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    小五升小六数学学习资料.doc

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    小五升小六数学学习资料.doc

    Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date小五升小六数学学习资料初一升初二物理学习资料(小五升小六) 数学学习资料第一讲: 分数的意义(一)【知识目标】1、理解分数的意义。2、如何比较分数的大小。3、分数的基本性质。【知识重点】1、 分数的意义:单位“1”、分数的概念、分数单位、一个分数里有几个分数单位、一个分数表示的意义。2、 分数的大小比较:分子(分母)相同的分数的大小比较,理解分数大小比较的算理。难点在于如何把既有分子相同,又有分母相同的分数的比较。分子与分母相差1的分数的大小比较。3、 分数的基本性质。难点在于找只相差一个分数单位的分数。【例题讲评】    (一)分数的意义:1、单位“1”:(将一个物体或是许多物体看成一个整体,通常我们把它叫做单位“1”。)2、分数的意义: 练习:如 米表示(把1米平均分成5份,取其中的2份),也可以表示(把2米平均分成5份,取其中的1份)。3、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的1份,叫做分数的分数单位。练习:如 的分数单位为( ),它有(2)个这样的分数单位。4、分数与除法的关系: 联  系区  别除法被除数除数除号(÷)商一种运算分数分子分母分数线()分数值一种数【备注:如a÷b= (b0)】 根据分数与除法的关系解题。 例:5÷8= =( 7 )÷( 12 )5、求一个数(A)是另一个数(B)的几分之几:用A÷B= 。 量 例: 逸夫小学五(一)班有男生20人,女生25人,男生是女生人数的几分之几? 20÷25= 特征:这类应用题的问题中一般都有“是”、“占”、“相当于”这些词,这些词前面的量做被除数,后面的量做除数。(二)分数的大小比较:1、分母相同时:分子大的分数比较大; 例: 特征:分母相同的分数,分子大则分数大;分子小则分数小。2、分子相同时:分母小的分数比较大; 例: 特征:分子相同的分数,分母小则分数大;分母大则分数小。3、分子、分母都不同时:要先通分,然后按照同分母分数比较的方法进行比较。 例:比较和的大小。 因为:= = 所以:【注意:通分最好找原来分母的最小公倍数作为公分母,这样计算更加简便、不易出错。】4、如果是遇到有一些分数、小数混合比较时:如果全部进行通分就比较困难,建议全部化成小数进行比较,注意最终要用原来数字进行比较。) 例:0.75和的大小比较。 因为:0.67 所以:0.75(三)真分数和假分数:真分数分子比分母小的分数(比1小)。如:,。假分数分子比分母大或者相等的分数(比1大或和1相等)。如:,。 带分数是假分数的另一种表现形式,如: 15÷2=7 (四)分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 利用分数的基本性质解题。 例:( 8 )÷12=6÷( 9 )【注意:不能同时加或减一个相同的数】【热身练习】、表示把( 单位1 )平均分成(5 )份,表示这样的( 3)份。它的分母是( 5 ),表示把( 3平均分成5份 );分子是( 3 ),表示( 这样的1份)。、的分数单位是( ),它有( 5 )个这样的单位,再添( 9 )个这样的单位是最小的质数2。3、写出每个分数的意义。五(1)班的三好生人数占全班的。(表示把五(1)班全班人数平均分成9份,三好学生人数占其中的2份。) 一节课的时间是小时。(表示把1小时平均分成3份,一节课的时间占其中的2份。) 4、一盒巧克力共有16块,每块巧克力是这盒巧克力的(   )。把这盒巧克力平均分给4位同学,每人分得( 4   )块,每人分到的是这盒巧克力的(   )。5、分母是的真分数有(,),其中最小的是(),最大的是( );分子是的假分数有(, , , ),其中最小的是( )最大的是( )。6、分数,当a(6)时,它是最大的真分数;当a(5)时,它是最小的假分数。7、的整数部分是(4),分数部分是(),分数单位是( ),它有(13)个这样的单位。