菱形的性质教学设计公开课.pdf

正义希望学校八年级数学菱形的性质公开课教学设计18.2.2 菱形的性质教学设计授课教师：王老师一、教学目标一、教学目标1、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，熟练掌握菱形特有的性质。2、过程与方法：（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、 观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.3、情感态度：在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.二、教学重难点二、教学重难点教学重点：教学重点：菱形性质的探求.教学难点：教学难点：菱形性质的探求和应用.三、教具学具准备三、教具学具准备教具准备：教具准备：多媒体矩形纸片直尺（或三角板）四、教学过程四、教学过程（一）复习引入（一）复习引入引导同学们一起回顾平行四边形的性质( (此处是否需要板书？此处是否需要板书？) )边：平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等角：平行四边形的对角相等；行四边形的邻角互补平行四边形的对角相等；行四边形的邻角互补对角线：平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分前面我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形特殊的平行四边形矩形。 我们大家一起回忆一下什么样的四边形叫做矩形呢？（学生回答：有一个角是直角的平行四边形叫做有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形。 ）教师：同学们回答得很好！ （此时，PPT 展示“情景创设”“情景创设” ）好，现在我们大家一起想一想，如果从角的方向变化从角的方向变化，将平行四边形特殊化,让它有一个角是直角一个角是直角，那么这个特殊的平行四边形就是我们学习过了的矩形矩形。那么大家试想一下，如果我们从边的角度从边的角度, ,将平行四边形特殊化将平行四边形特殊化, ,让它有一组邻边相等，那让它有一组邻边相等，那么这个特殊的平行四边形又叫做叫什么图形呢么这个特殊的平行四边形又叫做叫什么图形呢? ?（教师提出这个问题了，再该怎么过度再该怎么过度到下一步呢？）到下一步呢？）（二）探索新知（二）探索新知1 1、定义、定义运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移，即由平行四边形变菱形的过程。学生活动：思考、交流、在老师指导下、归纳菱形的定义学生活动：思考、交流、在老师指导下、归纳菱形的定义（如何引入菱形的定（如何引入菱形的定义？义？Why?Why?）1正义希望学校八年级数学菱形的性质公开课教学设计板书：板书：一、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形有一组邻边相等的平行四边形叫菱形. .强调：强调：菱形（1）是平行四边形； （2）一组邻边相等2 2、探索性质、探索性质（1）.做一做下面我们一起做一个菱形(老师演示，和学生一起做，注意演示裁剪过程老师演示，和学生一起做，注意演示裁剪过程)将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开（同桌互相帮助）【主动探究】（1）试一试将一张矩形的纸对折再对折， 然后沿着图中的虚线剪下， 打开，你发现这是一个什么样的图形呢?（2）小组讨论。引导学生从边、角、线及对称性方面进行探讨。问题： （这几个问题的先后顺序该怎么排，我很矛盾这几个问题的先后顺序该怎么排，我很矛盾）1、从边来看（位置关系与数量关系）？2、从角来看（对角，邻角间有什么关系）？3、从对角线来看（位置关系与数量关系）？4、对角线分得的每组对角有什么关系？5、菱形是中心图形吗？如果是，对称中心在哪里？6、 菱形是轴对称图形吗？如果是， 那么它有几条对称轴？对称轴在哪里？对称轴之间有什么位置关系？（学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠、旋转各自手中菱形来推理（学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠、旋转各自手中菱形来推理验证自己的猜想，对于学生可能出现的合情的方法，老师应给予鼓励与肯定。