人教版九年级数学上册 期中测试卷附答案.docx

人教版九年级数学上册期中测试卷03一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1在圆，平行四边形、函数的图象、的图象中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）A0B1C2D32如图，将绕点逆时针旋转100，得到若点在线段的延长线上，则的大小为（ ）ABCD3如图，与的面积分别是和，与的周长分别是和，则下列等式一定成立的是（ ）ABCD4如图，是的直径，是圆上两点，连接，若，则的度数为（ ）ABCD5下列事件中，不是随机事件的是（ ）A函数中，当时，随的增大而减小B平分弦的直线垂直于弦C垂直于圆的半径的直线是圆的切线D的半径为5，若点在外，则6以下函数的图象关于直线对称的是（ ）ABCD7某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件设每件商品降价元后，每星期售出商品的总销售额为元，则与的关系式为（ ）ABCD8如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与相似的是（ ）ABCD9直线与双曲线分别交于第一，三象限、两点，其中点的横坐标为1，当时，的取值范围是（ ）A或B且C或D或10已知：抛物线（）经过点，与轴的另一个交点到原点的距离和与轴交点到原点的距离相等，且，以下结论：；为定值，其中正确的个数有（）A1B2C3D4二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11圆心角为，半径为3的扇形的面积为_12如图，是反比例函数（）图象上的一点，垂直于轴，垂足为，垂直于轴，垂足为若矩形的面积为5，则的值为_13边长为3的正六边形中，较短的那条对角线的长为_14在同一直角坐标系中，二次函数与反比例函数（）的图象如图所示如果两个函数图象上有三个不同的点，其中为常数令，那么的值为_15某水果公司以22元千克的成本价购进1000苹果，公司想知道苹果的损坏率，随机抽取若干进行统计，部分结果如下表：草果总质量（）1002003004005001000损坏苹果质量（）10.6019.4230.6339.2449.54101.10苹果损坏的频率（结果保留小数点后三位）0.1060.0970.1020.0980.0990.101根据此表估计这批苹果损坏的概率（精确到0.1），从而计算该公司希望这批苹果能获得利润23000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为_元/千克16在平面直角坐标系中，为原点，点，点，点，点分别为，的中点若正方形绕点顺时针旋转，得正方形，直线与直线相交于点，当第一次落在轴上时，则点走过的路径长为_三、解答题（共9小题，满分86分）17（1）解方程：；（2）已知是关于的方程的一个根，求的值18已知二次函数的图象经过，顶点为，将该图象左右平移，当它再次经过点且不与原图象重合，求平移后抛物线的解析式19如图，在中，为上的一点，且（1）在线段上求作一点，使得；（2）若，在线段上，且，求的长20甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1、2、3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1、2；这些球除数字外完全相同从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球（1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人分别随机地摸出一个小球的所有可能的结果；（2）求取出的两个小球上的号码恰好相同的概率21用长为6米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为米，窗户的透光面积为平方米（铝合金条的宽度不计）（1）与之间的函数关系式为_，自变量的取值范围为_；（2）如何安排窗框的高和宽，才能使窗户的透光面积最大？最大面积是多少？22如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线（）相交于，两点，且点的横坐标是3（1）求的值；（2）过点作直线，使直线与轴平行，直线与直线交于点，与双曲线（）交于点，若点在右边，求的取值范围23如图，、三点在上，直径平分，过点作交弦于点，在的延长线上取一点，使得（1）求证：是的切线；（2）连接交于点，若，求的长24若已知二次函数（）的图象经过原点但不关于轴对称，（1）求证：二次函数始终与轴有2个交点；（2）若且，当时，恒成立，求的取值范围；当，都为正整数时，若在范围内，函数的值有且只有13个整数，求的值25阅读：如图1，分别以、两点为圆心，长为半径作、，延长交于点，过上一点作，交于点，作直线分别交、于、，连接、，求证：某同学证明如下：如图2，连接，与是等圆，（1）延伸