8、男生人,女生人,女生人数是男生人数的,男生人数是全班的。9、÷=(3)÷(8) 1=(15)÷(8)10、块烧饼的,与块烧饼的相等。千克的,与千克的是一样重的。11、把一根4米长的绳子平均分成5段,每段长占全长的 ( ),每段长( )米,。12、把假分数化成整数或带分数。=(8)=(4 )13、把整数或带分数化成假分数= =() 14、 请涂红色,表示出红色占这个大长方形的。15、王强看一本书,6天看完,平均每天看这本书的( ),三天看了这本书的( )。16、一批货物重80吨,运走17吨。运走了几分之几?()剩下的占总数的几分之几?() 17、同学们植树50棵,其中成活了49棵。成活的占种植的几分之几?没有成活的占种植的几分之几? 49÷50= (50-49)÷50= 18、李、王、陈三位师傅做同一种零件。李师傅4小时做了13个,王师傅10小时做了31个,陈师傅做7个用了22小时,谁做得快? 13÷4=(个) 31÷10= (个) 7÷22=(个) 19、在括号里填上适当的分数: 60千克=( )吨 357毫升=( )升 7890立方分米=( )立方米5分米=( )米 32角=( )元 24分钟=( )小时 90秒=( )分钟 第二讲: 分数的意义(二)【知识目标】1、约分。2、通分。3、分数、小数的互化。【知识重点】1、 约分:最大公因数、互质数、约分、最简分数的概念,难点:分母比分子大36,化成最简分数是,求原分数是多少?2、 通分:最小公倍数、通分的概念,难点在于如何找三个数的最大公因数与最小公倍数。【例题讲评】   (一)约分:1、几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。如:1、2、3、6是12和30的公有的因数,就叫做12和30的公因数。(几个数的公因数是有限的)2、其中最大的一个公因数,叫做它们的最大公因数。如6是12和30的最大公因数。3、互质数:只有公因数1的两个数叫做互质数。这里要记住能被2、3、5整除的数的特征:个位是0、2、4、6、8的数(双数),能被2整除,这样的数是偶数;个位上是0、5的数,能被5整除;各个数位上的数字之和是3的倍数,这样的数就能被3整除。20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19注意:(1)两个不同的质数一定是互质数;(2)任何两个相邻的自然数一定是互质数;(3)1和任何自然数一定是互质数。()一个质数一个合数不成倍数关系一定是互质数4、求最大公因数:用短除法【注意除到互质为止】,除数相乘就是它们的最大公因数。5、最简分数:分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。(如 就是最简分数,不一定要化成带分数。)6、约分:利用分数的基本性质,把一个分数化成同它相等,且分子、分母都比原来小的分数的过程,叫做约分。【只要分子、分母比原来小,就是约分;建议最好化成最简分数】7、约分的方法: (1)逐次约分法: (2)一次约分法: (六)通分:1、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。如:12、24、36、48是4和6公有的倍数,就叫做4和6的公倍数。(几个数的公倍数是无限的)2、其中最小的一个公倍数,叫做它们的最小公倍数。如12是4和6的最小公倍数。3、求最小公倍数:用短除法【注意除到互质为止】,除数与商相乘就是它们的最小公倍数。4、通分:利用分数的基本性质,把几个分母不相同的分数,分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程,叫做通分。(七)分数与小数:1、分数化小数:用分子除以分母。2、小数化分数:先改写成分母是10、100、1000的分数,再化简。3、判断一个分数能否化成有限小数的方法:(1)首先,这个分数要为最简分数;(2)然后看分母是否含有2、5以外的质因数,如果含有2、5以外的质因数就不能化成有限小 数,如果没有含有2、5以外的质因数就能化成有限小数 【热身练习】一、一般性练习。1、(1)、=(2)、一个数的分子乘8,要使大小不变,分母应( 乘8 )。(3)的分母加上24,要使分数的大小不变,分子应加上( 15 )。2、(1)约分= = = =(2)分母是9的所有最简真分数的和是( 3 )。