2022年气体实验定律-理想气体的状态方程 .pdf

理想气体方程1 / 10 课堂练习 1一定质量的理想气体处于某一初始状态，现要使它的温度经过状态变化后，回到初始状态的温度，用以下哪个过程可以实现( ) A先保持压强不变而使体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强B先保持压强不变而使体积减小，接着保持体积不变而减小压强C先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使体积膨胀D 先保持体积不变而减少压强，接着保持压强不变而使体积减小2如图为 0.2mol 某种气体的压强与温度关系图中p0为标准大气压气体在B状态时的体积是_L3竖直平面内有右图所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a、b，各段水银柱高度如下图大气压为p0，求空气柱a、b的压强各多大？4一根两端封闭， 粗细均匀的玻璃管，内有一小段水银柱把管内空气柱分成a、b两部分，倾斜放置时，上、下两段空气柱长度之比La/Lb=2当两部分气体的温度同时升高时，水银柱将如何移动？5. 如下图，内径均匀的U型玻璃管竖直放置，截面积为5cm2，管右侧上端封闭，左侧上端开口，内有用细线栓住的活塞两管中分别封入L=11cm的空气柱A和B，活塞上、下气体压强相等为76cm水银柱产生的压强，这时两管内的水银面的高度差h=6cm，现将活塞用细线缓慢地向上拉，使两管内水银面相平求：1活塞向上移动的距离是多少？2需用多大拉力才能使活塞静止在这个位置上？6、一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，以下关系正确的选项是Ap1 =p2， V1=2V2，T1= 21T2 Bp1 =p2，V1=21V2，T1= 2T2Cp1 =2p2，V1=2V2，T1= 2T2 Dp1 =2p2，V1=V2，T1= 2T2 h1 h3h2 a b 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页理想气体方程2 / 107、A、B 两装置，均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同。将两管抽成真空后，开口向下竖起插入水银槽中插入过程没有空气进入管内，水银柱上升至图示位置停止。假设这一过程水银与外界没有热交换，则以下说法正确的选项是AA 中水银的内能增量大于B 中水银的内能增量BB 中水银的内能增量大于A 中水银的内能增量CA 和 B 中水银体积保持不变，故内能增量相同DA 和 B 中水银温度始终相同，故内能增量相同8、 一定量的理想气体与两种实际气体I、 II 在标准大气压下做等压变化时的V-T 关系如图 a所示，图中VV0V0V12。用三份上述理想气体作为测温物质制成三个相同的温度计，然后将其中二个温度计中的理想气体分别换成上述实际气体I、II。在标准大气压下，当环境温度为 T0时，三个温度计的示数各不相同，如图b所示，温度计ii中的测温物质应为实际气体 _图中活塞质量忽略不计；假设此时温度计ii和 iii 的示数分别为21 C 和 24 C，则此时温度计i的示数为 _ C；可见用实际气体作为测温物质时，会产生误差。为减小在T1-T2范围内的测量误差，现针对T0进行修正，制成如图c所示的复合气体温度计，图中无摩擦导热活塞将容器分成两部分，在温度为T1时分别装入适量气体 I 和 II，则两种气体体积之比VI:VII应为 _。9、如下图，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B 两处设有限制装置，使活塞只能在 A、B 之间运动， B 左面汽缸的容积为V0V0p0 p0为大气压强，温度为297K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3K。求：1活塞刚离开B 处时的温度TB；2缸内气体最后的压强p；3在右图中画出整个过程的p-V 图线。B A V0p 1.2p0 1.1p0 p00.9p0 0.9V0 V01.1V01.2V0V 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页理想气体方程3 / 10能力训练 3 气体实验定律理想气体的状态方程一选择题1以下说法中正确的选项是A一定质量的气体被压缩时，气体压强不一定增大B. 一定质量的气体温度不变压强增大时，其体积也增大C. 