第二章 超声检测物理基础.pdf

中国机械工程学会无损检测分会中国机械工程学会无损检测分会 UT培训讲义UT培训讲义 本讲义由学会常务委员 晏荣明编写 （仅供参考） 中国机械工程学会无损检测分会深圳市无损检测人员培训中心 电话：021-65550277 电话：13538291001 邮箱：chsndt2008 邮箱：yanrongming 第二章 超声检测的物理第二章 超声检测的物理 基础基础 Chapter 2 Physical Foundations for Ultrasonic Testing 内容内容 Contents 机械振动与机械波机械振动与机械波 声波的种类声波的种类 声波的叠加、干涉、衍射声波的叠加、干涉、衍射 声波的传播速度声波的传播速度 声场的特征值声场的特征值 声波垂直入射到界面时的反射和折射声波垂直入射到界面时的反射和折射 声波倾斜入射到界面时的反射、折射与波型转换声波倾斜入射到界面时的反射、折射与波型转换 超声波的聚焦与发散超声波的聚焦与发散 超声波的衰减超声波的衰减 超声波的声场超声波的声场 规则反射体的回波声压规则反射体的回波声压 AVG曲线曲线 机械振动与机械波机械振动与机械波 Mechanic Vibration and Wave 机械振动机械振动 机械波机械波 机械振动机械振动谐振动谐振动 振动：质点不停地在平衡位置附近往复运动的状态。 谐振动：质点受到跟位移成正比、方向总是指向平衡位置的回 复力作用下的振动。 振动方程： cos : 2 yAt A f 振幅 ：角频率 ：初始相位 机械振动机械振动谐振动谐振动 特点： 位移随时间的变化符合余弦规律； 振幅和频率始终保持不变、自由、周期的振 动最基本、最简单的理想的振动； 固有频率由系统本身决定； 只有弹力或重力做功，机械能守恒。 机械振动机械振动阻尼振动阻尼振动 定义：振幅或能量随时间不断减少的振动。 振动方程 特点 质点的振幅随时间不断减小，直至为零； 不符合机械能守恒。 00 22 0 cos() t yA et ：阻尼系数 机械振动机械振动阻尼振动阻尼振动 在超声检测的应用 超声检测换能器设计：晶片浇注背衬，使振动 迅速停止，缩短脉冲宽度，提高检测分辨率。 机械振动机械振动强迫振动强迫振动 定义：在周期外力的作用下物体所作的振动。 振动方程 特点： 稳定后为谐振动，振幅不变，频率与策动力相同; 不符合机械能守恒。 cos()yAPt P ：策动力的圆频率 机械振动机械振动受迫振动受迫振动 共振 当策动力的频率与其固有频率相同时，振幅达到 最大的现象。 超声检测的应用： 超声检测换能器晶片在发射超声信号的激励下 作受迫振动；接受信号时亦然。 机械波机械波产生与传播产生与传播 机械波 机械振动在介质中传播形成机械波。 弹性介质 由以弹性力保持平衡的各个质点所构成。 机械波机械波产生与传播产生与传播 产生机械波的条件 机械振动源、弹性介质。 特点： 机械振动是机械波的根源、机械波是机械振动状态的 传播。 机械波的传播不是物质的传播，而是振动状态和能量 的传播。 机械波机械波产生与传播产生与传播 弹性波、声波 在弹性介质中传播的机械振动。 简谐波 当振动源作谐振动时所产生的波。 机械波机械波物理量物理量 周期、频率、波长和波速： c fcT 机械波机械波波动方程波动方程 原点质点振动方程 波动方程 cos : yAtkx x 声程 cosyAt 声波的种类声波的种类 Classification of Sound Wave 按频率分按频率分 按波型分按波型分 按波形分按波形分 按振动的持续时间分按振动的持续时间分 声波的种类声波的种类按频率分按频率分 次声波：f<20Hz 可闻声波：20Hz<f20kHz 声波的种类声波的种类 按波型分按波型分 纵波（压力波、压缩波、疏密波） longitudinal ( compressive )wave 特点 质点的振动方向与波的传播方向一致。 应用 最广泛，适合于检测与工件表面平行的不连续性。 