3、(1)通分×和 和 和= = = = = =() 、在()里填上“”、“”或“”。() () ()()(=)0.75()0.354、在中,最简分数有( )。二、应用行练习。1.根据分数的意义,表示(把单位1平均分成5份,取其中的2份)。2、分母是14的最简真分数有( 7 )个。3、两个分数相等,它们的分数单位( 不一定 )相等。(一定、不一定、不)4.=15.的分数单位是( );再增加(5)个这样的分数单位就于1。7把9米长的绳子平均分成5段,每段长()米,每段占全长的()。8最简分数的分子和分母是( 互质数 )。9. 1里面有(5)个,有(10)个,有(25)个。(18)。11、所有的假分数的值都(大于或等于 ) 1。(大于、等于、小12、有分数,当a是(1、2)时,它是真分数;当a是(3或大于3)时,它是假分数;当a是(0)时,它的值是0。13、把下面的分数化成最简分数。 = = = =4第三讲: 分数的意义综合练习(三)【知识目标】(一)利用找最大公因数和最小公倍数知识,解决问题。 (二)利用分数的意义解决生活中的问题。 (三)利用分数的基本的性质解题。【例题讲评】 例1:一个分数,分子不变,分母扩大4倍,这个分数值就( )。 . 不变 B.扩大4倍 C. 缩小 【解析】 灵活运用分数的基本性质,分子不变,分母扩大4倍,分数值实际要缩小。 例2: 修一条长750米的水渠,修了500米,修了全长的几分之几?还剩下全长的几分之几没有修? 500÷750= (750-500)÷750=【解析】 用修了的米数除以总米数,再约分即表示修了全长的几分之几;用剩下的米数除以总米数,就表示还剩下全长的几分之几没有修。例3: 一个长方形的面积是24平方厘米,它的长和宽都是整厘米数,这样的长方形有多少 种?长和宽分别是多少? 因为: 24× 1 = 24 12 ×2 =24 8 × 3 =24 6 × 4 =24 所以:这样的长方形有4种,它们的长和宽分别是:24厘米和1厘米;12厘米和2厘米;8厘米和3厘米;6厘米和4厘米。【热身练习】1、分数单位是的真分数有(,)。2、把的分子扩大3倍,分母要加上(10),分数的大小不变。3. 在括号里填上合适的分数(1)21厘米()米 (2)14角()元4. 在括号里填上适当的分数 4025毫升()升 2750克()千克5、把12支同样的铅笔平均分给6个同学,每个同学分到这12支铅笔的,是(2)支铅笔。 6. 5个月是一年的,是半年的。7. 在括号里填上适当的分数 7平方米50平方分米()平方米 136分()小时8、3个是(),2是(16)个,(8)个是2,是8个()组成的。9. 在括号里填上“”、“”、“” () () (=)9 () 10. 在括号里填上或 4() 4 2(=)2 ( ) () 11、在括号里填上或=。 () () 1 (=) 1() 12、在中,当a=(0)时,分数值是0;当a=(1)时,他是这个分数的分数单位;当a=(9) 时,它是最大真分数;当a=(10)时,它是最小假分数。13、 5= 6=4 7=6 =(5) 11=14、 =12÷9=, 5=315、2= 2=40÷(18) =9÷(24)二、通分并比较分数的大小。= = = = = = = = = 四、应用题1.有一个质数,是两个数字组成的两位数,两个数字之和是8,两个数字之差是2,那么这个质数是几? 大数: (8+2)÷2=5 小数: (8-2)÷2=3 所以,这个质数为53。2.一块砖底面长22厘米,宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖? 【22,10】=110 110÷22=5 110÷10=11 51×11=55(块) 3.三个连续奇数的和是15,这三个奇数的最小公倍数是多少? 第二个: 15÷3=5 第一个: 5-1=4 第三个: 5+1=6 4,5 ,6=604、一个分数的分子比分母小16,把这原分数的分子为个分数化简后是,则原来这个分数是多少? 原分子为: 5×8=40 × 原分母为: 7×8=56 56-40=16 所以,原分数为: 5、一个分数的分子扩大所以7倍,分母缩小5倍后是,那么原来这个分数是多少? 原分数的分子为:14÷7=2 原分数的分母为:7×5=35 所以,原分数为: 6、幼儿园的大班有36个小朋友,中班有48个小朋友,小班有54个小朋友。