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人教版小学四年级数学下册知识点归纳第一单元 四则运算 1.加减法的意义和各部分间的关系。(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和-另一个数 (2)已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运 算，叫做减法。减法各部分间的关系：差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数(3)加法和减法是互逆运算。2.乘除法的意义和各部分间的关系。(1)求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。乘法各部分间的关系：积=因数因数 因数=积另一个因数(2)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法各部分间的关系：商=被除数除数 除数=被除数商 被除数=商除数(3)乘法和除法是互逆运算。3.关于“0”的运算 (1)“0”不能做除数；字母表示：a0错误 (2)一个数加上0还得原数；字母表示：a+0=a (3)一个数减去0还得原数； 字母表示：a-0=a (4)被减数等于减数，差是0；字母表示：a-a=0 (5)一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a0=0 (6)0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0a(a0)=0 (7)被减数等于减数,差是0。A-A=0 被除数等于除数,商是1.AA=1(a不为0) 4.四则运算顺序 (1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。(2)在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。(3)一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。第三单元运算定律及简便运算 一、加减法运算定律：1.加法交换律：a+b=b+a 2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 3.连减的性质：a-b-c=a-(b+c)。二、乘除法运算定律：1.乘法交换律：。ab=ba 2.乘法结合律：(ab) c = a (bc ) 3.乘法分配律：(1)两个数的和与一个数相乘：(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc (2)两个数的差与一个数相乘：(a-b)c=ac-bc。4.除法的性质：abc=a(bc)。5.乘法分配律的应用：类型一：(a+b)c= ac+bc (a-b)c= ac-bc 类型二：ac+bc=(a+b)c ac-bc=(a-b)c 类型三：a99+a = a(99+1) ab-a= a(b-1) 类型四：a99 a102 = a(100-1) = a(100+2) = a100-a1 = a100+a2 6.商不变性质：ab=(ac)(bc)， ab=(ac)(bc)。三、简便计算 1.连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-(26+74) 减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如126-(26+74)=126-26-74 2.加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先加，也可以先减) 例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78 3.连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。如：12034=120(34) 除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如：455(713)=455713 4.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘，也可以先除) 例如：27139=27913 5.含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72 =(65+35)+(28 +72) =100 +100 =200 含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548 =(254)(1258) =1001000 =100000 6.乘法分配律简算例子：(1)分解式 25(40+ 4) =2540+ 254 =1000+ 100 =1100 (2)合并式 13512-1352 =135(12-2) =13510 =1350 (3)特殊1 99256+256 =99256+2561 =256(99+1) =256100 =25600 (4)特殊2 45102 =45(100+2) =45100+452 =4500+ 90 =4590 (5)特殊3 9926 =(100-1)26 =10026-126 =2600-26 =2574 (6)特殊4 358+356-435 =35(8+6-4) =3510 =350 7.其它简便运算例子：256-58+44 25084 =256+44-58 =25048 =300-58 =10008 第四单元小数的意义和性质：1.小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2.分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。3.小数是十进制分数的另一种表现形式。4.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001 5.每相邻两个计数单位间的进率是10。6.小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。7.小数的数位顺序表 (1)6.378的计数单位是0.001。(最低位的计数单位是整个数的计数单位) (2)6.378中有6个一，3个十分之一(0.1)，7个百分之一(0.01)，8个千分之一(0.001)。(3)6.378中有(6378)个千分之一(0.001)。(4)9.426中的4表示4个十分之一(0.1)4在十分位 8.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。9.小数的大小比较：(1)先比较整数部分；(2)如果整数部分相同，就比较十分位； (3)十分位相同，就比较百分位； (4)以此类推，直到比较出大小。10.小数点的移动 小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍； 小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一； 11.生活中常用的单位：质量：1吨=1000千克； 1千克=1000克 长度：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 面积：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分 单位换算：(1)大(高级)单位转化成小(低)级单位，乘以进率，小数点向右移动。(2)小(低级)单位转化成大(高级)单位，除以进率，小数点向左移动。12.小数的近似数(用“四舍五入”的方法)：(1)改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上 “亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。(2)在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。第五单元三角形 1.三角形的定义：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合)，叫三角形。2.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。3.三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4.边的特性：任意两边之和大于第三边。5.为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。6.三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的，等腰，等边或正。等边三角形的三边相等，每个角是60度。(顶角、底角、腰、底的概念) 7.三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9.有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10.每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。11.两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12.三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13.等边三角形是特殊的等腰三角形 14.三角形的内角和等于180 四边形的内角和是360 多边形内角和=(边数-2) 180 第六单元小数的加减法：1.计算法则：相同数位对齐(小数点对齐)，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。整数的小数点在个位右下角。2.竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3.整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算) 第七单元图形的运动 1.轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。2.轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。3.轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。4.轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形1条对称轴； 长方形、等边三角形、正方形、圆形有无数条对称轴。5.平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。6.平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。7.怎样补全下面这个轴对称图形?在原图上标出关键点找出关键点的对称点连点成图 第八单元 平均数和复式条形统计图 1.求平均数的方法：将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。它既可以描述一种数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。总数量总份数=平均数。第九单元数学广角 鸡兔同笼：已知鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、兔各几只。1.列表法 2.假设法：假设全是鸡，求出的是兔子。仅供参考