青岛初中数学七下《10.2二元一次方程组的解法》PPT课件 (2).ppt

10.2二元一次方程组的解法 （代入法）,问题1：什么是二元一次方程？,含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。,问题3：什么是二元一次方程组的解？,知识回顾,问题2：什么是二元一次方程组？,含有两个未知数的一次方程组叫做二元一次方程,组成二元一次方程组的两个方程的公共解。,情景导航 雄伟的长城是中华民族的象征，长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米，其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长6100千米。长城的东、西段各长多少千米？,如果设长城东段的长为x 千米，西段的长为y千米，根据等量关系，可以列出哪些方程？,设长城东段的长为x千米，,快乐探究,预习课本P51-P52，,1.通过对探索的预习，初步体会二元一次方程组的解法。2.什么叫代入法？3.学会用代入法解二元一次方程。,1、你能把下列方程写成用含x的 式子表示y的形式吗？,（1）,（2）,6,x = 4y,x,y,+ 2y = 6,x,4y,x = 4yx + 2y=6,2、解方程组,解：把 代入，得 4y+2y=6 6y=6 y=1把y1代入 ，得 x=4×1=4,所以,一元一次方程！,代入可以吗？,3、解方程组：,解：由得y7x.将代入，得 3x7x17，得 x5.将x5代入，得 y2.,思考：本方程组与前两个例子有何区别？ 能否把它变成与前两例类似的情况？,改写成x=7-y行吗？,接下来怎么做？,所以,把x5代入或可以吗？,例2 解方程组,解：,由得：,x = 3+ y,把代入得：,3（3+y） 8y= 14,把y= 1代入，得,x = 2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,变,代,求,写,9+3y 8y= 14, 5y= 5,y= 1,解二元一次方程 组可以分为下几个步骤.,1将方程组中的一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来,2把得到的式子代入另一个方程，得到一元一次方程，并求解,把求得的解代入方程，求另一未知数 的解。,两解合并 。,快乐检测,解：,把代入得：,2y 3（y 1）= 1,2y 3y + 3 = 1,2y 3y = 1 - 3,- y = - 2,y = 2,把y = 2代入，得,x = y 1 = 2 1 = 1,2 y 3 x = 1,x = y - 1,(y-1),（2）解方程组,3Y+2X=16 X+4Y=13 ,解：,把方程变形为：,X=13-4Y ,将代入，得,3Y+2（13-4Y）=16,3Y+26-8Y=16,-5Y= -10,Y=2,将Y=2代入，得,X=5,原方程组的解为,X=5Y=2,（3）解方程组,3X+2Y=16 4X+Y=13 ,解：,把方程变形为：,Y=13-4X ,将代入，得,3X+2（13-4X）=16,3X+26-8X=16,-5X= -10,X=2,将X=2代入，得,Y=5,原方程组的解为,X=2Y=5,你做对了吗？,1、二元一次方程组,这节课我们学习了 什么知识?,代入消元法,一元一次方程,2、代入消元法的一般步骤：,3、思想方法：转化思想、代入消元思想、 方程（组）思想.,变,代,求,写,1,通过本节课的研究,学习,你有哪些收获？,基本思路:,主要步骤：,变形技巧：,用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；代入另一个方程消去一个元；分别求出两个未知数的值；写出方程组的解。,选择系数比较简单的方程进行变形。,解:,把代入,3×2(y-1)= 5(y-1) + 4,6(y-1) =5(y-1)+4,(y-1) = 4 ,y = 5,把代入,x +1 =8,x = 7,分析,得,得:,应用拓展,谢谢,谢谢,