宜城2011年中考模拟试卷数学试卷(2)及答案.pdf

精品 120112011 年中考模拟试卷年中考模拟试卷数学卷数学卷时间时间 100100 分钟分钟满分满分 120120 分分同学们：同学们： 一分耕耘一分收获，一分耕耘一分收获， 只要我们能做到有永不言败只要我们能做到有永不言败+ +勤奋学习勤奋学习+ +有远大的理想有远大的理想+ +坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（ 可删除可删除）考生须知考生须知: :1.本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分 120 分, 考试时间 100 分钟.2.答题时, 应该在答题卷密封区内写明校名, 姓名和准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后, 上交试题卷和答题卷.试题卷一一. . 仔细选一选仔细选一选 ( (本题有本题有 1010 个小题个小题, , 每小题每小题 3 3 分分, , 共共 3030 分分) )下面每小题给出的四个选项中下面每小题给出的四个选项中, , 只有一个是正确的只有一个是正确的, , 请把正确选项前的字母填在请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内答题卷中相应的格子内. . 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. .1. 2005 年 5 月 22 日中华人民共和国登山队成功登上珠穆朗玛峰峰顶，再次精确测量珠峰高度，珠峰新高度为8844.438844.43 米（从右图看出峰顶位于中国境内） ，它的高度更接近于（）（原创）（原创）234珠峰卫星图A 8.810 米B 8.810 米C 8.810 米D8.844310 米2. 已知(a b )(a b ) 3,则a b 的值等于（）（原创）（原创）A.6 B.9 C.12 D.813. 设 a,b,c 分别是ABC的三条边，且A=60,那么3622282cb的值是（）（原创）（原创）a ba cA.1 B.0.5 C.2 D.34 李明为好友制作一个 （如图） 正方体礼品盒， 六面上各有一字， 连起来就是 “预祝中考成功” ， 其中 “预”的对面是“中” ， “成”的对面是“功” ，则它的平面展开图可能是（） （模拟改编）（模拟改编）预祝预 祝成中 考成 功预祝 中 考 成功2预祝 成 考 功中预 祝 中考 成 功5根据下列表格中的对应值，判断方程 ax +bx+c=0（a0，a，b，c 为常数）的根的个数是（） （模（模拟改编）拟改编）A0 B1 C2 D1 或 2第 7 题精品 1x26.176.186.196.20y=ax +bx+c0.020.010.020.046在直角坐标系xOy中, 点P (4, y)在第四象限内, 且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是 2, 则y的值是（） （模拟改编）（模拟改编）A 2B8C2D87. 关于 x 的不等式2x a 1的解集如图所示 ，则 a 的取值是（） （模拟改编）（模拟改编）A0B3C2D18如图所示，半径为 1 的圆和边长为 3 的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为 t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分） ，则 S 与 t 的大致图象为（）sts图 7图 4ststOAOBtOCOD9. 下列语句叙述正确的有（）个 （模拟改编）（模拟改编）横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y= x 上，直线 y= x+2 不经过第三象限，除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，若点P 的坐标为（a，b） ，且 ab=0，则 P点是坐标原点， 函数y 31y）中 y 的值随 x 的增大而增大 已知点 P （x，在函数y 2 xxx的图象上，那么点 P 应在平面直角坐标系中的第二象限A. 2B.3C.4D.510. 如图，在RtABC 中，AB=3，BC=4，ABC=90，过B 作 BA1AC，过A1作 A1B1BC，得阴影 RtA1B1B；再过 B1作 B1A2AC，过 A2作 A2B2BC，得阴影 RtA2B2B1；如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为( ) （模拟改编）（模拟改编）A.16965496 B. C. D.25254141二二. . 认真填一填认真填一填 ( (本题有本题有 6 6 个小题个小题, , 每小题每小题 4 4 分分, , 共共 2424 分分) )要注意认真看清题目的条件和要填写的内容要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, , 尽量完整地填写答案尽量完整地填写答案. .11. 与2的积为正整数的数是_（写出一个即可） （原创）（原创）12. 甲乙两位士兵射击训练，两人各射靶5 次，命中的环数如下表：甲射靶的环数乙射靶的环数7985668768那么射击成绩较不稳定的是_.（模拟改编）（模拟改编）13. 如图，将含 30角的直角三角尺 ABC 绕点 B 顺时针旋转 150后得到EBD，连结 CD.若AB=4cm. 则精品 1BCD 的面积为（模拟改编）（模拟改编）14甲、乙两位同学对问题“求函数y x212的最小值”提出各自的想法 甲说： “可以用配方法，把x它配成y (x 1212“我也用配方法，但我配成y (x ) 2，) 2，所以函数的最小值为-2” 乙说：xx最小值为 2” 你认为_（填写“甲对” 、 “乙对” 、 “甲、乙都对”或“甲乙都不对”）的 你还可以用_法等方法来解决 （原创）（原创）15. 