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    人教版九年级数学上册 期中测试卷及答案.docx

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    人教版九年级数学上册 期中测试卷及答案.docx

    人教版九年级数学上册期中测试卷02一、选择题(每小题3分,共30分)1.对于任意实数,关于的方程的根的情况为( )A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定2.若一个三角形不是等边三角形且边长均满足方程,则此三角形的周长是( )A.11B.19C.20D.11或193.已知、是关于的一元二次方程的两实数根,则的最小值是( )A.7B.11C.12D.164.若二次函数的图象经过点,则该图象必经过点( )A.B.C.D.5.如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线经过平移得到抛物线,其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为( )A.2B.4C.8D.166.函数与的图象如图所示,有以下结论:;3b+c+6=0;当时,.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.47.将图1所示的图案以圆心为中心,旋转后得到的图案是( )图1ABCD8.下列汽车标志中不是中心对称图形的是( )ABCD9.如图所示,在中,将绕点顺时针旋转后得到(点的对应点是点,点C的对应点是点),连接.若,则的大小是( )A.B.C.D.10.把一副三角板如图甲所示放置,其中,斜边,把三角板绕着点顺时针旋转得到,(如图乙所示),此时与交于点,则线段的长度为( )A.B.C.6D.5二、填空题(每小题3分,共15分)11.一元二次方程()有一个根为,则_.12.如果关于的一元二次方程没有实数根,那么的取值范围是_.13.如图所示,在平面直角坐标系中,点,点为线段的中点,将线段绕点顺时针旋转后,点的对应点的坐标是_.14.二次函数的图象在坐标平面内绕顶点旋转180,再向左平移3个单位,向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为_.15.如图所示,已知抛物线和直线.我们规定:当取任意一个值时,对应的函数值分别为,和.若,取,和2中较小值为;若,记.当时,;当时,随的增大而增大;使得大于4的的值不存在;若,则.上述结论正确的是(填写所有正确结论的序号).三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.用适当方法解下列方程.(1)(2)18.如图所示,已知二次函数的图象经过A(2,0)、两点.(1)求这个二次函数的解析式;(2)设该二次函数的图象的对称轴与轴交于点,连接、,求的面积. 19.复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如图(1)所示,在中,是内任意一点,将绕点顺时针旋转至,使,连接、,求证.”小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图(1)的分析,证明了,从而证得,之后,他将点移到等腰三角形之外,原题中其他条件不变,发现仍然成立,请你就图(2)给出证明. 20.乐乐童装店在服装销售中发现:进货价每件60元,销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件.为了迎接“六一”,童装店决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利经调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.(1)童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元?(2)如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元,同时又要使顾客得到更多的实惠,那么每件童装应降价多少元?(3)每件童装降价多少元童装店可获得最大利润,最大利润是多少元?21.如图所示,在网格中有一个四边形图案.(1)请你画出此图案绕点顺时针方向旋转、后的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错;(2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点A的对应点依次为、求四边形的面积;(3)这个美丽的图案能够说明一个著名结论的正确性,请写出这个结论.22.在一块长、宽的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园所占面积为荒地面积的一半,如图(1)所示的是小明的设计方案,其中花园四周小路的宽度相等,通过解方程,小明得到小路的宽为或.如图(2)所示的是小颖的设计方案,其中在荒地中每个角上的扇形都相同.(1)你认为小明的结果对吗?为什么?(2)你能帮小颖求出图(2)中的吗?(取3.14,结果精确到0.1)(3)你还有其他设计方案吗?23.如图所示,抛物线与轴交于、两点(点在点的左侧),与轴交于点,连接、.点是第四象限内抛物线上的一个动点,点的横坐标为,过点作轴,垂足为点,交于点,过点作交轴于点,交于点.(1)求、三点的坐标;(2)试探究在点运动的过程中,是否存在这样的点,使得以、为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请直接写出此时点的坐标;若不存在,请说明理由;(3)请用含的代数式表示线段的长,并求出为何值时有最大值.期中测试答案解析一、1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】D【解析】、是关于的一元二次方程的两实数根,.方程有两个实数根,.故选D.4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】B【解析】根据二次函数的图象,可知方程无解,所以判别式,故错误;根据二次函数的图象,可知当时,故错误;根据二次函数的图象,可知当时,所以,故正确;根据一次函数和二次函数的图象,可知当时,即,故正确.综上所述,正确的结论有,共2个.故选B.7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】D【解析】因为,所以.则.因为旋转角为,所以.又因为,所以是等腰直角三角形,则,.因为,所以.则.在中,根据勾股定理可得.故选D.二、11.【答案】012.【答案】13.【答案】【解析】连接,点,点为线段的中点,.易得.将线段绕点顺时针旋转后,是等边三角形,平分,点与点关于轴对称,.14.【答案】【解析】,原抛物线的顶点为.抛物线绕它的顶点旋转后开口方向改变,顶点坐标不改变,所以.所以旋转后的抛物线的函数关系式为,抛物线向在平移3个单位,向上平移5个单位后得抛物线,即平移后图象对应的二次函数解析式为.15.【答案】【解析】由函数图象可知,当时,此时,故错误;当时,此时,且此时随的增大而增大,当时,随的增大而增大,故正确;时,时,时,而的最大值为4.使得大于4的的值不存在,故正确;当时,此时,当,即,解得;当时,此时,当,即,解得,(含去)使得的的值是1或,故错误.综上,正确的结论有.三、16.【答案】(1),(2),(3),(4),17.【答案】(1),原方程有两个不相等的实数根.(2)存在最小值,最小值为.18.【答案】(1)这个二次函数的解析式为.(2).19.【答案】提示:证.20.【答案】解:(1)童装店降价前每天销售该童装可盈利:(元).(2)设每件童装降价元,根据题意,得,整理,得,解得,.要使顾客得更多实惠,.答:每件童装应降价20元。(3)设每件童装降价元,可获利元,根据题意,得,化简得,当时,取得最大值,为1250.答:每件童装降价15元童装店可获得最大利润,最大利润是1250元.21.【答案】(1)如图所示(2)四边形的面积为34.(3)(或勾股定理的文字叙述).22.【答案】(1)小明的结果不对,小路的宽为2米.(2).(3)略23.【答案】解:(1)由,得,解得,.、两点的坐标分别为,.由得.点的坐标为.(2)存在.,(3)如图所示,过点作于点.,为等腰直角三角形。.点的横坐标为,.轴,轴。.,轴又,即又由图可知,.点的横坐标为,点的纵坐标为,即.又由图可知,当时,有最大值初中数学九年级上册11 / 11

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