按班分组,三个班的各组人数一样多,问每组最多有多少个小朋友? (36,48,54)=23=6(人)7、一筐苹果,2个2个地拿余一个,3个3个地拿余一个, 5个5个地拿余一个,这筐苹果最少应有多少个? 2×3×5+1=31(个)8. 王师傅12天做了一批零件, 每天完成这批零件的几分之几?4天做了这批零件的几分之几? 1÷12= 4÷12=9. 三个同学走一条22千米的路, 甲走了6小时, 乙走45小时, 丙走5小时, 谁走得快? 22÷6=(千米) Error! No bookmark name given. 22÷4.5=(千米) 22÷5=(千米) 所以,乙走得快。 第四讲: 长方体、正方体的认识(一)【知识目标】1、长方体、正方体的认识。2、长方体、正方体的的表面积。3、体积与体积单位。4、长方体、正方体的体积计算。【知识重点】1、长方体、正方体的认识。长方体、正方体的特征难点,求棱长和。例1、一个长方形的长15厘米,2、长方体、正方体的表面积:长方体、正方体的表面积的概念,如何求长方体、正方体的表面积。难点:如何求缺少一个或几个面的长方体、正方体的表面积,如何根据一些图判断是否可折成长方体、正方体。3、长方体、正方体的体积和体积单位:体积、容积的概念、有哪些体积(容积)单位及它们之间的进率。4、长方体、正方体的体积计算。V=abh V=sh V=底面积×高【例题讲评】(一)长方体、正方体的特征: 名称长方体正方体面个数6个6个形状每个面都是长方形(可能有两个面是正方形)都是正方形大小相对的两个面完全相同每个面完全相同棱条数12条(长4条、宽4条、高4条)12条长度每4条棱相等(可能有8条棱相等)每条棱都相等顶点个数8个8个(二)长(正)方体的棱长和的求法。 例1、一个长方体的长15厘米,宽10厘米,高8厘米。它的棱长和是多少厘米? (15+10+8)×4 =33×4 =132(厘米) 特征:长方体的棱长和=(长+宽+高)×4 例2、一个正方体的棱长8分米,它的棱长和是多少分米? 8×12=96(分米) 特征:正方体的棱长和=棱长×12(三)长(正)方体的表面积的求法。1、表面积的意义:一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。2、长方体(或正方体)的表面积是指6个面的面积之和。3、长方体(或正方体)表面积的计算方法:长方体的表面积上下面面积前后面面积左右面面积(下面面积前面面积右面面积)×2(长×宽长×高高×宽)×2正方体的表面积一个面的面积×6棱长×棱长×6 例1: 一个长方体的长是30厘米,宽是20厘米,高是10厘米。它的表面积是多少平方厘米? (30×20+30×10+20×10)×2 =(600+300+200)×2 =1100×2 =2200(平方厘米) 【解析】 直接用长方体的表面积计算即可。 例2: 一个正方体的棱长为8分米,它的表面积是多少平方分米? 8 × 8 × 6 = 64 × 6 =384(平方分米) 【解析】 直接用正方体的表面积公式计算即可。4、注意:在解决与长方体、正方体表面积有关的实际问题时,所要计算的面不一定是6个面,要根据体情况而定。 例1:用铁皮做一个长为0.8米,宽为0.2米,高为5米的长方体烟窗,接头处不计。所需要铁皮的面积是多少平方米? (0.8×5+0.2×5)×2 =(4+1)×2 =10(平方米) 【解析】 因为长方体烟窗两个底面不需要铁皮,只有四个侧面才需要铁皮。所以,只能计算四个面的面积。 例2:做一个长为4分米,宽为2.5分米,高为5分米的无盖的长方体水桶(接头处不计),需要铁皮的面积是多少平方分米? 4×2.5+(4×5+2.5×5)×2 =10+32.5×2 =75(平方分米)【解析】 因为这个水桶无盖,说明它的上面不需要铁皮。所以,只有五个面才需要铁皮,只要把前、后、左、右和底面这五个面的面积求出即可。(三)长方体和正方体的体积、容积: 体积容积意义一个物体所占空间的大小,叫做这个物体的体积。一个容器所能容纳的物体的体积,叫做这个容器的容积。单位及进率1立方米(m3)1000立方分米(dm3)1立方分米(dm3)1000立方厘米(cm3)1立方米(m3)1000000立方厘米(cm3)1升(L)=1000毫升(mL)【1L1dm3、1mL1cm3】(也可以用体积单位,计量液体一般都用升和毫升)计算长方体的体积长×宽×高            底面积×高正方体的体积棱长×棱长棱×棱长长方体(或正方体)的体积底面积    × 高与体积的计算方法相同【但要从容器里面量相关数据】同一容器,体积一定大于容积例1:一个长为4分米,宽为2.5分米,高为2分米长方体铁块,它的体积是多少立方分米? 