气体压强是由气体分子间的斥力产生的D. 在失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强2一定质量的理想气体做等温膨胀时, 以下说法中正确的选项是( ) A气体对外做正功, 内能将减小B气体吸热 , 外界对气体做负功C分子平均动能增大, 但单位体积的分子数减少, 气体压强不变D分子平均动能不变, 但单位体积的分子数减少, 气体压强降低3封闭在气缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的选项是 ( ) 气体的密度增大气体的压强增大气体分子的平均动能减小每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多4以下说法正确的选项是 ( ) A气体的温度升高时，并非所有分子的速率都增大B盛有气体的容器作减速运动时，容器中气体的内能随之减小C理想气体在等容变化过程中，气体对外不做功，气体的内能不变D一定质量的理想气体经等温压缩后，其压强一定增大5一定质量的理想气体, 保持压强不变，当温度为273时，体积是2 升；当温度有升高了273时，气体的体积应是A3 升 B4 升 C 5 升 D6 升6如下图，质量一定的理想气体V-t图中两条等压线假设V22V1，则两直线上M、N两点的气体压强，密度的关系为APMPN，MN BPM2PN，M2N CPMPN/2 ，MN/2 DPMPN/2 ，M2N7一个绝热的气缸内密封有一定质量的理想气体，气体压强为P、体积为V现用力迅速拉动活塞，使气体体积膨胀到2V则 A缸内气体压强大于P/2 B缸内气体压强小于P/2 C外界对气体做功 D气体对外界做功8一定质量的理想气体经历如下图的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在pT图上都是直线段，其中ab的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，而cd平行于ab由图可以判断Aab过程中气体体积不断减小Bbc过程中气体体积不断减小Ccd过程中气体体积不断增大精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页理想气体方程4 / 10Dda过程中气体体积不断增大9如下图，均匀玻璃管开口向上竖直放置，管内有两段水银柱，封闭着两段空气柱，两段空气柱长度之比L2：L12：1，两水银柱长度之比为LA：LBl ： 2，如果给它们加热，使它们升高相同的温度，又不使水银溢出，则两段空气柱后来的长度之比A.1:2:12LL B.1:2:12LLC.1:2:12LL D.以上结论都有可能10一定质量的理想气体, 当它发生如下图的状态变化时, 哪一个状态变化过程中,气体吸收热量全部用来对外界做功( ) A.由A至B状态变化过程B.由B至C状态变化过程C. 由C至D状态变化过程D.由D至A状态变化过程二实验题11一同学用以下图装置研究一定质量气体的压强与体积的关系实验过程中温度保持不变最初，U形管两臂中的水银面齐平， 烧瓶中无水 当用注射器往烧瓶中注入水时，U形管两臂中的水银面出现高度差实验的部分数据记录在右表(1) 根据表中数据，在右图中画出该实验的h l V关系图线 (2)实验时，大气压强P0_cmHg12为了测试某种安全阀在外界环境为一个大气压时，所能承受的最大内部压强，某同学自行设计制作了一个简易的测试装置该装置是一个装有电加热器和温度传感器的可密闭容器测试过程可分为如下操作步骤：a记录密闭容器内空气的初始温度t1；b当安全阀开始漏气时，记录容器内空气的温度t2；c用电加热器加热容器内的空气；d将待测安全阀安装在容器盖上；气体体积V(ml) 800 674 600 531 500 水银面高度差h(cm) 0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页理想气体方程5 / 10e盖紧装有安全阀的容器盖，将一定量空气密闭在容器内(1 将每一步骤前的字母按正确的操作顺序填写：； 2假设测得的温度分别为t127 oC，t287 o5pa，则测试结果是: 这个安全阀能承受的最大内部压强是 . 三计算题13. 如下图，质量为的气缸放在光滑的水平面上，质量为的活塞横截面积为，不计所有摩擦力，平衡状态下，气缸内空气柱长为，大气压强为，今用水平力推活塞，活塞相对气缸静止时，气缸内的气柱长是多少？