苏科版九年级数学上册1.3一元二次方程根与系数的关系 同步测试题（无答案）.docx

1.3 一元二次方程根与系数的关系 同步测试题（满分120分；时间：120分钟）班级_姓名_成绩_一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）  1. 已知方程x2-5x+a+3=0有两个正整数根，则a的值是（ ） A.a=1 B.a=3C.a=1或a=3 D.a=1或a=4 2. 已知关于x的一元二次方程x2-x-2=0有两个根是x1，x2，则x1+x2和x1x2的值分别是（ ） A.1，2B.1，-2C.-1，-2D.-1，2 3. 已知x=-1是关于x的方程x2+mx-3=0的一个实数根，则此方程的另一个实数根为（ ） A.2B.-2C.3D.-3 4. 一元二次方程x2-3x+2=0 的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（ ） A.3B.2C.-3D.-2 5. 方程3x2-x=2的两根之和与两根之积分别是（ ） A.1和2B.-1和-2C.-13和-23D.13和-23 6. 一元二次方程x2+2x-1=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值为（ ） A.2B.-2C.1D.-1 7. m为有理数，且方程2x2+(m+1)x-(3m2-4m+n)=0的根为有理数，则n的值为（ ） A.4B.1C.-2D.-6 8. 已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一根是另一个根的14，则a、b、c的关系正确的是（ ） A.5ac=4b2B.25b2=25acC.4b2=25acD.4b2=-25ac 9. 已知x1和x2是关于x的方程x2-2(m+1)x+m2+3=0的两实数根，x12+x22=22，则m的值是（ ） A.-6或2B.2C.-2D.6或-2 二、 填空题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计33分 ， ）  10. 若x1，x2是方程x2-6x+k-1=0的两个根，且x12+x22=24，则k的值为_  11. 已知方程x2+px+q=0有两个不相等的整数根，p，q是自然数，且是质数，这个方程的根是_  12. 已知方程x2-px-35=0的一根为7，另一根为_，p的值为_  13. 已知方程6x2+2(m-13)x+12-m=0恰有一个正整数解，则整数m的值为_  14. 若一元二次方程x2-(a+2)x+2a=0的一个实数根是3，则另一个实根为_  15. 已知x1，x2是关于x的方程x2-2x-a=0的两个实数根，且x1+2x2=3-2，则a=_  16. 已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为_  17. 若方程x2-3x-1=0的两根为x1、x2，则x1+x2=_，1x1+1x2=_  18. 整数p，q满足p+q=2010，且关于x的一元二次方程67x2+px+q=0的两个根均为正整数，则p=_  19. 已知方程x2-3x+2=0的两根分别为x1、x2，则x1+x2-x1x2的值为_  20. 如果，()是一元二次方程x2+2x-1=0的两个根，则2+-的值是_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ）  21. 已知实数m，n(m>n)是方程x2-23x+2=0的两个根，求nm+mn的值  22. 已知关于x的方程(k2-1)x2-6(3k-1)x+72=0的解都是正整数，求整数k的值  23. 若方程x2-x-1=0的两实根为a、b，求1a+1b的值  24. 已知方程x2-2x-1=0，利用根与系数的关系求另一个一元二次方程，使它的根是原方程各根的平方  25. 已知关于x的一元二次方程x2-2x+1=m （1）若m是一个大于5而小于10的整数，且方程的两个根都是有理数，求m的值和它的另一个根； （2）若方程x2-2x-m+1=0有两个不相等的实数根，试判断另一个关于x的方程x2-(m-2)x+1-2m=0的根的情况 26. 已知p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq1，求pq+1q的值解：由p2-p-1=0及1-q-q2=0，可知p0，q0，又因为pq1，所以p，所以1-q-q2可变形为：(1q)2-(1q)-1=0，根据p2-p-1=0和(1q)2-(1q)-1=0的特征，p与可以看作方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根，所以p+1q=1所以pq+1q=1根据以上阅读材料所提供的方法，完成下面的解答：已知2m2-5m-1=0，1n2+5n-2=0，且mn，求1m+1n的值