声波的种类声波的种类 按波型分按波型分 横波（剪切波）transverse wave (sheer wave) 特点 质点的振动方向与波的传播方向垂直。 应用 广泛，适合于检测与工件表面倾斜的不连续性。 声波的种类声波的种类 按波型分按波型分 表面波（瑞利波）surface wave /Rayleigh wave 特点： 质点振动轨迹为椭圆 应用： 较广泛，适合于检测工件表面不连续性。 声波的种类声波的种类 按波型分按波型分 板波(兰姆波)plate wave（Lamb wave） 特点： 整板振动。 应用： 较广泛，薄板检测。 声波的种类声波的种类 按波形分按波形分 波阵面：同一时刻相同振动状态质点组成的面。 平面波 无穷大平板声源产生的波阵面为平面的声波。 特点：在无穷大均匀弹性 理想介质中，振幅不衰减 应用：直探头辐射的声波在晶片附近近似平面波. cosyAtkx 声波的种类声波的种类 按波形分按波形分 球面波 球状声源产生的波阵面为球面的声波。 特点 振幅与距声源距离成反比。 应用 超声换能器辐射声波在足够远处近似球面波； 所有规则反射体回波声压计算的前提。 cos A ytkx x 声波的种类声波的种类 按波形分按波形分 柱面波 柱状声源产生的波阵面为柱面的声波。 特点 质点振幅与声程的平方根成反比。 cos A ytkx x 声波的种类声波的种类 按波形分按波形分 活塞波 实际超声检测换能器辐射的声波。 特点 既非平面波，也非球面波。 近处接近平面波；远处接近球面波。 声波的种类声波的种类按振动的持续时间分按振动的持续时间分 连续波 脉冲波 应用 连续波较少； 脉冲波强度高、灵敏度高、脉冲窄、频带宽、分 辨率高，应用广泛。 声波的种类声波的种类按振动的持续时间分按振动的持续时间分 频谱 峰值频率 中心频率 频带宽度 频谱分析 脉冲波可分解为多个不同频率的谐振动的叠加。 声波的叠加、干涉、衍射声波的叠加、干涉、衍射 Superposition, interference, diffraction 波的叠加与干涉波的叠加与干涉 驻波驻波 惠更斯菲涅耳原理与波的衍射惠更斯菲涅耳原理与波的衍射 波的叠加与干涉波的叠加与干涉 波的叠加原理独立性原理 几列波在空间某处相遇时，质点的振动是各列波引 起振动的合成。 波的干涉 两频率相同、振动方向相同、相位差恒定的波相遇 时，某些地方振动加强、另一些地方振动减弱的现 象。 波的叠加与干涉波的叠加与干涉 质点M的合成 111 222 22 1212 cos() cos() cos() 2 2cos yAtx c yAtxc yAt AAAA A 12 12 (21) 2 nAAA n AAA 当（n为整数）时， 当（n为整数）时， 驻 波驻 波 定义： 两列振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向 传播时相互叠加而成的波。干涉的特例。 cos2 () cos2 () 2 cos(2)cos(2) yAftx yAftx yyyAxft 入 反 入反 驻 波驻 波 特点： 波腹：振幅为2A； 波节：振幅为0； 相邻两波腹或波节之间的距离 在超声检测的应用 超声检测探头晶片形成驻波时振动最强， /2x /2 /2 Nftc t 晶片的频率常数为： 晶片的厚度为： 惠更斯菲涅耳原理与波的衍射惠更斯菲涅耳原理与波的衍射 惠更斯原理：波阵面上的任何 一点都可看作新的次波源，从 波阵面上各点发出的许多次波 形成的包络就是新的波阵面。 作用 确定波前的几何形状和波的 传播方向,解释波的反射、 折射和衍射。如活塞波。 惠更斯菲涅耳原理与波的衍射惠更斯菲涅耳原理与波的衍射 波的衍射（绕射） /2 D D = ? 当时，波的绕射强、反射弱，易漏检， 检测灵敏度为； 当时，反射强、绕射弱，几乎全反射。 惠更斯菲涅耳原理与波的衍射惠更斯菲涅耳原理与波的衍射 对超声检测的影响 有利：超声波可在晶粒中传播； 不利：小缺陷反射波弱，易漏检。 超声检测的应用 利用衍射波检测缺陷TOFD技术； 微小缺陷的检测。 