2022年浙江省初中模拟考试数学试卷及答案 2.pdf

1 / 11 2018 年浙江省初中模拟考试4 九年级数学试卷卷（满分 150 分，考试用时120 分钟）一、选择题 ：（本大题共10 小题，每小题4 分，满分40 分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分）13 的倒数是（）A13 B 13 C 3 D3 2如图中几何体的主视图是（）ABCD3下列运算正确的是（）ABCD4浙江在线杭州2018 年 1 月 8 日讯：预计今年整个春运期间铁路杭州站将发送旅客342.78 万人，与2018 年春运同比增长4.7%。用科学记数法表示342.78 万正确的是（）A3.4278 107B3.4278 106 C 3.4278 105D3.4278 1045已知两圆的半径分别为3 和 4，圆心距为1，则两圆的位置关系是（）A相交B内切C外切D内含6如图，直线l1/l2，则为（）A150B140C130D1207九年级一班5 名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80 ，85，75， 85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（）A79，85 B80，79 C85， 80 D85，85 l1l25070精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页2 / 11 CBAOO A B C 1 12 题图8浙江省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为105 公里，在一张比例尺为1：2000000 的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）A一根火柴的长度B一支钢笔的长度C一支铅笔的长度D一根筷子的长度9抛物线)2(xxy的顶点坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（ 1，1）D（ 1，1）10如图，过x 轴正半轴任意一点P 作 x 轴的垂线，分别与反比例函数y1=2x和 y2=4x的图像交于点A 和点 B.若点 C 是 y 轴上任意一点，连结 AC、BC ，则 ABC 的面积为（）A1 B2 C3 D4 二、填空题 ：（本大题共6 小题，每小题5 分，满分30 分）11因式分解：ma+mb12如图， O 为直线 AB 上一点， COB =30 ，则 1=13如图， AB 为 O 直径，点C、D 在 O 上，已知 AOD =50 ，AD OC，则 BOC=度14三张完全相同的卡片上分别写有函数xy2、xy3、2xy，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y随 x 的增大而增大的概率是15 如 图 ， 已 知 梯 形ABCD中 ， AD BC ， BD是 对 角 线 添 加 下 列 条 件 之 一 ：AB=DC ； BD 平分 ABC ； ABC =C； A C 180 ，能推得梯形ABCD是等腰梯形的是（填编号）16图1 是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图224yx12yxA B C D （第 15 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页3 / 11 将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3 所示的大正方形,其面积为8+42，则图 3 中线段AB的长为 . BA图 1 图 2 图 3 三、解答题：（本题共8 小题，第17 20 题每题 8 分，第21 题 10 分，第 22 、23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）17（ 1）计算：0| tan45 |122012；（ 2）当2x时，求22111xxxx的值18如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为 40cm ，灯罩 BC 长为 30 cm，底座厚度为 2cm，灯臂与底座构成的BAD =60 使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30 ，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE是多少 cm ？（结果精确到0.1cm ，参考数据：31.732）19已知二次函数y=x2+2x+m 的图象 C1与 x 轴有且只有一个公共点（1）求 C1的顶点坐标；（2）将 C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果 C2与 x 轴的一个交点为A（精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页4 / 11 3，0），求 C2的函数关系式，并求C2与 x 轴的另一个交点坐标20如图，已知AB 是 O 的直径， PB 为 O 的切线， B 为切点， OP弦 BC 于点 D 且交O 于点 E（ 1）求证： OPB =AEC ；（ 2）若点C 为半圆ACB的三等分点，请你判断四边形AOEC 为哪种特殊四边形？并说明理由21实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好； B：好； C：一般； D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C 类女生有名，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页5 / 11 D 类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A 类和 D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率22产自庆元县百山祖山麓一带的“ 沁园春 ” 茶叶是丽水市知名品牌现该品牌旗下一茶厂有采茶工人30 人，每人每天采鲜茶叶“ 炒青 ”20 千克或鲜茶叶“毛尖”5 千克已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销售每千克成品茶叶所获利润如下表：类别生产 1 千克成品茶叶所需鲜茶叶（千克）销售 1 千克成品茶叶所获利润（元）炒青4 40 毛尖5 120 （1）若安排x 人采“炒青”，则可采鲜茶叶“炒青”千克，采鲜茶叶“毛尖”千克（2）若某天该茶厂工生产出成品茶叶102 千克，则安排采鲜茶叶“炒青”与“毛尖”各几人？（3）根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100 千克且不超过110 千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？23 定义： 若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形. 