青岛初中数学九下《8.3 影子和投影课件.ppt

§8.3 影子与投影,第8章：投影与识图,图片欣赏,感受生活,你看过皮影戏吗?,皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。,有趣的手影,你知道吗?,北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻,什么是投影呢?,投影的定义,影子随处可见，你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的一些生活实例吗？,定义：物体在光线的照射下，在某个平面内（如在地面或墙壁上）形成的影子，这就是投影.这时，光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面,太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影(parallel projection) 在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.,平行投影,观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？,当小棒与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点.当小棒与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等,（2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？,当三角形纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一条线. 当三角形纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原三角形全等.,（1）由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影； （2） 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.,概括新知,（3）经过平行投影，直线的平行和相交关系保持不变,中心投影,探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影(central projection).皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲.用灯光照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐.在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各种各样的手影.皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.,中心投影,你有什么发现？,像皮影戏与手影戏这样,在点光源些形成的投影叫做中心投影。,由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影AB把线段AB放大了，且ABAB，OAB OAB.又如，当ABC所在的平面与投影面平行时， ABC的中心投影ABC也把ABC放大了，从ABC到ABC是我们熟悉的位似变换.,平行投影与中心投影的区别与联系,物体与投影面平行时的投影,当堂练习,1. 两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时甲旗杆的投影。,甲,乙,2.学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在地面上和墙上的投影的示意图。,甲,乙,3、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；,4.一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C，请画出正方形纸板的投影示意图。,5.下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由.,作 业,课本P119练习1、2及习题1、2、3,