不计温度变化14一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平固定放置的气缸内，开始时气体体积为V0，温度为 270C在活塞上施加压力，将气体体积压缩到32V0，温度升高到570C设大气压强p0105pa，活塞与气缸壁摩擦不计1求此时气体的压强；2保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到VO，求此时气体的压强15如下图U形管左端开口、右端封闭，左管水银面到管口为18.6 cm，右端封闭的空气柱长为10cm，外界大气压强Po75cmHg ，在温度保持不变的情况下，由左管开口处慢慢地向管内灌入水银，试求再灌入管中的水银柱长度最多为多少厘米？lO5lO-3m3的理想气体现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127 (1) 求气缸内气体的最终体积；(2) 在pVl05Pa) 专题三：气体实验定律理想气体的状态方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页理想气体方程6 / 10 基础回忆 ：一气体的状态参量1冷热程度；大量分子平均动能；摄氏温度；热力学温度；t+273K；tK23器壁单位面积上受到的压力；大量分子频繁碰撞器壁；平均动能；密集程度二气体实验定律1反比；乘积；1221vvpp；1 122p vp v2 00C时压强的1/273 ；27300ptppt；27310tppt； 正比；2211TpTp；pTTp300C时体积的 1/273 ；27300vtvvt；27310tvvt；正比；2211TvTv；vTTv三理想气体状态方程实验定律；相互作用力；质量；温度；体积；压强不太大、温度不太低 典型例题 ：【例 1】【分析】 取活塞为对象进行受力分析，关键是气体对活塞的压力方向应该垂直与活塞下外表而向斜上方，与竖直方向成角，接触面积也不是S而是S1=S/cos【解 】取活塞为对象进行受力分析如图，由竖直方向受力平衡方程得pS1cos=mg+p0S，且S1=S/cos解得p=p0+mg/S【点评】 气体对活塞的压力一定与物体外表垂直，而不是竖直向上【例 2】【分析】 常用假设法来分析，即假设一个参量不变，看另两个参量变化时的关系，由此再来确定假定不变量是否变化、如何变化【解析】假设h不变，则根据题意， 玻璃管向下插入水银槽的过程中，管内气体的体积减小 从玻意耳定律可知压强增大，这样h不变是不可能的即h变小假设被封气体的体积不变，在管子下插过程中，由玻意耳定律知，气体的压强不变而事实上，h变小，气体的压强变大，显然假设也是不可能的所以在玻璃管下插的过程中，气体的体积变小，h也变小【点拨】 假设法的使用关键是在假设某个量按一定规律变化的基础上，推出的结论是否与事实相符假设相符，假设成立假设不相符，假设则不成立此题也可用极限分析法：设想把管压下较深，则很直观判定V减小，p增大【例 3】【分析】 插入水银槽中按住上端后，管内封闭了一定质量气体，轻轻提出水银槽直立在空气中时，有一部分水银会流出，被封闭的空气柱长度和压强都会发生变化倒转后，水银柱长度不变，被封闭气体柱长度和压强又发生了变化所以， 管内封闭气体经历了三个状态由于“轻轻提出”、 “缓缓倒转”，可认为温度不变，因此可由玻意耳定律列式求解【解】 取封闭的气体为研究对象则气体所经历的三个状态的状态参量为：初始状态：P1=75 cmHg，V1=L1S=20S cm3中间状态：P2=75-h cmHg，V2=L2S=(30-h)S cm3最终状态：P3=75+h cmHg，V3=L3S cm3pS1N mg p0S精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页理想气体方程7 / 10提出过程中气体的温度不变，由玻意耳定律：p1V1=p2V2即 7520S=75-h 30-hS取合理解h倒转过程中气体的温度不变，由玻意耳定律：p1V1=p3V3 即 7520S=75+hL3S【点评】 必须注意题中隐含的状态，如果遗漏了这一点，将无法正确求解【例 4】【解析】 取A部分气体为研究对象初态：p1，V1 2V，T1400K，末态：ppVT300K111 ，取B部分气体为研究对象初态：p21.2 atm ，V2 V，T2 300K，末态：p2p，V2，T2 300K 根据理想气体的状态方程：得：p VTp VT111222对 ：对 ：ABpVTpVTpVTpVT111122222V1V2 3V将数据代入联解得p【点评】 此题中活塞无摩擦移动后停止，A、B部分气体压强相等，这是隐含条件，两部分气体还受到容器的几何条件约束开掘题中的隐含条件是顺利解题的关键【例 5】【分析】 从A到B是等压变化，从B到C是等容变化【解答】1由图甲可以看出，A与B的连线的延长线过原点O，所以从A到B是一个等压变化，即PA=PB根据盖吕萨克定律可得VA/TA=VB/TB所以kkVTVTBBAA2006. 