人教版九年级数学上册 第二十一章综合测试卷含答案.docx

人教版九年级数学上册 第二十一章综合测试卷01一、选择题（30分）1.一元二次方程的一般形式是（ ）A.B.C.D.2.一元二次方程的根是（ ）A.B.，C.，D.，3.用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）A.B.C.D.4.一元二次方程的两根分别为和则为（ ）A.B.1C.2D.05.关于的一元二次方程的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定6.若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ）A.1或4B.或C.或4D.1或7.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根，则该三角形的周长为（ ）A.8B.10C.8或10D.128.若，是一元二次方程定的两根，则（ ）A.B.32C.16D.409.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的方程为（ ）A.B.C.D.10.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ）A.1一定不是关于的方程的根B.0一定不是关于的方程的根C.1和都是关于的方程的根D.1和不都是关于的方程的根二、填空题（24分）11.如果关于的方程（为常数）有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_.12.若将方程定化为，则_.13.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程的根，则三角形的周长为_.14.已知一元二次方程的两根为，则_.15.已知关于的方程的一个根为，则_.16.关于的一元二次方程有实根，则的最大整数解是_.17.若关于的一元二次方程号有两个相等的实数根，则的值为_.18.关于的方程的解是，（，均为常数，），则方程的解是_.三、解答题（8+6+6+6+6+7+7=46分）19.解方程.（1）（2）（用配方法）（3）（4）20.已知关于的一元二次方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根，（2）如果方程的两实数根为，且求的值.21.已知关于的一元二次方程有两个实数根，.（1）求的取值范围.（2）若，满足，求的值.22.在水果销售旺季，某水果店购进一种优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量（千克）与该天的售价（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系。销售量/千克34.83229.628售价/（元/千克）22.62425.226（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量.（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少？23.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为. 24.某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？25.某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过度，那么这个月这户居民只交10元电费；如果超过度，这个月除了交10元电费外，超过部分按每度元交费。（1）该厂某户居民1月份用电90度，超过了度的规定，试写出超过部分应交的电费。（用含的代数式表示）（2）下表是这户居民2月、3月的用电情况，请根据其中的数据，求电厂规定的度是多少。月份用电量/度交电费总数/元2月80253月4510参考答案一、1. 【答案】A2. 【答案】C3. 【答案】D4. 【答案】D5. 【答案】A6. 【答案】B7. 【答案】B8. 【答案】C9. 【答案】B10. 【答案】D二、11. 【答案】k112. 【答案】313. 【答案】1614.【答案】2 +315. 【答案】116. 【答案】m=417.【答案】 7218.【答案】 x1 =-4 ， x2 =-1三、19.【答案】解：（1）由原方程，得(3x+2)(x-2)=0， 3x + 2 = 0 或 x - 2 = 0 ，解得 x =-2， x = 2 .123（2）移项，得x2-2x=2，配方，得x2-2x+12=2+12，(x-1)2=3，由此可得x-1=3，解得x1 =1+3，x2 =1-3.（3）原方程可化为 x2+2x-3=0， (x-1)(x+3) =0， x-1=0或 x+3=0，解得 x1=1， x2=-3（4）a=2，b=-6，c=-3，D=b2-4ac =(-6)2-42(-3)=600初中数学 九年级上册 1 / 3-bb2 -4ac-(-6)606 2153 + 15 方程有两个不相等的实数根， x =，即 x1 =，222a42=3 - 15 .2x220.【答案】（1）证明：由题意可知D= (2m - 2)2 -4(m2 - 2m )=40 ，方程有两个不相等的实数根.=(x)（2）解： x +x = 2 m - 2 ， x x =m2 - 2m ， x2 +x2+ x2- 2x x = 10 ，121 212121 2 (2m - 2)2 -2(m2 - 2m )=10 ， m2 - 2m - 3 = 0 .， m =-1或m = 3 .21.【答案】解：（1）关于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1，x2， D= (-6)2 - 4(m +4) =20 -4m0 ，解得m5 ， m 的取值范围为m5 .（2）关于 x 的一元二次方程 x2 -6x +m + 4 = 0 有两个实数根 x1 ， x2 ， x1 +x2 = 6，x1 x2 =m + 4，3x1 =+ 2 ，当 x20 时，有3x1 =x2 +2x2，联立，解得 x1 = 2 ， x2 =4.8 =m + 4 ，解得m = 4 .当 x20 时，有3x1 =-x2 + 2，联立，解得 x1 =-2 ， x2 = 8 （不合题意，舍去）.符合条件的m 的值为 4.22.【答案】解：（1）设y与x之间的函数解析式为y=kx+b.将（22.6,34.8），（24,32）代入了y=kx+b，22.6k +b = 34.8k =-2得24k +b = 32，解得b = 80 . y与 x之间的函数解析式为 y=-2x+80.当 x = 23.5时， y =-2x+80=33.答：当天该水果的销售量为 33 千克（2）根据题意得(x - 20 )(-2x + 80 )= 150 ，解得 x1 = 35 ， x2 = 25 .20x32 .x =25 .答：如果某天销售这种水果获利 150 元，那么该天水果的售价为 25 元/千克.=(50-2xm)23.【答案】解：设 AB =x m ，则 BC，根据题意，得（x50-2x）=300，解得x1=10，x2=15.当 x=10时， BC=50-210=3025，故 x1=10不合题意，舍去；当 x = 15 时， BC = 50 -15 2 = 2025 ，符合题意答：可以围成 AB 的长为15 m ， BC 的长为20 m 的矩形。24.【答案】解：由题意得初中数学 九年级上册 2 / 3200(10-6)+(10-x-6)(200+50x)+(4-6)600-200-（200+50x）=1250，即800+(4-x)(200+50x)-2(200-50x)=1250，整理，得 x2 -2x+1=0，解得 x1 =x2 =1，10 -1 = 9 （元）.答：第二周每个旅游纪念品的销售价格为 9 元.100x初中数学 九年级上册 3 / 3100解得 x1 = 30 ，x2 = 50 ，由 3 月份用电 45 度只交 10 元知，30 度未超过规定用电数，故 x =30 舍去。因此，电厂规定的 x 度是 50 度.（2）2月份用电量超过x度，由题意得(80 -x) = 25 - 10，25.【答案】解：（1）用电90度超过了规定用电度数（90-x）度，故超过部分应交电费为x(90-x)元。初中数学九年级上册7 / 7