义务教育教科书 数学 七年级下册.ppt

6.2 立方根,新民学校 陈泰峰,本节在研究了平方根的内容后，研究立方根的概念和求法.类比平方根研究立方根，分析它们之间的联系与区别，在复习巩固平方根概念和求法的同时，学习立方根的概念和求法,课件说明,学习目标：（1）了解立方根的概念（2）会求一些数的立方根学习重点：引导学生类比平方根学习立方根的概念和求法,课件说明,1复习引入,你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特任征？,正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根,如果一个数的平方等于 ，那么这个数就叫做的平方根（也叫做二次方根）即若 那么 叫做 的平方根,要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？,2探究新知,如果设这种包装箱的棱长为x ，那么可以得到什么等式？,你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？,你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？,2探究新知,立方根的定义：如果一个数的立方等于 ，那么这个数就叫做 的立方根（cube root， 也叫做三次方根）即若 那么 叫做 的立方根,求一个数 的立方根的运算叫做开立方,根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？,2探究新知,因为 ，所以8的立方根是（ ）；因为 ，所以0.064的立方根是（ ）；因为 ，所以0的立方根是（ ）；因为 ，所以8的立方根是（ ）；因为 ，所以 的立方根是（ ）,立方根的特征,2探究新知,正数的立方根是正数；负数的立方根是负数； 0的立方根是0.,一个数 的立方根，记作 ，读作：“三次根号a”， 其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略,2探究新知,填空，你能发现其中的规律吗？,2探究新知,因为 ， 所以 因为 所以,一般地 .,-2,-2,-3,-3,3运用新知,例1求下列各数的立方根：,3运用新知,例2求下列各式的值 ：,4归纳总结,问题1：什么是立方根？如何求一个数的立方根？,问题2：我们研究立方根的方法与研究平方根的方法之间有什么联系？,5布置作业,教科书 习题6.2 第1、3、5题,