能更好地反映图像的对称性？,由此,可以得到：抛物线 的对称轴是 ，顶点坐标是,有了上面的公式，我们就可以直接 求出抛物线的对称轴和顶点坐标，然后在对称轴的两边对称地选取x的值进行列表、描点了.,例题： 求抛物线 的对称轴和顶点坐标，并画出这个二次函数的图像.,解：,抛物线的对称轴是x=-1，顶点坐标是（-1，-2），,画图,1. 列表：,2. 描点,3.连线,练习：,1. 利用公式，求出下列抛物线的对称轴和顶点坐标，并指出它们的开口方向.,2.求出抛物线 的对称轴和顶点坐标，指出它们的开口方向，并画出这个二次函数.,作业：,课本第17页 习题 1、2、3预习下一节内容,