声波的传播速度声波的传播速度 Sound Velocity 固体介质中的声速固体介质中的声速 液体、气体介质中的声速液体、气体介质中的声速 声速的测量声速的测量 超声波速度特性的应用超声波速度特性的应用 固体介质中的声速固体介质中的声速 无限大固体介质中的声速无限大固体介质中的声速 1 (1)(12 ) 1 2(1) 0.871.121 12(1) L S R E C E C E C 纵波声速： 横波声速： 表面波声速： 声速：介质声学特征参量。 无限大固体介质中的声速： 固体介质中的声速固体介质中的声速 细长棒中的纵波声速细长棒中的纵波声速 Lb E c 细长棒（直径d）: 声速： = 固体介质中的声速固体介质中的声速 声速与温度、应力、均匀性的关系声速与温度、应力、均匀性的关系 2000 2400 2600 2800 2200 0204060 温度/ 纵波声速/(m/s) 有机玻璃 聚乙烯 声速与温度的关系： Tc 声速与应力的关系： 压应力：c 拉应力：c 固体介质中的声速固体介质中的声速 声速与温度、应力、均匀性的关系声速与温度、应力、均匀性的关系 铸铁均匀性 表面冷却速度快、晶粒细、速度大； 中心冷却速度慢、晶粒粗、速度小。 固体介质中的声速固体介质中的声速兰姆波声速兰姆波声速 兰姆波分类：对称型（S）、非对称型（A） 相速度：相位传播的速度 群速度：包络的传播速度 特点：频散波速度与频率、板厚有关 液体、气体介质中的声速液体、气体介质中的声速 液体、气体中的纵波速度（不能传播横波） 声速与温度的关系 B c B 式中： 液体、气体介质的容变弹性模量 Tc （水除外） 声速的测量声速的测量超声检测仪器测量法超声检测仪器测量法 原理 特点：精度不高 1 2 1 12 2 2 2 d t c b t c cdd cc cbb 即 声速的测量声速的测量测厚仪测量法测厚仪测量法 共振法 2 n d cf n 声场的特征值声场的特征值 Characteristics Parameters of Sound Field 声压声压Sound Pressure 声阻抗声阻抗Impedance 声强声强Intensity 分贝与奈培分贝与奈培Decibel 2/ . m PPP Pa Pc Atx cc Atkx Pc Acu c uuA kk 单位： 经推导得： 声压幅值为： 式中： 密度； 声速； 质点振动速度， 波数， 声 压声 压 结论： 声场中某点的声压随时间和声程周期变化； 声压的幅值与密度、声速和频率成正比超声波的 声压很高。 超声检测中的应用 超声检测仪器显示的信号幅度的本质就是声压P。 声 阻 抗声 阻 抗 定义 声场中任意一点的声压域该点质点振动速度之比。 意义：表达材料声学特性。 应用：超声波的反射和透射取决于声阻抗。 2 / / ZP ucu uc kg ms 单位： 声 强声 强 定义 在垂直于声波传播方向上单位面积上的声能。 平面波的声强 结论 单位体积元内的总能量周期性变化； 声强与频率的平方成正比超声波的声强远大于 可闻声波。 2222 22 2 11 22 1 222 Wdx IAcA S tdt PP Zu Zc 分贝与奈培分贝与奈培 162 1 2 1 22 11 22 11 10() lg() 1/10 10lg20lg 20lg20lg IW cm I BBel I IP IP PH dB PH 基准声强：人耳刚能感知的声强 声强级：贝尔， 取其即分贝（dB? 