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    人教版九年级数学上册 期末测试卷及答案.docx

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    人教版九年级数学上册 期末测试卷及答案.docx

    人教版九年级数学上册期末测试卷02一、选择题(每小题3分,共30分)1.若、是一元二次方程的两个根,则的值是( )A.B.C.2D.32.用配方法解关于的一元二次方程,配方后的方程可以是( )A.B.C.D.3.已知二次函数,下列说法正确的是( )A.其图象的开口向上B.其图象的对称轴为直线C.其最大值为D.其图象的顶点坐标为4.二次函数的图象如图所示,以下结论:;其顶点坐标为;当时,随的增大而减小;.正确的有( )A.3个B.4个C.5个D.6个5.在如图所示的平面直角坐标系中,将向右平移3个单位长度后得到,再将绕点旋转后得到,则下列说法正确的是( )A.的坐标为B.C.D.6.已知点关于轴的对称点的坐标是,那么点关于原点的对称点P的坐标是( )A.B.C.D.7.如图所示,圆形薄铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上.已知铁片的圆心为,三角尺的直角顶点落在直尺的处,铁片与直尺的唯一公共点落在直尺的处,铁片与三角尺的唯一公共点为,下列说法错误的是( )A.圆形铁片的半径是B.四边形为正方形C.弧的长度为D.扇形的面积是8.如图所示,已知点、均在已知圆上,平分,四边形的周长为10.则图中阴影部分的面积为( )A.B.C.D.9.袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球。下列事件是必然事件的是( )A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球B.摸出的三个球中至少有一个球是白球C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球D.摸出的三个球中至少有两个球是白球10.如图所示,是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃。已知,阴影部分是的内切圆,一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为( )A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,共15分)11.已知是方程的两个根,则代数式的值为_.12.从前有一个醉汉拿着竹竿进城,横拿竖拿都进不去,横着比城门宽,竖着比城门高,一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿杆,这个醉汉一试,不多不少刚好进去了。你知道竹竿有多长吗?设竹竿的长度为,则可列出方程为_.13.有5张看上去无差别的卡片正面分别写着1,2,3,4,5,洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取2张,抽出的卡片上的数字恰好是_.14.如图所示,从一个直径为的圆形铁皮中剪出一个圆心角为的扇形,并将剪下来的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面半径为_.15.如图所示,一块铁片边缘是由抛物线和线段组成,测得,抛物线的顶点到边的距离为.现要沿边向上依次截取宽度均为的矩形铁皮,从下往上依次是第一块,第二块如图所示.已知截得的铁皮中有一块是正方形,则这块正方形铁皮是第_块.三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.解下列方程:(1)(2)(3)17.如图所示,将绕点旋转后得到.(1)写出图中所有相等的角;(2)若,求旋转角度.18.已知抛物线的对称轴是直线.(1)求证:;(2)若关于的方程的一个根为4,求方程的另一个根.19.某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元.(1)若该商场两次调价的降价率相同,求这个降价率;(2)经调查,该商品每降价0.2元,即可多销售10件,若该商品原来每月可销售500件,那么两次调价后,每月可销售该商品多少件?20.在一个不透明的口袋里,装有9个颜色不同其余都相同的球,其中有6个红球,2个蓝球和1个白球,将它们在口袋里搅匀。(1)从口袋中一次任意取出4个球,一定有红球,这是一个_事件;(2)从口袋任意取出1个球,恰好是红球的概率是多少?(3)从上述9个球中任取几个球来设计一个游戏,使得摸到红球的概率为.