青岛初中数学八下《8.2一元一次不等式》PPT课件 (6).ppt

8.1一元一次不等式第二课时,问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？,1 引入概念,(1)不等式的两边都是整式,（2）只含有一个未知数,（3）未知数的最高次数是1,共同特征：,一元一次不等式,一元一次不等式的概念： 含有一个未知数，不等号左右两边都是整式，并且未知数次数都是，像这样的不等式，叫做一元一次不等式,判断下列不等式是一元一次不等式吗？,类比一元一次方程的解法，你认为应当通过怎样的变形能求出不等式2x+3>11的解集？变形的依据是什么？,2x+3>11两边同时减去3，得 2x>11-3(不等式的基本性质1）合并同类项 2x>8两边同除以2，将未知数的系数化为1，得 x>4(不等式的基本性质2）,我们求出了不等式的解集x>4,向这样求不等式解集的过程，叫做解不等式。,解方程：2(x+5)3(x4),解：去括号，得2x+10<3x12,2 探究交流一,类比解方程解不等式：2(x+5)<3(x4),移项，得 2x3x<1210,合并同类项，得 x<22,系数化为1，得 x>22,解一元一次不等式的依据是不等式的性质,解一元一次不等式的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,请你归纳总结：解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？各步骤有哪些注意事项？,3 探究交流二,解一元一次不等式的依据是不等式的性质,请你归纳总结：解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？各步骤有哪些注意事项？,3 探究交流二,比较：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？,相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式,不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 x>a或x<a ，一元一次方程的最简形式是x=a,例解下列不等式，并在数轴上表示解集：,解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为，得,例解下列不等式，并在数轴上表示解集：,解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为，得,解不等式，并在数轴上表示解集：,去括号，得 612m+15>58m,移项，得 12m+8m>5615,合并同类项，得 4m>16,系数化为1，得 m<4,解：去分母，得63(4m5)>58m,一次环保知识竞赛共有25道题,答对一道得4分,答错或不答一道扣1分.竞赛中,小明被评为优秀(85或85分以上),小明至少答对几道?,分析：不等关系是：答对得分答错或不答扣分85分,解：设小明答对x道题,由题意，得 4x1×(25x)85,去括号，得 4x25+x 85,移项，得 4x+x 85+25,合并，得 5x 110,系数化为1，得 x 22,答：小明至少答对22道题。,