青岛初中数学九上《3.3圆周角》PPT课件 (1).ppt

,3.3 (1) 圆周角定理,学习目标：1、理解圆周角定理、圆心角定理以及两个 推论；2、会利用圆周角定理、圆心角定理以及 两个推论进行计算、证明。,右图中弧AB 所对的圆周角是 ，弧AB所对的圆心角是 .,顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。,顶点在圆心的角叫做圆心角。,什么叫做圆周角？圆心角呢?,下列各图中的CDE哪些是圆周角?,E,辨别是非,×,×,看一看,谁理解?,如图,观察圆周角ACB与圆心角AOB,它们的大小有什么关系?,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,圆周角定理：,1、如图，A是O的圆周角，BOC=82°，则A= ，2、如图，E=48°则DOC=_,OCD=_.,E,O,D,C,圆周角的度数等于它所对弧的度数一半。,圆周角定理的推论1：,同弧或等弧所对的圆周角 ；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也 。,圆周角定理的推论2：,相等,相等, 1.如图相等的圆周角有哪些？,答案：1=4 ， 2=8 ， 3=6 ， 5=7,比一比，看谁最快！,2、如上题图，若3=7，则_=_.,圆周角定理的推论3：,半圆（或直径）所对的圆周角是 ， 90°的圆周角所对的弦是 。,直角,直径,如图，AC1B=AC2B=AC3B=,例1 如图，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆直径。求证：AB×AC=AE× AD,A,B,C,D,E,O,如图, O的直径 AB 为10cm,弦AC为6cm,ACB 的平分线交O于 D, 求BC、AD、BD的长.,我能行,3.如图，BC为O的直径，ADBC，垂足为D， ，BF和AD相交于E，求证：AE=BE。,A,B,C,D,O,E,F,证明：连接AB、AC, = .,请同学们完成以下证明过程.,又BC是圆O的直径,BAC= 0,BAE=900 .,又ADBC,ACD=900 ., = .,AE=BE,谢谢大家！,