探究： （1）如图甲，已知ABC 中 C=90 ，你能把 ABC 分割成 2 个与它自己相似B C A 图甲精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页6 / 11 的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由. （2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形我们把 DEF (图乙 )第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为 1 阶分割 （如图 1）；把 1 阶分割得出的4 个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2 阶分割 （如图 2） 依次规则操作下去n 阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n 为正整数） ，设此时小三角形的面积为Sn若 DEF 的面积为 1000 ，当 n 为何值时， 3Sn1 时，请写出一个反映Sn1,Sn,Sn+1之间关系的等式（不必证明）24已知二次函数y=x2+4x+5 图像交 x 轴于点 A、B，交 y 轴于点 C，点 D 是该函数图像上一点，且点D 的横坐标为4，连 BD，点 P是 AB上一动点（不与点A 重合），过P 作 PQAB 交射线 AD 于点 Q，以 PQ 为一边在PQ 的右侧作正方形PQMN .设点 P 的坐标为（ t ，0）. （ 1）求点 B，C，D 的坐标及射线AD 的解读式；（ 2）在AB 上是否存在点P，使 OCM 为等腰三角形？若存在，求正方形PQMN 的边长；若不存在，请说明理由；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页7 / 11 （ 3）设正方形PQMN 与 ABD 重叠部分面积为s，求 s与 t 的函数关系式. 2018 年浙江省初中模拟考试4 九年级 数学参考答案与评分标准一、选择题（本题有10 小题，每题4 分，共 40 分）题次1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACCBBDCACA二、填空题（本题有6 小题，每题5 分，共 30 分）11m(a+b)12 150 13 65 142315 16 12三、解答题（本题有8 小题，第1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第22、 23 题每题12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）17(本题 8 分， 3 分+5 分) （1）原式 12 312 3（2）解：原式 =2221(1)111xxxxxx当2x时，原式1211x（说明：直接代入求得正确结果的给满分）18（本题 8 分）解：灯罩BC 长为 30cm ，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30 ，sin 30 =30CMBCCM， CM=15cm .sin 60 =BABF， 23=40BF， 解 得BF=203，CE =2+15+20351.6 cm 答：此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是 51.6 cm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页8 / 11 19（本题 8 分， 3 分+5 分）解：（ 1）y=x2+2x+m=（x+1）2+m1，对称轴为x=1，与 x 轴有且只有一个公共点，顶点的纵坐标为0，C1的顶点坐标为（1，0）；（2）设 C2的函数关系式为y=（x+1）2+k，把 A（ 3，0）代入上式得（3+1 ）2+k=0，得 k=4，C2的函数关系式为y=（x+1）2 4抛物线的对称轴为x= 1，与 x 轴的一个交点为A（ 3，0），由对称性可知，它与x 轴的另一个交点坐标为（1，0）；20（本题 8 分， 4 分+4 分）（1）证明： AB 是 O 的直径， PB 为 O 的切线，PBAB OPB +POB =90 OPBC ， ABC +POB =90 ABC =OPB 又 AEC =ABC ， OPB =AEC （2）解：四边形AOEC 是菱形OP弦 BC 于点 D 且交 O 于点 E，CE=BEC 为半圆 ACB 的三等分点，AC=CE=BE ABC =ECB ABCE AB 是 O 的直径， ACBC 又OP弦 BC 于点 D 且交 O 于点 E，ACOE四边形AOEC 是平行四边形又OA=OE，四边形AOEC 是菱形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页9 / 11 21（本题 10 分， 3 分+3 分+4 分）解：（ 1）20 ， 2 ， 1；（2） 如图（3）选取情况如下：所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率2163P22（本题 12 分， 2 分+4 分+6 分）解：（ 1）设安排x 人采 “ 炒青 ” ， 20 x；5（30 x）（2）设安排x 人采 “ 炒青 ” ，y 人采 “ 毛尖 ”则30205(30)10245xyxx，解得：1812xy即安排 18 人采 “ 炒青 ” ，12 人采 “ 毛尖 ” （3）设安排x 人采 “ 炒青 ” ，205(30)11045205(30)10045xxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页10 / 11 解得： 17.5 x2018 人采 “ 炒青 ” ，12 人采 “ 毛尖 ” 19 采“ 炒青 ” ，11 人采 “ 毛尖 ” 20 采“ 炒青 ” ，10 人采 “ 毛尖 ” 所以有 3 种方案计算可得第（ 1）种方案获得最大利润18 204 40+1255 120=5040 元最大利润是5040 元23（本题 12 分， 3 分+5 分+4 分）解：（ 1） 正确画出分割线CD（如图，过点C 作 CDAB，垂足为D，CD 即是满足要求的分割线，若画成直线不扣分）理由：B = B， CDB =ACB =90 BCD ACB（2） DEF 经 N 阶分割所得的小三角形的个数为n41 S = n41000当 n =3 时,S3 = 31000S15.62 当 n = 4 时， S4 = 41000S3.91 当 n= 4 时,3 S4 4 S2 = S1n S1n，S1n = 4 S, S= 4 S1n24（本题 14 分， 3 分+7 分+4 分）（1）B（5，0）， C（0，5）， D（4，5）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页11 / 11 （2）直线AD 的解读式为：1xy，且 P（t，0）Q（t，t+1）， M（2t+1，t+1）当 MC=MO 时： t+1=25边长为25当 OC=OM 时：2225112tt解得5312351t（舍去）5312352t边长为1t531232当 CO=CM 时：2225412tt解得511221t511222t（舍去）边长为1t51127（3）当11190t时：21ts；当21119t时：5379521910112tts；当42t时：104951910112tts；当54t时：212525252tts精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页