数学广角之《鸡兔同笼》.ppt

鸡鸡 兔兔 同同 笼笼高新区刘集小学高新区刘集小学 王宏庆王宏庆 大约一千五百前，我国大约一千五百前，我国古代数学名著古代数学名著孙子算经孙子算经中记载了一道数学趣题，这中记载了一道数学趣题，这就是著名的就是著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问问题。题。 今有雉今有雉(zh)兔同笼，上有三十五兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有数，有3535个头个头, ,从下面数，有从下面数，有9494只只脚。鸡和兔各有几只？脚。鸡和兔各有几只？意思是： 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面从上面数数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡鸡和兔各有几只和兔各有几只? ?方法一方法一方法二方法二方法三方法三列表法列表法假设法假设法方程法方程法笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只8016711865列表法列表法:笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.列表法列表法笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?28=16(只只)2616=10(只只)假设法假设法1:102=5(只只)85=3(只只)答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只. 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个个头头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.假设法假设法284=32(只只)3226=6(只只)62=3(只只)83=5(只只)笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?解解:设兔有设兔有X只只,那么鸡有那么鸡有(8-X)只只.鸡兔共有鸡兔共有26只脚只脚,就是就是:4X+2(8-X)=264X162X=262X+16=262X+16-16=26-162X2=102X=5 8-5=3(只只)答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.列方程列方程 笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有数，有35个头个头,从下面数，有从下面数，有94只脚。只脚。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？现在能现在能做？做？小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？硬币总/枚1角/枚5角/枚总价值/元制作：徐劲松