数据的波动程度.ppt

第二十章第二十章 数据的分析数据的分析20.2.1数据的波动程度（数据的波动程度（1）八年级八年级 下册下册问题问题1农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时，甜玉米的选择种子时，甜玉米的产量产量和和产量的稳定性产量的稳定性是农科院所是农科院所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：）如下表： 情景引入情景引入甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？情景引入情景引入7 547 52.xx甲乙，（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大差不大可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大不大甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 情景引入情景引入追问：这能说明甲、乙两种甜玉米一样好吗？追问：这能说明甲、乙两种甜玉米一样好吗？产量波动较产量波动较大大产量波动较产量波动较小小（2）如何考察一种甜玉米产量的如何考察一种甜玉米产量的稳定性稳定性呢？呢？ 请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 甲种甜玉米的产量甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量探究新知探究新知统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小：设有设有n个数据个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均，各数据与它们的平均数的差的平方分别是数的差的平方分别是 ，我们用这些值的平均数，即用我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差方差x22212-nx xxxxx（） ， （） ， ， （）2222121=-+-+-=-+-+-nsx xxxxxn （） （）（）方差方差越大越大，数据的波动，数据的波动越越大；大；方差方差越小越小，数据的波动，数据的波动越越小小探究新知探究新知请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 两组数据的方差分别是两组数据的方差分别是： 22227 65 7 547 50 7 547 41 7 54100 01.- .+.- .+.- .- .+.- .+.- .= = . .s 甲（） （）（）22227 55 7 527 56 7 527 49 7 52100 002.- .+.- .+.- .- .+.- .+.- .= = . .s 乙（） （）（）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 探究新知探究新知请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 据样本估计总体的统计思想，种据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米乙种甜玉米产量较稳定产量较稳定显然显然 ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致我们从产量分布图看到的结果一致2s甲2s乙甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 探究新知探究新知追问：农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？追问：农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ 综合考虑甲、乙两个品种的平均产量和产量的稳定性，可以综合考虑甲、乙两个品种的平均产量和产量的稳定性，可以推测这个地区比较适合种植乙种甜玉米推测这个地区比较适合种植乙种甜玉米甲团甲团163164164165165166166167乙团乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？例例在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：）分别是： 应用新知应用新知（1）题目中）题目中“整齐整齐”的含义是什么？的含义是什么？ （2）在求方差之前先要求哪个统计量？）在求方差之前先要求哪个统计量？ 练习1计算下列各组数据的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9巩固新知巩固新知练习练习2如图是甲、乙两射击运动员的如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训次射击训练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这10 次射击成次射击成绩的方差哪个大？绩的方差哪个大？甲甲 乙乙 10 11 9 8 7 6 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 巩固新知巩固新知（1）方差怎样计算？方差怎样计算？（2）方差的适用条件：）方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差 来判断它们的波动情况来判断它们的波动情况 (3) (3)你如何理解方差的意义？你如何理解方差的意义？ 方差越大，数据的波动越大；方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小方差越小，数据的波动越小 2222121=-+-+-=-+-+-nsx xxxxxn （） （）（）课堂小结课堂小结作业：教科书第128页复习巩固第1，2题课后作业课后作业