写出你的设计方案.21.如图所示,为射线上一点,以点为圆心,长为半径作交于点、.(1)当射线绕点按顺时针方向旋转多少度时与相切?请说明理由;(2)若射线绕点按顺时针方向旋转与相交于、两点(如图所示),求的长.22.我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品,经分析发现月销售量(万件)与月份(月)的关系为:每件产品的利润(元)与月份(月)的关系如下表:(1)请你根据表格求出每件产品的利润(元)与月份(月)的关系式;(2)若月利润(万元)当月销售量(万件)当月每件产品的利润(元),求月利润(万元)与月份(月)的关系式;(3)当为何值时,月利润有最大值,最大值为多少?23.如图所示,对称轴为直线的抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,点在抛物线对称轴上并且位于轴的下方,以点为圆心作过、两点的圆,恰好使得的长为周长的.(1)求该抛物线的解析式;(2)求的半径和圆心的坐标,并判断抛物线的顶点与的位置关系;(3)在抛物线上是否存在一点,使得?若存在,求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.期末测试答案解析一、1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】B【解析】.二次函数的图象开口向下,故A不符合题意;,故B符合题意;,顶点坐标为,最大值为1,故C、D不符合题意.故选B.4.【答案】B【解析】抛物线开口向上,.顶点在轴右侧,与轴交于负半轴,故正确;函数图象与轴有两个不同的交点.,即,故正确;由图象可知,抛物线对称轴为,故正确;由图象看出,抛物线顶点在第四象限,顶点纵坐标小于,故错误;对称轴为,且开口向上.当时,随的增大而减小,故正确;当时,故错误.由上可得,正确的是.故选B.5.【答案】D【解析】A.由图可知,的坐标为,故A错误;B.由图可知,故B错误;C.由图可知,根据勾股定理,故C错误;D.变化后,的坐标为,而,由图可知,故D正确.故选D.6.【答案】B7.【答案】D【解析】由题意得、分别是的切线,为切点,.又,四边形是正方形.故、正确;的长度为:,故C错误;,故D正确.故选D.8.【答案】B【解析】平分,.,平分,.,.四边形的周长.解得.圆的半径.阴影部分的面积.故选B.9.【答案】A10.【答案】B【解析】因为,在中,满足勾股定理,所以为直角三角形,所以内切圆的半径,所以小鸟落在花国上的概率,故选B.二、11.【答案】2312.【答案】【解析】因为竹竿的长为,由题意得城门的宽为,城门的高为.由的股定理列方程得.13.【答案】【解析】列表得:所有等可能的情况有20种,其中恰好是两个连续整数的情况有8种,则(恰好是两个连续整数).14.【答案】115.【答案】6【解析】如图所示,建立平面直角坐标系.,抛物线的顶点到边的距离为,.此抛物线的顶点坐标为.图象与轴的交点坐标为,设抛物线的解析式为,把代入,得,则,.现要沿边向上依次截取宽均为的矩形铁皮,截得的铁皮中有一块是正方形时,正方形边长一定是.当四边形是正方形时,.点的横坐标为,即,代入,解得,.这块正方形铁皮是第6块.三、16.【答案】(1)(2),(3),17.【答案】(1),(2)旋转角度为.18.【答案】(1)由抛物线的对称轴为直线,得.(2)19.【答案】(1)降价率为10%.(2)每月可销售该商品880件.20.【答案】解:(1)必然(2)口袋里装有9个颜色不同其余都相同的球,其中有6个红球,恰好是红球的概率为.(3)从题中所述的9个球中任取3个:1个红球,1个蓝球和1个白球.21.【答案】(1)当射线绕点按顺时针方向旋转或时与相切.(2)的长为.22.【答案】解:(1)根据表格可知:当时,;当时,.故与之间的关系式为(注同样正确)(2)当时,;当时,;当时,.故与之间的关系式为(注:同样正确)(3)当时,当时,有最大值,为144.当时,随的增大而减小,当时,有最大值,为121.当时,随的增大而减小,当时,有最大值,为90.,当时,有最大值,为144.(注:当时,有最大值,为144;当时,w=121;当时,有最大值,为100.,当8时,有最大值,为144.同样正确)23.【答案】解:(1)对称轴为,.把代入,得.抛物线的解析式为.(2)把代入,得,解得,.,.对称轴为,.连接、.的长为周长的,.,.由勾股定理可得,的半径为2,的坐标为.,抛物线的顶点坐标为.点在上(3)存在设点的坐标为.当时,解得,.当时,解得,综上,符合条件的点M的坐标有,.初中数学九年级上册13 / 13

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