4 × 2.5 × 2 =20(立方分米) 【解析】 直接用长方体的体积公式计算即可。例2:一个正方体的棱长是8厘米,它的体积是多少立方厘米? 8 × 8 × 8 =512(立方厘米) 【解析】 直接用正方体的体积公式计算即可。【热身练习】1. 长方体表面积的求法:长方体的表面积=(长× 宽+长× 高+宽×高)×2。如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。S表示它的表面积,则S=(a ×b+a ×h +b×h) ×2。长方体的体积=长×宽×高。字母表示:v=a×b×h.2. 正方体表面积的求法: 正方体的表面积=棱长 ×棱长×6。如果用字母a表示正方体的棱长,S表示正方体的表面积,则正方体的表面积计算公式是:S=a×a×6。正方体的体积=棱长×棱长×棱长。字母表示:v=a×a×a1、 一个长方体有(6 )个面,他们一般都是( 长方)形,也有可能有( 一组 )对面是正方形.2、 把长方体放在桌面上,最多可以看到( 3 )个面。3、一个长方体,长12厘米,宽和高都是8厘米,这个长×方体的表面积是( 512平方厘米 )。4、一个长方体,长8厘米,宽是5厘米,高是4厘米,这个长方体的表面积是 (184平方厘米 ),棱长之和是( 68 厘米 )。5、一个正方体的棱长之和是84厘米,它的棱长是( 7厘米 ),一个面的面积是( 49平方厘米),表面积是( 294平方厘米)。6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( 14平方厘米),比原来3个正方体表面积之和减少了( 4平方厘米)。7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体,表面积是(56平方分米),体积是(24立方分米)。8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体,至少要(8)个这样的小木块才能拼成一个正方体。9、一个正方体的棱长如果扩大2倍,那么表面积扩大( 4 )倍,体积扩大(8)倍。10、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆,涂漆的是(10)个面。 .11、有一根长52厘米的铁丝,恰好可以焊接成一个长6厘米,宽4厘米,高( 3 )厘米的长方体。12、一个长方体的长宽高分别是a ,b, h,如果高增高3米,那么表面积比原来增加(6a+6b)平方米,体积增加( 3ab)立方米。13、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是(72平方分米)或是(64平方分米)。14、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体,粘合后的大正方体的表面积是(54 平方厘米 )。15、一个长15厘米,宽6厘米,高4厘米的长方体木块,可以截成( 42 )块棱长2厘米的正方体木块。16、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米,高2厘米。把它切成1立方厘米的小方块,可以切成( 18块 )。17、一个棱长是5分米的正方体水池,蓄水后水面低于池口2分米,水的体积是( 75 )升。、用18、用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架,这个正方体的体积是( 1 )立方分米。 19、正方体是由( 6)个完全相同的( 正方形 )围成的立体图形,正方体有( 12 )条棱,它们的长度都(相等 ),正方体有( 8 )个顶点。 20、因为正方体是长、宽、高都(相等 )的长方体,所以正方体是( 特殊 )的长方体。 21、一个正方体的棱长为a,棱长之和是( 12a ),当A=6厘米时,这个正方体的棱长总和是( 72)厘米。 22、相交于一个顶点的( 3 )条棱,分别叫做长方体的(长 )、( 宽 )、( 高 )。 23、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体,这个正方体的棱长是(8 )厘米。 