分贝） （dB） 波高比较： 分贝与奈培分贝与奈培 应用 回波信号之间的比较 22 21 11 2 1 2 1 /lnln() lnln1() 20lg20lg8.68() 18.68 PH PPNP PH P eNP P P edB P NPdB 对取自然对数： 超声波垂直入射到界面时的反射和透射超声波垂直入射到界面时的反射和透射 Normal Beam Incidence: Reflection & Transmission 单一平界面的反射率与透射率单一平界面的反射率与透射率 薄层界面的反射率与透射率薄层界面的反射率与透射率 声压往复透射率声压往复透射率 单一平界面的反射率与透射率单一平界面的反射率与透射率 11 1 zc 222 zc t I i I r I 12 )/ tr ii tr ii irt irt pp rt pp II II ppp ppZp Z 定义： 声压反射率：，声压透射率： 声强反射率: R，声强透 射率:T 在界面两侧声波须满足的 条件： 界面两侧的总声压相等： 界面两侧质点振动速度相 等：( 单一平界面的反射率与透射率单一平界面的反射率与透射率 21 21 2 21 2 2 21 21 2 121 2 2 21 2 1+ 4 R+T=1 r i t i r p i t p i pZZ r pZZ pZ t pZZ rt IZZ r IZZ IZ ZZ t IZ ZZ 声压反射率： 声压透射率： 二者间的关系： 声强反射率:R 声强透射率:T 二者间的关系： 单一平界面的反射率与透射率单一平界面的反射率与透射率 12 7262 2 21 2 (/) Z4.6 10/?1.5 10/ Z 0.935 Z 2 0.065 Z 0.87510.125 , ZZ Kg m sKg m s Z r Z Z t Z RrTR 12 21 21 当时 钢 水界面 钢的 ，水的Z 声压反射率：， 声压透射率： ， 可见：当入射波介质声阻抗远大于透射波 介质声阻抗时 声压反射率很高、透射率很低； 反射波声压与入射波反相。 单一平界面的反射率与透射率单一平界面的反射率与透射率 12 6272 12 212 2121 2 12 2 21 1.5 10/Z4.6 10/? Z2Z 0.935, 1.935 ZZ R=r0.875, 4 0.125 / 1,P +P =P,1, ort ZZ Kg m sKg m s Z rt ZZ Z Z T ZZ tRT 当时（如水/钢界面） 水的Z，钢的 可见，当声波垂直入射到水 钢界面时： 反射波与入射波同相； 虽然这是力的平衡：且符合能量守恒。 声强反射率和透射RT率和钢/水界面相同，所以 和 与入射方向无关 单一平界面的反射率与透射率单一平界面的反射率与透射率 12 7272 12 26 Z4.6 10/?Z4.57 10/ Z2 0.0030.997 ZZ R=r9 100 T=1-R 1 ZZ Kg m sKg m s ZZ rt ZZ 212 2121 当时（碳素钢/不锈钢界面） 碳素钢 ，不锈钢 ， ， 可见，当声波垂直入射到声阻抗差异很小的介质组成 的界面时，几乎全透射，无反射。如焊接良好的母材 与填充金属的结合面无反射波。 单一平界面的反射率与透射率单一平界面的反射率与透射率 12 7272 12 212 2121 2 4.6 10/0.00004 10/ Z2Z -1, 0 ZZ R=r1,1 R 0 ZZ ZKg m sZKg m s Z rt ZZ T 当时（如钢/空气界面） 钢的，空气的 可见，当声波垂直入射到钢/空气界面时： 反射波与入射波反相；几乎全反射，无透射。 超声检测中的应用： 超声检测裂纹、分层等内含空气类缺陷很灵敏。 薄层界面的反射率与透射率薄层界面的反射率与透射率 当超声波脉冲宽度小于薄层厚度时，反射波和 透射波不干涉；否则，相互干涉。 薄层界面的反射率与透射率薄层界面的反射率与透射率 132 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 Z =ZZ 112 sin 4 112 1sin 4 1 112 1sin 4 r p i t p i d m pm r p d m m p t p d m m z m z 均匀介质中的异质薄层（） 式中： 薄层界面的反射率与透射率薄层界面的反射率与透射率 2 2 01 2 21 4 dnnrt n dnrt 当为整数 时， 可见：当薄层两侧介质声阻抗相同，薄层厚度为其 半波长的整数倍时，声波全透射，如同薄层不 存在一样半波透声层。 