北京课改初中数学八下《16.1 多边形内角和定理（课件1） (5).ppt

多边形的内角和,多边形的内角和,教材分析,设计理念,教学目标,教法设计,评价设计,教学过程,教材分析：,多边形的内角和本课时内容是基于学生对四边形知识的已有认识之上，是对上节内容的一个延伸，故可以让他们类比四边形来认识多边形的有关概念，而对解决多边形的内角和、外角和问题，则通过设置一些问题情景，让他们体会到可以像解决四边形内角和那样进行转化，并在此过程中渗透研究方法及运动变化的观点。它的内容对于今后解决有关图形设计有实际意义。,设计理念,本课时教学力求遵循新课标中：“问题情景建立模型解释、应用与拓展”的模式展开。从学生身边的问题入手，让他们亲身经历数学知识的形成过程，鼓励他们自主探索与合作交流，强化应用意识，让他们感受到“无处不在的数学与数学的美”，提高学习兴趣，进一步体会数学的地位与作用。,教学目标的确定,1知识目标: 理解多边形内角和定理的内容及证明思路。会进行简单的计算和应用。2能力目标: 培养学生动口、动手、动脑的综合能力并感受由具体到抽象的认知规律及转化、类比、运动的数学思想。3 情感目标:经历“观察探索猜测验证”的学习过程，并通过合作交流，自主评价，改进学习方式 ，逐步形成正确的数学价值观及积极的情感与态度。重点：多边形的内角和定理及证明思路和方法和它的应用。难点：应用多边形内角和定理解决实际问题,教法、学法设计,采用启发式教学。对概念采用“类比迁移法”，对定理的形成采用“引导发现法”。把知识学习置于具体情景中，通过丰富而有吸引力的探索活动展开，使学生初步体验数学建模的思想。课堂教学的目的就是要让学生由“学会”到“会学”。因此本节课关键是引导学生自主地从事实验、观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，形成有效的学习策略。,评价设计,关注学生在上课时是否积极参与到学习活动中来，如是否努力思考、大胆提问、积极交流。多鼓励学生大胆尝试，在自主探索与合作交流中培养他们勇于克服困难的意志，从中获得成功的体验，激发他们的学习热情。,课堂程序设计,情景引入，导入新课,发现问题，引发思考,探索发现，数学建模,巩固应用，题组训练,小结与评价,拓展延伸，引向深入,在日常生活中,我们观察各种建筑的地板,就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案,这些图案既不留缝隙,又不相互重叠, 以你的生活经验,如果只用一种正多边形来铺,你能想象出怎样的图案?,生活情景引入,为什么用正三角形正四边形正六边形就能铺成无缝的图案，而正五边形不行呢？这显然与它们的内角大小有关，下面，我们就来共同探讨多边形的内角和问题,发现问题，引发思考,前面我们学习了四边形的有关概念，你能否利用类比的方法给多边形下个定义?,在平面内,由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形.有几条边就叫几边形,A1,A2,A3,A4,A5,An,探索发现,建立数学模型,边、角、顶点、对角线的含义与四边形一致。,内角和°,内角和360°,A,B,C,A,B,C,D,自主探索，合作交流,多边形的内角和定理： n边形的内角和等于（n2)×180°研究方法:由特殊到一般数学思想:转化研究策略:“运动变化”，最优化,归纳总结，建立模型,题组1:判断1 五边形的内角和540°，正五边形的每个内角是 72°2 六角螺母的一个面是六边形，它的内角和是720°，它的六个内角相等，它的每个内角的度数是120°3 十边形的内角和等于1440°，比五边形的内角和增加180°×5=900°4 如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形内角和增加180度，若将n边形的边数增加一倍，它的内角和增加 180n度。,巩固应用、题组训练,(错误),(正确),(正确),(正确),题组2:解答题1一个多边形的内角和等于1080°，则它的边数是多少?2若一个多边形的每一个内角是108°，它是几边形？3 已知一个多边形，它的内角和是三角形内角和的3倍，求这个多边形的边数。4小琦把一个五边形去掉一个角后，将会剩下什么图形 ？,设边数为n(n2)×180°3×180° n=5,设为n边形（n2）×180°÷n=108°n=5,变式训练,设边数为n（n2）×180°1080°n=8,题组3:解释1 现在你能解释刚开始提出的问题吗？即正五边形不能铺成平整无缝隙的地面的理由.能单独铺砌的正多边形有那些?2 如果用任意多边形的材料铺地，情况又会怎样呢？,正五边形的每个内角是108°找不到符合条件的n,使得n×108°360°（n为正整数）,正三角形、正四边形、正六边形。,应用解释，拓展知识,小结提高,数学思想,研究方法,观点策略,知识方法思想,转化,由特殊到一般,运动变化最优化,知识建构方法,从正三角形，正四边形，正六边形中选一种，再在其它正多边形中选一种，你能否设计出符合条件的拼接方案？请下载课件后设计。取消上述限制条件又如何设计呢？请你多动脑筋想一下，画成草图。,拓展思维:,