24、一个长方体的棱长总和是80厘米,长10厘米,宽是7厘米,高是( 3 )厘米。 25、至少需要( 48)厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是18厘米,高3厘米的长方体框架。 26、一个长方体最多可以有( 2 )个面是正方形,最多可以有( 8 )条棱长度相等。第五讲: 长方体、正方体(二)【知识目标】1、利用长方体、正方体知识,解决实际问题。 2、综合性练习。【例题讲评】 例1、把体积是1立方分米的纸箱放在桌面上,纸箱所占桌面的面积是1立方分米。( × )【解析】 把体积是1立方分米的纸箱放在桌面上,纸箱所占桌面的面积只和与桌面接触的那个面大小有关,而体积是1立方分米的纸箱,和桌面接触的那个面大小是不确地的,所以说法错误。 例2 、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后,体积或表面积都不变。( × ) 【解析】 把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后,体积的确不变,但是正方体各有一个面被彼此遮盖了,所以表面积减小。 例3 、一个正方体的棱长是6立方分米,它的表面积和体积相比( D )。 A. 一样大 B.表面积大 C. 体积大 D.不能比较 例4 、 小红卧室的地面是长方形。长5米,宽3米,铺设了2厘米厚的木地板,至少需要多少立方米的木材? 2厘米 = 0.02米 5 × 3 × 0.02 = 0.3 (立方米) 【解析】 本题是求所铺地板的体积的生活应用题。卧室内所铺的木地板实际是一个长方体。注意:木板的厚就是这个长方体的高,还要统一单位。 【热身练习】一判断。1棱长和相等的长方体,表面积也相等 。 (×) 2.一个正方体的棱长是6分米,它的表面积和体积相等。 (× )3两个长方体的体积相等,它们的长、宽、高也一定相等。 (× )4、把两个棱长6厘米的正方体,拼成一个长方体,这个长方体的表面是432平方厘米。 ( × )5一个长方体,如果相邻的两个面的面积相等,那么它一定是正方体。( )6正方体的棱长扩大4倍,表面积扩大24倍。 ( × )7正方体的棱长是1厘米,它的表面积就是6厘米. ( × )86个完全一样的长方形可以围成一个长方体。 ( × )9相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。 ( )二、应用题。 1、一个面的面积是36平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少厘米? 因为,6× 6=36( 平方米)所以,正方体的棱长是6米 6×12=72(米) 72米=7200厘米2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米? 8×12=96(厘米) 96÷4-10-7 =24-10-7 =7 (厘米)3、天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块? 1分米=0.1米 25 ×10+(25 ×1.6+10 ×1.6)×2 =250+112 =362(平方米) 362÷(0.1 ×0.1) =362÷0.01 =36200(块)4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体,可以切割成多少块? 12 ×12 ×12÷(3 ×3 ×3) =1728 ÷27 =64(块)5、一种长方体硬纸盒,长10厘米,宽6厘米,高5厘米,有2平方米的硬纸板210张,可以做这样的硬纸盒多少个?(不计接口) 2 平方米=20000平方厘米 20000 ×210=4200000(平方厘米) (10×6+10×5+6×5)×2=280(平方厘米) 42000÷ 280=15000(个) 6、6、一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米,它的表面积是多少平方厘米? 72÷4-9-6=3(厘米) (9×6+9×3+6×3)×2=99×2 =198(

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