当为整数 时， 最高， 最低。 薄层界面的反射率与透射率薄层界面的反射率与透射率 钢/铝中气隙/水隙透射率钢/铝中气隙/水隙反射率 薄层界面的反射率与透射率薄层界面的反射率与透射率 fdr r 当频率 一定时，钢中的气隙厚度 超声波对检测裂纹的灵敏度很高。 当钢中气隙厚度d一定时，检测f 提高检测频率，有利于提高灵敏度。 薄层界面的反射率与透射率薄层界面的反射率与透射率 123 13 2 22 12 132 222 132 2 13 ZZZ 4 T 22 cossin 4 ,T 2 Z Z Z Zdd ZZZ Z Z Z dnn ZZ 薄层两侧介质不同的双界面（） 当为整数 时， 即：当超声波垂直入射到两侧介质不同的薄层时， 若薄层厚度为半波长的整数倍，则声强透射率与 薄层的性质无关 。 薄层界面的反射率与透射率薄层界面的反射率与透射率 2213 2 21 , 4 T=1 /4 n dnZZZ 当为整数 时，且 即：当超声波垂直入射到两侧介质不同的薄层时， 若薄层厚度为的奇数倍，且阻抗匹配时， 则声波全透射。 应用： 直探头保护膜设计。 声波倾斜入射到界面时的反射、折射与波型转换声波倾斜入射到界面时的反射、折射与波型转换 Oblique Incidence: Reflection, Refraction & Mode Conversion 反射、折射定律与波型转换反射、折射定律与波型转换 声压反射率声压反射率 声压往复透射率声压往复透射率 端角反射端角反射 反射、折射定律与波型转换反射、折射定律与波型转换 纵波入射时纵波入射时 11122 sinsinsinsinsin lltlt lltlt CccCC 反射、折射定律与波型转换反射、折射定律与波型转换 临界角临界角 12 1 2 12 1 2 0 1 2 0 1 2 arcsin sin / 2730 arcsinarcsin27.6 5900 2730 sinarcsin57.7 3230 ll l l lt l t l l l t cc c c cc c arc c c c c arc c 第一临界角：若，折射纵波全反射时的纵波入射角: 第二临界角：若,折射横波全反射时的纵波入射角: 以纵波倾斜入射到有机玻璃 钢界面为例： 反射、折射定律与波型转换反射、折射定律与波型转换 临界角临界角 1 2 2 arcsin II l R R R c c c 纵波倾斜入射： 当时， 在工件中既有纵波、也有横波； 当时，在工件中只有横波； 当时， 在工件中既无纵波，也无横波， 开始转变为表面波。 表面波的激发角度： 式中：表面波声速 反射、折射定律与波型转换反射、折射定律与波型转换 横波入射时横波入射时 11122 sinsinsinsinsin ttllt ttllt CccCC 反射、折射定律与波型转换反射、折射定律与波型转换 第三临界角第三临界角 定义：横波倾斜入射，当反射纵波全反射时的 横波入射角。 1 1 1 1 sin 3230 sinarcsin33.2 5900 33.2 t l o t l o c arc c c arc c 对钢而言， 即：当横波入射角大于等于时， 工件中只有反射横波。 声压反射率声压反射率 纵波倾斜入射到钢纵波倾斜入射到钢/空气界面空气界面 影响声压反射率的因素： 声阻抗、入射角度 可见：入射角等于60度时， 纵波反射率较低， 横波反射率较高。 声压反射率声压反射率 横波倾斜入射到钢横波倾斜入射到钢/空气界面空气界面 可见： 当横波入射角=30度时， 横波反射率很低； 纵波反射率较高。 声压往复透射率声压往复透射率 定义：与垂直入射相同。 对水/钢界面： 透射率较低，灵敏度较低采用聚焦技术。 声压往复透射率声压往复透射率 对有机玻璃/钢 横波折射角范围： 4570 端角反射端角反射 定义： 端角反射情况 0 a P T P 端 端角反射端角反射 端角反射率 可见，横波入射时，入射角在30和60时端角反 射率最低根部未焊透的检测应注意选择。 