青岛初中数学九上《2.5解直角三角形的应用》PPT课件 (7).ppt

2.4 解直角三角形(二）,潍坊北海学校 郑秀娟,第二章 解直角三角形,已知直角三角形的两个元素（至少一个是边），熟练解直角三角形。通过将非直角三角形问题转化为解直角三角形问题，感悟转化和分类讨论的数学思想。,学习目标：,例3：如图，在ABC中，已知A60°，B45°，AC=20，求AB的长.,新课探究：,例4：如图，在ABC中，已知ACB135°，BC=4，求AC边上的高.,添加条件：如图，在ABC中，已知ACB135°，BC=4，A=30°，求AC边的长.,新课探究：,1、如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得BAD30°，在C点测得BCD60°，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米A25 B C D,巩固训练：,B,巩固训练：,2、如图，为了求河的宽度，在河对岸岸边任意取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，使得ABC45°，ACB30°，量得BC长为30米求河的宽度（即求ABC中BC边上的高）；,解：过点A作ADBC交BC于点D 在RtABD中，ADB=90°，ABC45° BAD45° BD=AD 设BD=AD=x米，在RtACD中，ADC=90°， AD=x米，ACB30°tan ACB CD= x米BD+CD=BC，BC=30米x+ x=30解得：x=河的宽度为 米,已知等腰三角形ABC中，有一内角为30°，腰长为10cm，求等腰三角形腰上的高。,拓展提升：,课堂小结,1. 如图，从热气球C上测定建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为150米，且点A、D、B在同一直线上，建筑物A、B之间的距离为（ ）,A.150 米 B.180 米C.200 米 D.220 米,2. 山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的俯角 =600，杆底C的俯角 =450，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。,3. 建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC 40 m的D处观察旗杆顶部A的仰角60°，观察旗杆底部B的仰角为45°，求旗杆的高度。（保留根号）,4.如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前进50 m至B处,测得仰角为60°,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1 m).,30°,60°,5.海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,B,A,D,F,60°,12,30°,六、课后作业：,直击中考:相信你能行！ 1.(2010.潍坊)路边路灯的灯柱垂直于地面，灯杆的长为2米，灯杆与灯柱成角，锥形灯罩的轴线与灯杆垂直，且灯罩轴线正好通过道路路面的中心线（在中心线上）.已知点与点之间的距离为12米，求灯柱的高.（结果保留根号）,2.（2011潍坊）今年“五一“假期某数学活动小组组织一次登山活动他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°已知A点海拔121米C点海拔721米。（1）求B点的海拔（2）求斜坡AB的坡度,3.(2012.潍坊)轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（）海里A B C50 D25,4.(2012.潍坊)校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使CAD=30°，CBD=60°（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据： ）（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由,3.如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得 ，在C点测得 ，又测得 米，则小岛B到公路l的距离为多少米？,巩固训练：,5. (2014潍坊中考) 如图，某海域有两个海拔均为200米的小岛A和小岛B，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行，飞行到点C处时测得正前方一小岛顶端A的俯角是45°，然后沿平行于AB的方向水平飞行1.99×104米到达D处，在D处测得正前方另一小岛顶端B的俯角是60°，求两小岛AB间的距离.,2012年5月18日，中国渔民驾驶渔船（C）在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业时，受到外国炮艇的袭击，“中国渔政310船（A）接到陆地指挥中心（B）命令时，渔船（C）位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国渔政310船（A）西南方向。 “中国渔政310船（A）位于陆地指挥中心（B）南偏西30°方向， ，“中国渔政310船”最大航速20海里时，根据以上信息请你求出“中国渔政310船”赶往出事地点需要多少时间？,谢谢！,