：如图3，如果以、两点为圆心，为半径作、，、分别为、的弦，直线交、于、，连接、求证：；若，求证：四边形为平行四边形；（2）应用：如图4，平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于点，为轴正半轴上上的一个动点，为垂直平分线与轴的交点，连接，过点作于求证：；若点坐标为，且点的横坐标为1，求出的长期中测试答案解析一、1【答案】C【解析】解：圆是轴对称图形又是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；函数的图象是轴对称图形，不是中心对称图形；的图象是中心对称图形，是轴对称图形；故选：C2【答案】B【解析】解：根据旋转的性质，可得：，故选：B3【答案】D【解析】解：，A错误；，C错误；，D正确；不能得出，B错误；故选：D4【答案】C【解析】解：是的直径，故选：C5【答案】A【解析】解：函数中，当时，随的增大而减小是必然事件，故选项A符合题意；平分弦的直径垂直于弦是随机事件，因为这里的平分弦如果不是直径那这句话就正确，如果这里的平分弦是直径，那这句话就是错的，故选项B不符合题意；垂直于圆的半径的直线是圆的切线是随机事件，故选项C不符合题意；的半径为5，若点在外，则是随机事件，因为的长度只要大于5即可，故是随机事件，故选项D不符合题意；故选：A6【答案】B【解析】解：A、的对称轴为，不符合题意；B、对称轴为，符合题意；C、对称轴为，不符合题意；D、是一条直线，不关于对称，不符合题意，故选：B7【答案】B【解析】解：降价元，则售价为元，销售量为件，根据题意得，故选：B8【答案】B【解析】解：小正方形的边长均为1三边分别为2，同理：A中各边的长分别为：，3，；B中各边长分别为：，1，；C中各边长分别为：1、，；D中各边长分别为：2，；只有B项中的三边与已知三角形的三边对应成比例，且相似比为故选：B9【答案】C【解析】解：点的横坐标为1，根据对称性可知，点的横坐标为，观察图象可知：当时，的取值范围是或，故选：C10【答案】D【解析】解：因为抛物线（）经过点，所以原式可化为，又因为，所以得：，即，又因为，所以，故正确；因为，+2得，即，故；故正确；因为，可以看作（）当时的值大于0，草图为：可见时，即；故正确；与轴的另一个交点到原点的距离和与轴交点到原点的距离相等，与轴的另一个交点为，即，对称轴直线，代入得，故正确；综上可知正确的是故选：D二、11【答案】【解析】解：扇形的面积12【答案】5【解析】解：垂直于轴，垂足为，垂直于轴，垂足为，矩形的面积，即，而，13【答案】【解析】解：如图，连接，过作于，较短的那条对角线的长为，故答案为：14【答案】8【解析】解：两个函数图象上有三个不同的点，其中为常数，其中有两个点一定在二次函数图象上，且这两个点的横坐标互为相反数，第三个点一定在反比例函数图象上，假设点A和点B在二次函数图象上，则点C一定在反比例函数图象上，得，故答案为：815【答案】50【解析】解：根据表中的损坏的频率，当实验次数的增多时，苹果损坏的频率越来越稳定在0.1左右，所以苹果的损坏概率为0.1根据估计的概率可以知道，在10000千克苹果中完好苹果的质量为千克设每千克苹果的销售价为元，则应有，解得答：出售苹果时每千克大约定价为50元可获利润23000元16【答案】【解析】解：如图1中，设交于，连接，则点在上由旋转知，点在以为圆心，为半径的圆上运动，轨迹是图中，如图2中，在第一象限内，当点与点重合时，点的纵坐标最大，点的运动路径是的两倍，点的运动路径的长，故答案为三、17【答案】解：（1），；（2）将代入原方程可得：，原式18【答案】解：设原来的抛物线解析式为：（）把代入，得，解得故原来的抛物线解析式是：设平移后的抛物线解析式为：把代入，得解得（舍去）或所以平移后抛物线的解析式是：19【答案】解：（1）如图1，点为所作；（2），,，而，20【答案】解：（1）画树状图得：（2）共有6种等可能的结果，这两个小球的号码相同的有2种情况，这两个小球的号码相同的概率为：21【答案】解：（1）根据题意，得窗框的高为米，则长为，所以因为，所以（2），当时，有最大值，即窗框的高为1米，宽为1.5米，才能使窗户的透光面积最大，最大面积是1.5平方米答：窗框的高为1米，宽为1.5米，才能使窗户的透光面积最大，最大面积是1.5平方米22【答案】解：（1）令，代入，则，点在双曲线（）上，；（2）联立得：，解得：或，即，如图所示：当点在右边时，的取值范围是或23【答案】（1）证明：平分，是半径，是的切线（2）解：连接，是的直径，24【答案】解：（1）二次函数（）的图象经过原点但不关于y轴对称，把代入，得，二次函数的图象与轴始终有2个交点；（2）函数对称轴为，当时，函数在时，函数值随的增大而增大，即，解得，当时，函数的最小值在时取得，解得，综上所述，故答案为：的取值范围是：25【答案】解：（1）如图3中，与是等圆，四边形是平行四边形（2）连接点是的垂直平分线上的点，分别以，为直径作，这两个圆是等圆，与是等圆，如图41中，作于，连接，设，由题意，整理得：，解得或（舍弃）初中数学九年级上册21 / 21