超声波的聚焦与发散超声波的聚焦与发散 Focus & Diverge 声压距离公式声压距离公式 球面波在平界面上的反射与折射球面波在平界面上的反射与折射 平面波在曲界面上的反射与折射平面波在曲界面上的反射与折射 声压距离公式声压距离公式 平面波：声压不随距离变化 球面波： 柱面波： 1 P P x 1 P P x 球面波在平界面上的反射与折射球面波在平界面上的反射与折射 双平界面上的反射双平界面上的反射 规律：多次反射仍符合球面波规律；当r=1，d较 大，对脉冲波不产生干涉， 前壁各次反射波声压比为： 在超声检测中应用 当d较大时，探头辐射的超声波近似为球面波，各 底波的高度比符合的1:1/2:1/3:1/4: 111 : 246 PPP ddd 1 1 =1： 2 3 平面波在曲界面上的反射与折射平面波在曲界面上的反射与折射 反射反射 入射到球面时反射波可视为从焦点发出的球 面波，或聚焦、或发散，声压： 式中：f焦距，f=r/2 用于发散，用于聚焦 0 x f PP xf 平面波在曲界面上的反射与折射平面波在曲界面上的反射与折射 折射折射 影响聚焦或发散的因素：曲面的凹凸、声速。 a) c1c2c)c1>c2d)c1N的区域。声压随声程单调下降，当 x>3N时，声压与声程成反比符 合球面波的规律所有规则反射体回波声压计算的 基础。 声压有极小值： 对应的声程约为N/2、N/4、N/8. 0 / s PP Fx 纵波发射声场纵波发射声场 圆盘声源横截面声压分布圆盘声源横截面声压分布 近场：存在中心轴线上声压为0的截面，轴线上声压 为0，偏离中心声压较高； 远场：轴线上声压最高，偏离中心声压逐渐降低。同 一截面声压分布对称。 纵波发射声场纵波发射声场 圆盘声源横截面声压分布圆盘声源横截面声压分布 应用： 探头声轴线偏离、折射角测量均应在远场。 纵波发射声场纵波发射声场 指向性和半扩散角指向性和半扩散角 指向性：声束集中向一个方向辐射的性质。 0 01 1 2(sin ) sin 2(sin )( , ) ( ,0)sin ss s s c s P FJ kR P rkR J kRP r D P rkR 在足够远场处空间任意点的声压： 指向性系数： 纵波发射声场纵波发射声场 指向性和半扩散角指向性和半扩散角 0 sin3.83,7.02,10.17.00 sin3.83 sin1.2270( ) sc s ss kRD kR arc DD 当y=时， ，即有声压为 点。 当y=，即第一零点发散角半扩散角： 纵波发射声场纵波发射声场未扩散区与扩散区未扩散区与扩散区 未扩散区长度 0 2 sin1.22 1.64 2.44 s s arc D D bN 实际声场与理想声场比较实际声场与理想声场比较 特点特点 理想声场：连续波均匀激励、理想液体介质； 实际声场：脉冲波非均匀激励、固体介质。 特点： 相同：远场； 不同：近场：实际声场近场的 声压分布较均匀，幅度变化较小， 极大值点的数量也少，极小值 远大于0。 实际声场与理想声场比较实际声场与理想声场比较 原因原因 理想声场时连续波，在某点完全干涉、实际声 场时脉冲波，部分干涉或不干涉； 激励脉冲包含了许多频率成分，每个频率的信 号激励晶片所产生的声场相互叠加，使总声压 分布趋于均匀； 实际声场与理想声场比较实际声场与理想声场比较 原因原因 实际声场声源的激励非均匀，中间幅度大，边 缘幅度小，而干涉主要受边缘的影响大，所以 产生的干涉比均匀激励时的小的多； 理想声场针对液体，声压线形叠加；实际声场 针对固体，声压方向在连接线上，叠加干涉少。 横波发射声场横波发射声场 假想：把第一介质中的纵波声场转换为轴线与 横波波束一致的横波声场。 假想横波声源为椭圆， 长轴为Ds，短轴为： cos cos ss DD 横波发射声场横波发射声场 在足够远处声轴线上的声压： 规律：与纵波相似。 2 cos cos s s ss KF P x FF 式中：等效声源面积 聚焦声源发射声场聚焦声源发射声场 分类：水浸、接触 聚焦声源发射声场聚焦声源发射声场应用应用 粗晶材料检测声束细，散射概率小，信噪比高， 灵敏度高； 缺陷尺寸测量更准确； 裂纹高度测量用衍射法测量准确； 缺点：声束细、扫查效率低；固定焦距探头仅适用于 一定深度范围。 