北京课改初中数学八下《15.4一次函数和它的解析式》PPT课件.ppt

复习提问：,1.什么是变量、常量？,2.什么是自变量、因变量、函数?,什么是函数的图象？,1.画函数的图像的步骤是什么？,2.在连接各点时应注意什么？,列表、描点、连线,根据已描出的点判断图像是直线还是曲线。,15.4 一次函数和它的解析式,学习目标：,1.知道一次函数和正比例函数的概念,并熟知二者的关系；,2.会判断所给函数是否为一次函数和正比例函数；,3.能够根据题意列出一次函数的解析式并准确写出其定义域。,某同学的家离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米，完成下表,你能写出y与x之间的关系式吗？,y =3000-300x,3000,2700,2400,2100,1800,1500,0,300,600,900,1200,1500,问题1：,小明暑假第一次去北京汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离,若设汽车在高速公路上行驶时间为 t 小时，汽车距北京的路程为 s 千米，则 s 与 t 的函数关系式是 _,S=570-95t,问题2：,某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加8厘米,完成下表：,你能写出y与x之间的关系式吗？,y=9+8x,9,17,25,33,问题3：,细心观察:,请同学们找出这些函数的共同点，并回答问题：, y =3000-300x,(3) y=9+8x,(2) S=570-95t,1.这些函数中自变量是什么？函数是什么？,2.在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关于自变量的几次式？,3.关于x的一次式的一般形式是什么？,自学指导一：,自学课本P20-21内容，回答下列问题：,1.什么是一次函数？2.什么是正比例函数函数？3.一次函数与正比例函数的关系是什么？,特别地， 当b=0时,一次函数y=kx(常数k0), 也叫做正比例函数.,一次函数:若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k0)的形式,则称 y是x的一次函数.（x为自变量,y为因变量.）,你能概括一下一次函数与正比例函数的关系吗？,1.正比例函数是特殊的一次函数.2.正比例函数一定是一次函数，一次函数不一定是正比例函数。,思考：,1.下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？,（1）y= - x - 4,一次函数,不是正比例函数.,（2）y=x2,不是一次函数,也不是正比例函数.,（3）y=2x,一次函数,也是正比例函数.,不是一次函数,也不是正比例函数,检测一：,2.完成课后练习.,自学指导二：,自学课本P21-22例1、例2，回答：,根据实际问题写出一次函数关系式，要注意什么？,根据实际问题写出一次函数关系式，要注意以下几点：,（1）尽可能多地取一些符合要求的有序数对；,（2）观察这些数对中数值的变化规律；,（3）写出关系式并验证。,写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系,解：由路程=速度×时间，得y=60x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。,检测二：,解：由圆的面积公式，得 y= x2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。,（2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系,（3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。,解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而 y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。,1.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时,y是x的一次函数?当m取什么值时,y是x的正比例函数?,能力提升：,解:(1)y是x的一次函数 m+10 m-1,(2)y是x的正比例函数 m2-1=0 m=1或-1,又 m -1 m=1,2.已知函数 +2 是正比例函数，求 的 值 .,3.若y=(m-2) +m是一次函数. 求m的值.,某地区电话的月租费为25元,可打50次电话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元，(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x 50）的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。,应用拓展,丰收园,本节课你学到了什么?,3.选做：课： P12 6 、P13 8,作业：,1.抄写知识点，预习下节内容，抄写知识点；,2.课： P11-P12 (6题除外),要求：抄题、写过程,再见!,2.已知函数 +2 是正比例函数，求 的 值 .,3.若y=(m-2) +m是一次函数. 求m的值.,5.若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2) ， 则k=_,