江苏省泰州市姜堰区2015-2016学年高二上学期期中考试 数学(文).doc

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流江苏省泰州市姜堰区2015-2016学年高二上学期期中考试 数学(文).精品文档.姜堰区20152016学年度第一学期期中调研测试高 二 数 学 试 题（文）(考试时间：120分钟 总分：160分) 命题人： 金 骏 审题人：沈建军 孟 太 注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入答题纸相应的答题线上）1 设命题P：，则P为 2函数在区间上的平均变化率为 3函数的极小值为 4若抛物线上一点M到焦点的距离为3，则点M到轴的距离为 5已知点是双曲线（）的一个焦点，则 6设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的 条件（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）7已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为 8若焦点在x轴上过点的椭圆焦距为2，则椭圆的标准方程为 9若椭圆的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，则 10若函数在上单调增，则的最小值为 11已知椭圆的右焦点为短轴的一个端点为，直线，若点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是 12已知椭圆的左右焦点分别为，上一点满足，则的内切圆面积为 13如图平面直角坐标系中，椭圆，分别是椭圆的左、右两个顶点， 圆的半径为2，过点作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点则 14若定义在上的函数 满足 ，其导函数 满足 ，则下列结论中一定正确的有 二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）已知，命题，命题（I）若命题为真命题，求实数的取值范围；（II）若命题为假命题，求实数的取值范围16（本题满分14分）设函数（I）求的单调区间；（II）求在区间上的最值17（本题满分14分）已知函数（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，求曲线过点处的切线方程.18（本题满分16分）设椭圆E的方程为，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点M在线段AB上，满足，直线OM的斜率为.（I）求E的离心率e；（II）设点C的坐标为，N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为，求E的方程.19（本题满分16分）已知椭圆的左焦点为,离心率为，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆截得的线段的长为c，.（I）求直线FM的斜率；（II）求椭圆的方程；（III）设椭圆上动点P在x轴上方，若直线FP的斜率大于，求直线OP（O为原点）的斜率的取值范围.20（本题满分16分）设函数是奇函数的导函数，当时，（I）判断函数的奇偶性；（II）证明函数在上为减函数；（III）求不等式的解集.姜堰区20152016学年度第一学期期中调研测试高二（文）数学参考答案一、填空题：1、；2、4；3、4、2; 5、;6、必要不充分；7、错误！未定义书签。8、；9、1或2；10、1；11、（0，;12、4；13、；14、二、解答题：15解：（I）由命题为真命题， 6分（II）由命题为假命题，所以为假命题或q为假命题。 8分为假命题时，由（I）a>1. 10分q为假命题时，-2<a<1 12分综上 14分16解：（I）定义域为 2分得，令，x=20<x<2x>2+所以的单调减区间为（0,2）单调增区间为（2，+） 6分（II）由（I），f(x)在1,2减，在2,e增，所以 9分又f(1)=, 11分因为所以， 14分17解：（I）由函数， 4分所以在的切线方程为，即4x-y-3=0 6分（II）函数，设过（1,1）的直线与曲线相切于（m,n）则切线方程为。 8分所以，得或 12分所求切线方程为3x-y-2=0,3x-4y+1=0 14分18解：（I）由A（a,0）,B(0,b)，得M（a, b）。 2分因为直线OM的斜率为，所以，又，得 6分（II）由I直线AB方程为，N 8分设N关于AB对称点为P(p, ),则 12分（每个方程2分）得b=3, 14分所以E的方程为 16分19解：（I）设FM：,O到直线FM的距离为 2分因为直线FM被圆截得的线段的长为c ，所以，又，解得k= 4分（II）设M，则，又， 6分解得c=1，c=3（舍） 8分所以椭圆的方程为 9分(III) 设点的坐标为，由题意，平方得,又在椭圆上，消去，整理得且，或，又， 12分设直线的斜率为，得，消去整理得，由，而，综上，直线的斜率的取值范围是16分20解：（I）因为是奇函数，所以，所以是偶函数 4分（II）因为当时，所以，所以在上为减函数 8分(III)由（I）,g(-1)=g(1)=0, 10分x>0时等价于即由（II）所以0<x<1, 12分x<0时等价于即由（I）（II）在上为增函数，所以x<-1. 14分综上不等式的解集为（-，-1）（0,1） 16分