青岛初中数学九上《3.1圆的对称性》PPT课件 (2).ppt

,3.1圆的对称性（2）,学习目标,1经历探索圆的对称性及有关性质的过程.2理解圆的中心对称性及有关性质.3会运用圆心角、弧、弦之间的关系、垂径定理等解决有关问题.,猜一猜,请同学们观察屏幕上两个半径相等的圆.请回答,它们能重合吗？如果能重合，请将它们的圆心固定在一起.,然后将其中一个圆旋转任意一个角度，这时两个圆还重合吗 ?,归纳 ：,圆具有旋转不变性,即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的圆重合.因此,圆是中心对称圆形，对称中心为圆心.圆的中心对称性是其旋转不变性的特例.,按下面的步骤做一做1、利用手中已准备的两张半径相等的透明圆胶片，在O 和O上分别作相等的圆心角 A O B和AOB,然后将两圆的圆心固定在一起.2、将其中的一个圆旋转一个角度，使得O A与OA重合.,你能从中发现哪些等量关系?说一说你的理由.,定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对 的弧相等，所对的弦相等.,1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗?你是怎么想的？2、在同圆或等到圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等吗？它们所对的弧相等吗？你是怎么想的？,推理格式：,探索总结,定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两 条弧、两条弦中有一组量相等，那么它 们所对应的其余各组量都分别相等.,例,如图，在O中，AB，CD是两条弦，OEAB，OFCD,垂足分别为E，F.,如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？,如果OE=OF那么AB与CD的大小有什么关系？为什么？ AOB与 COD呢？,如图，在O中，弦AB=CD，AB的延长线与CD的延长线相交于点P，直线OP交O于点E、F.你以为APE与CPE有什么大小关系？为什么？,课时小结,议一议：在得出本节结论的过程中你用到了哪些方法？,讨论归纳出：利用折叠法研究了圆是轴对称图 形；利用圆的轴对称性研究了垂径定理及 其逆定理；利用旋转的方法得到了圆的旋 转不变性，由圆的旋转不变性，我们探究 了圆心角、弧、弦、弦心距之间相等关系 定理.,