03004.02由图甲可以看出，从B到C是一个等容变化，根据查理定律得PB/TB=PC/TC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页理想气体方程8 / 10所以PaPaTPTPBBCC55100.2300105.1400则可画出由状态A经B到C的PT 图象如下图【点评】 在不同的图象中，只能表达两个状态参量的关系，第三个参量可通过状态方程或气体实验定律求得 课堂练习 1A 3解： 从开口端开始计算：右端为大气压p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为pb= p0+gh2-h1 ，而a气柱的压强为pa= pb-gh3= p0+gh2-h1-h3 点评： 此类题求气体压强的原则就是从开口端算起一般为大气压，沿着液柱在竖直方向上，向下加gh，向上减gh即可h为高度差4【分析 】温度升高、Hg移动时，两部分空气的三个状态参量T、p、V都会发生变化，且双方互相牵制，将给判断带来很大困难为此，可作一设想，即先假设温度升高时水银柱不动， 两部分气体发生等容变化然后比较它们压强的变化量，水银柱应朝着压强变化量较小的那一方移动【解】 1公式法：假定两段空气柱的体积不变，即V1，V2不变，初始温度为T，当温度升高T时，空气柱a的压强由pa增至pa，pa=papa，空气柱b的压强由pb增至pb，pb= pbpb由查理定律得：TTPPaaTTPPbb因为pb=pa+phpa，所以papb，即温度升高时下部气体压强的增量较大，水银柱应向上移动2图象法：作出上、下两部分气体的等容线由于原来下部压强大于上部压强，即PbPa，因此下部气体等容线的斜率较大温度升高T后由图象知下部气体的压强变化量也较大，即Pb Pa所以水银柱将向上移动5 【分析】 两部分气体通过液体相连，压强之间的关系是：初态PA1-h=PB1末态PA2=PB2U型玻璃管要注意水银面的变化，一端假设下降xcm另一端必上升xcm，两液面高度差为 2xcm，则两液面相平时，B液面下降h/2 ，A管液面上升h/2 ，在此基础上考虑活塞移动的距离【解答】1取B部分气体为研究对象初态：PB1=76-6=70 cmHg VB1=11S(cm3) 末态：PB2=pVB2=(11+3)S(cm3) 根据玻意耳定律 PB1VB1=PB2VB2A B C 0 1 2 3 4 T/100K P/105pa 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页理想气体方程9 / 10取 A部分气体为研究对象初态：pA1=76(cmHg) VA1=11s(cm3) 末态：pA2=pB2=55(cmHg) VA2=LS(cm3) 根据玻意耳定律pA1VA1=pA2VA2对于活塞的移动距离：h=L+3-L=15.2+3-11=7.2(cm) 2由于活塞处于平衡状态，可知F+pA2S=P0S F=P0S-PS 【点评】U型管粗细相同时，一侧水银面下降hcm ，另一侧水银面就要上升hcm，两部分液面高度差变化于2hcm，假设管子粗细不同，应该从体积的变化来考虑，就用几何关系解决物理问题是常用的方法6、D 7 、B 8 、II，23，2:1 9、 1p0TB，TB333K， 2p399.3， pp0， 3图略。能力训练 31A 2BD 3BD 4AD 5A 6C 7BD 8 BCD 9A 10 D 11 (1) 如右图所示 75.5cmHg) 12. 1deacd 21.2 105Pa 13SmMMFPLPL0014. 1p0=1.65105Pa 郝 2p2=1.1105Pa郝1516 (1) 在活塞上方倒沙的过程中温度保持不变P0V0P1V1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页理想气体方程10 / 10由式解得0011VppV35532.0101.0 102.0 101.010PaPa在缓慢加热到 127的过程中压强保持不变1202VVTT由式解得2210TVVT33332731271.0 101.4710273mm(2) 如下图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页