北京课改初中数学九上《20.2二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0) 的图象》PPT课件 (8).ppt

二次函数的图象,一. 平面直角坐标系:1. 有关概念:,x(横轴),y(纵轴),o,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,P,a,b,(a,b),2. 平面内点的坐标:,3. 坐标平面内的点与 有序实数对是:,一一对应.,坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序实数(x,y)与它对应;任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的点M与它对应.,4. 点的位置及其坐标特征:.各象限内的点:.各坐标轴上的点:.各象限角平分线上的点:.对称于坐标轴的两点:.对称于原点的两点:,x,y,o,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),P(a,0),Q(0,b),P(a,a),Q(b,-b),M(a,b),N(a,-b),A(x,y),B(-x,y),C(m,n),D(-m,-n),议一议:分析函数y=x2的解析式,回答下列图象:,(1)它的图象是否通过原点?为什么?,(2)它的图象分布在哪几个象限?为什么?,(3)它的图象是轴对称图形吗?为什么?如果是它的对称轴在哪儿?,(4)根据以上的分析,描述一下y=x2的图象在直角坐标系上的位置和大致形状?,做一做:画出函数y=x2的图象.,函数图象画法,列表,描点,联线,0,0.25,1,2.25,4,0.25,1,2.25,4,描点法,用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结,0,-0.25,-1,-2.25,-4,-0.25,-1,-2.25,-4,注意：列表时自变量取值要均匀和对称。,议一议:在二次函数y=ax2(a0)中,当a取不同的值时,它的图象分别是怎样的曲线?这些曲线有什么共同特征?,二次函数y=ax2(a0)的性质:,(1)图象:,(2)开口方向:,(3)对称轴:,(4)顶点坐标:,(5)最值:,(6)增减性:,(7)开口宽度:,根据左边已画好的函数图象填空：（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= 时，函数y的值最小，最小值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。,（2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ，当x 0时，y<0.,（0，0）,y轴,对称轴的右,对称轴的左,0,0,上,下,增大而增大,增大而减小,0,例.已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。 （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。 （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。,y=-2x2,谢 谢,