青岛初中数学七下《11.3单项式的乘法》PPT课件 (1).ppt

§11.3 单项式的乘法(1) 单项式乘单项式,乘方,幂,幂的运算性质,1. am anamn（m、n为正整数 ） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2.（am）namn （m、n为正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘.3. (ab)nan bn （ n为正整数） 积的乘方等于各因数乘方的积。,回顾旧知,1： 32×33×34 = ； a8·a7= ； (x+y)3· (x+y) · (x+y)2= 。 2： (ab)2= ； (2x)3= ； 3： (102)4= ； (x4)3= ； (3x2)2= 。,39,a15,(x+y)6,a2b2,8x3,108,x12,9x4,【复习回顾】,【学习目标】,1.探索单项式乘单项式的运算法则。 2.会利用法则进行单项式乘单项式的运算。 3.通过将单项式乘单项式转化为同底数幂的 乘法，体会转化思想。,如图11-3，王大伯有一块由6个宽都是a米、长都是ka米的长方形菜畦相连而成的菜地。,a,a,ka,ka,ka,图11-3,问题：怎样求出这块菜地的面积？,你能用两种不同的方式表示菜地的面积吗？,2a·3ka,6ka2,=,2a·3ka = 6ka2,观察上面得到的等式，你发现它的左边与右边有什么特点？,2a·3ka= _ =6ka2乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质。,左边：两个单项式相乘，右边：一个单项式。,(2×3) · k · (a · a),两个单项式相乘，可以按照乘法的运算律，转化为有理数的乘法和同底数幂的乘法进行运算。,这就是说：,（系数×系数),(同底数幂相乘）,×单独的幂,计算:,解:原式=,单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。,单项式与单项式相乘的法则,单项式乘以单项式法则：,温馨提示:1、此法则分三部分：一是系数的运算；二是相同字母的幂；三是只在一个单项式中出现字母的处理.单项式与单项式相乘,积仍是一个单项式。2、注意结果中对符号的确定,系数计算要准确。,计算：,解：,=,=,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,各因式系数的积作为积的系数,例1,练一练：,解：（1）原式=(4×7) ·(a3·a4) =28a7,（2）原式= 7×(-2) ·(a·a2) ·b·(x·x2) =-14a3bx3,（1）4a3·7a4 (2)7ax·(-2a2bx2),求单项式 的积,解：,合作探究一,×,×,×,×,（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ),（2）6a3 5a2=11a5 ( ),（3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ),（4）3a2b 4a3=12a5 ( ),系数相乘,同底数幂的乘法，底数不变，指数相加,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.,求系数的积，应注意符号,1：,判断正误！,求系数的积，应注意符号；,相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；,1:,2:,3:,单项式与单项式相乘要注意以下几点：,温 馨 提 示,计算：,（-3ax2）（- bx3）（-15ay）,5,2,小试牛刀！,2：,注意：,单项式乘法的法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。,2:计算 (-2a2)3 · (-3a3)2,观察思考：2题比1题多了什么运算 ？,1:计算 (-2a2) · (-3a3),【讨论】： 遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？,拓 展 延 伸,(-2a2)3 ·(-3a3)2,解：,注意：,（1）先做乘方，再做单项式乘法。,（2）系数相乘时不要漏掉负号。,我来当老师：(1) 3x2·5x3 = (2) 4y· (-2xy2) =,(3) (-3x2y) ·(-4x) =(4) (-4a2b)(-2a) =,15X5,-8xy3,12x3y,8a3b,练一练3,课 堂 小 结：,同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？,畅 谈 收 获！,你还有什么疑惑吗？,转化,单项式 乘 单项式,有理数的乘法,同底数幂的乘法,转化,转 化 思 想,知 识 盘 点：,达 标 测 试,1、填空：（1）7x8·3x2=_ （2）(2a2)3 · (-3b)2=_2、计算： （-2x3）·（-3x2） 3、解答： 已知单项式2a3y2与4a2y4的积为ma5yn，求m+n的值。,21X10,72a6b2,6X5,m =-8，n=6 m+n= 2,谢谢大家！,再见！,