规则反射体的回波声压规则反射体的回波声压 Echo Sound Pressure 大平底大平底Flat Bottom 平底孔平底孔Bottom-Drilled Hole 大直径圆柱体大直径圆柱体Huge Diameter Cylinder 规则反射体的回波声压规则反射体的回波声压大 平 底大 平 底 0 2 s B F PP x 大平底回波声压： 规律： 声压与声程成反比、 与频率成正比。 12 2 1 12 00 12 1 2 XX 22 20lg20lg ss BB B B FF PPPP xx P x dB Px 两厚度分别为，的大平底的回波声压分别为： 所以，距离相差一倍，其回波声压相差6dB. 规则反射体的回波声压规则反射体的回波声压平底孔平底孔 0 0 22 s sf s f F PP x F F P x F F x f 平底孔处的声压： 探头接收到的平底孔回波声压： P 式中：声源面积； 平底孔面积。 规律： 回波声压与平底孔直径的 平方成正比、与声程的平方成反比、 与频率的平方成正比。 规则反射体的回波声压规则反射体的回波声压平底孔平底孔 平底孔孔径差1倍：回波声压差 12 dB 平底孔声程差1倍：回波声压差12 dB 12 00 2222 12 2 1212 2121 20lg20lg40lg ss F FF F PPPP xx PDxDx dB PDxDx f1f2 f1 f2 声程和孔径不同的两平底孔回波声压： 二者的回波声压（高度）差： 规则反射体的回波声压规则反射体的回波声压平底孔与平底孔与 大平底比较大平底比较 00 22 2 2 2 20lg20lg 2 sf s B Bf B Bf F F F PPPP xx Pd x dB Px f f 大平底和平底孔的回波声压分别为： 两回波的声压（高度）差为： 应用：底波法调整灵敏度、缺陷当量计算。 规则反射体的回波声压规则反射体的回波声压大直径圆大直径圆 柱体柱体实心实心 圆柱体回波声压： 可见，与厚度与直径相同的大平底相同。 0 2 s F PP D D 规则反射体的回波声压规则反射体的回波声压大直径圆大直径圆 柱体柱体空心空心 0 0 2 2 s B s B PFd P sD PFD P xd 从外圆周径向入射时回波声压： 从内圆周径向入射时回波声压： 可见，从外圆周面入射时比大平底回波低，因为内壁凸面发散。 从内圆周径入射时比大平底回波高，因为外壁凹面聚焦。 AVG曲线曲线纵波平底孔通用曲线纵波平底孔通用曲线 制作：x>3N：计算；x<3N：实测 2 0 2 2 0 0 0 8 44 20lg20lg20lg20lg 22 20lg40lg40lg40lg40lg s B f s f f s B B f f D PP x D D P xx D x AG ND P VA PA P G VGA PA 大平底回波声压： 平底孔回波声压：P 归一化声程：， 归一化缺陷当量： 大平底相对波高： 平底孔相对波高： AVG曲线曲线纵波平底孔通用曲线纵波平底孔通用曲线 AVG曲线曲线纵波平底孔通用曲线纵波平底孔通用曲线 优点 通用性强，适用于不同探头。 缺点 归一化计算复杂。 AVG曲线曲线纵波平底孔通用曲线纵波平底孔通用曲线 例： 用2.5P20直探头检测厚度为400mm的钢锻件， 已知纵波声速为5900m/s，在170mm处发现一 缺陷，其回波比底波低10dB。（1）如何用底 波调整2mm灵敏度？（2）求此缺陷的当量 平底孔尺寸。 AVG曲线曲线实测曲线实测曲线 制作 以特定仪器和探头，在不同深度和孔径的反射体试 块上实测。 优点 使用简单，无需归一化计算。 缺点 只适用于某特定的仪器和探头。 AVG曲线曲线纵波平底孔实测曲线纵波平底孔实测曲线 AVG曲线曲线横波平底孔实测曲线横波平底孔实测曲线 制作 平底孔三角试块实测。 适用性 仅适用于特定探头。