验证自己的猜想，对于学生可能出现的合情的方法，老师应给予鼓励与肯定。 ）（3）小组交流成果，概括菱形的性质1、菱形边的性质。2、菱形角的性质。3、菱形的对角线的性质。4、菱形的对称性。教师强调，并板书：二、菱形的性质：教师强调，并板书：二、菱形的性质：（让学生动手操作后，有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想.最后学由生口头表述性质，如所用的语言表述不恰当时及时给予纠正。 ）教师强调，并板书：二、菱形的性质：（让学生动手操作后，有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想.最后学由生口头表述性质，如所用的语言表述不恰当时及时给予纠正。 ）（这部分讲完了之后，再该干什么？菱形的面积计算该如何引入？这部分讲完了之后，再该干什么？菱形的面积计算该如何引入？ ）例题讲解需要加进来例题讲解需要加进来吗？吗？菱形是特殊的平行四边形，所以平行四边形所有的性质，菱形都具有菱形是特殊的平行四边形，所以平行四边形所有的性质，菱形都具有. .（下面这个部分要不要呢？）（下面这个部分要不要呢？）对称性：对称性：菱形是菱形是图形，图形， 也是也是图形，图形， 对称轴为对称轴为2正义希望学校八年级数学菱形的性质公开课教学设计边：边：菱形的四条边都菱形的四条边都对角线：对角线： 菱形的对角线菱形的对角线，并且每一条对角线平分，并且每一条对角线平分菱形的面积计算公式菱形的面积计算公式 S= S=底高底高S=S=对角线乘积的一半对角线乘积的一半（在这里我该怎么板书呢？）（在这里我该怎么板书呢？）【当堂演练】【当堂演练】1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是 12cm12cm，那么它的边长是，那么它的边长是_._.ADOCB2.2.菱形菱形 ABCDABCD 中中ABCABC6060 度，则度，则BACBAC_._.3 3、菱形的两条对角线长分别为、菱形的两条对角线长分别为 6cm6cm 和和 8cm8cm，则菱形的边长是（，则菱形的边长是（） A A10cm B. 7cm C. 5cm D. 4cm10cm B. 7cm C. 5cm D. 4cm4.4.在菱形在菱形 ABCDABCD 中，中，AEAEBCBC，AFAFCDCD，E E、F F 分别为分别为 BCBC，CDCD 的中点，那么的中点，那么EAFEAF的度数是（的度数是（）A.75A.75 B.60 B.60 C.45 C.45 D.30 D.30ABECFD5.5.菱形两条对角线长为菱形两条对角线长为 6 6 和和 8 8，菱形，菱形的边长为的边长为，面积为，面积为。6.6.菱形菱形 ABCDABCD 的面积为的面积为 9696，对角线，对角线ACAC 长为长为 1616 ，此菱形的边长为，此菱形的边长为。7.7.如下图：菱形如下图：菱形 ABCDABCD 中中BADBAD6060 度，则度，则ABDABD_._.A A9.9.菱形菱形 ABCDABCD 中中,O,O 是两条对角线的交点，已知是两条对角线的交点，已知 ABAB5cm,AO=4cm5cm,AO=4cm，（1 1）求两对角线）求两对角线 ACAC、BDBD 的长。的长。D D（2 2）求菱形）求菱形 ABCDABCD 的面积。的面积。O OA AB B3D DC CB B8 8、菱形的两条对角线长分别为、菱形的两条对角线长分别为 6cm6cm 和和 8cm8cm，则菱形的边长是（，则菱形的边长是（）C C正义希望学校八年级数学菱形的性质公开课教学设计四、畅所欲言四、畅所欲言 对自己说我有哪些收获？对自己说我有哪些收获？ 对同学有哪些温馨提示？对同学有哪些温馨提示？ 对老师说你还有哪些困惑？对老师说你还有哪些困惑？五、知识再现五、知识再现1 1 个定义：有一组个定义：有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形2 2 个公式：个公式：S S 菱形菱形= =底高底高S S 菱形菱形= = 对角线乘积的一半对角线乘积的一半3 3 个特性：特在个特性：特在“ “边、对角线、对称性边、对角线、对称性” ”六、作业六、作业请同学们认真完成导学案上的课后习题。请同学们认真完成导学案上的课后习题。4