如图ABC 中，ACB90，BC6 cm，AC8cm，动点 P 从 A 出发，以 2 cm / s 的速度沿 AB移动到 B，则点 P 出发 s时，BCP为等腰三角形 （原创）（原创）16.如图， RtABC 的直角边 BC 在 x 轴正半轴上， 斜边 AC 上的中线 BD 的反向延长线交 y 轴负半轴于点 E,双曲线y O三三. . 全面答一答全面答一答 ( (本题有本题有 8 8 个小题个小题, , 共共 6666 分分) )CBPk(x0)的图像经过点 A，若SEBCxA8则k=_（原创）（原创）yADBCxE解答应写出文字说明解答应写出文字说明, , 证明过程或推演步骤证明过程或推演步骤. . 如果觉得有的题目有点困难如果觉得有的题目有点困难, , 那么把自己能写出的解那么把自己能写出的解答写出一部分也可以答写出一部分也可以. .17.（本小题满分 6 分）有四张卡片（形状、大小和质地都相同） ，正面分别写有字母A，B，C，D和一个算式将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母a6 a2 a4 A2 x x2 2 x3B32 33 36 C32 22 52 D（1）用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用A，B，C，D表示） ；（2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率18 （本小题满分 6 分）如图，在边长均为1 的小正方形网格纸中，OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上（1） 将OAB放大， 使得放大后的OA1B1与OAB对应线段的比为 21，画出OA1B1 （所画OA1B1与OAB在原点两侧） 精品 1（2）求出线段A1B1所在直线的函数关系式19.（本小题满分 6 分）一辆汽车从 A 地驶往 B 地，前1路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行3驶的速度为 60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从 A 地到 B 地一共行驶了 2.2h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间” ，提出一个用二元一次方程组解决的问题，列出方程组，并写出你求解这个方程组的方法. （模拟改编）（模拟改编）20.（本小题满分 8 分） （原创）（原创）如图（1）矩形纸片，把它沿对角线折叠，会得到怎么样的图形呢？（1）在图（ 2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图轨迹，只需画出其中一种情况）（2）折叠后重合部分是什么图形？试说明理由BABADCD（2）C（1）21.（本小题满分 8 分） （原创）（原创）在北京举行的 2008 年奥运会中，某校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会比赛项目的情况，随机调查了若干名同学（每人只能选其中一项） ，根据调查结果制作了频数分布表和统计图 请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布表和条形统计图； ；（2）根据以上调查，试估计该校1800 名学生中，最喜欢收看篮球比赛的人数（3）根据统计图和统计表，谈谈你的想法22.（本小题满分 10 分）如图(1)，ABC 中，AD 为 BC 边上的的中线，则SABD SACD.（模拟改编）（模拟改编）精品 1实践探究实践探究（1）在图(2)中，E、F 分别为矩形 ABCD 的边 AD、BC 的中点，则S阴影和S矩形 ABCD之间满足的关系式为；AAB图(1)EDCD图(2)图(3)BF图(4)C（2）在图(3)中，E、F 分别为平行四边形 ABCD 的边 AD、BC 的中点，则S阴影和S平行四边形 ABCD之间满足的关系式为；（3）在图(4)中，E、F 分别为任意四边形 ABCD 的边 AD、BC 的中点，则S阴影和S四边形 ABCD之间满足的关系式为；解决问题：解决问题：（4）在图(5)中，E、G、F、H 分别为任意四边形 ABCD 的边 AD、AB、BC、CD 的中点，并且图中阴影部分的面积为 20 平方米，求图中四个小三角形的面积和，即S1+ S2+ S3+ S4=？图(5)23.（本小题满分 10 分） （原创）（原创）如图，“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转 1 周需要 24min（匀速） 小明乘坐最底部的车厢按逆时针方向旋转（离地面约1m）开始 1 周的观光（1）2min 后小明离地面的高度是多少？（2）摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度到达11m？(3)在旋转一周的过程中， .小明将有多长时间连续保持在离地面31m以上的空中?24.（本小题满分 12 分） （原创）（原创）2如图，在平面直角坐标系中，抛物线y x -2x-4与直线y x交于点y _ BA、B，M 是抛物线上一个动点，连接OM（1）当 M 为抛物线的顶点时，求 OMB 的面积；（2）当点 M 在抛物线上， OMB 的面积为 10 时，求点 M 的坐标；（3）当点 M 在直线 AB 的下方且在抛物线对称轴的右侧， M 运动到何处时， OMB 的面积最大；O _A _ M_ x精品 1义蓬二中项国庆20112011 年中考模拟试卷答题纸年中考模拟试卷答题纸特别提醒：请把学校、班级、姓名、考号写在答题纸左边虚线外特别提醒：请把学校、班级、姓名、考号写在答题纸左边虚线外姓姓名名此处不用写姓名此处不用写姓名准考证号准考证号考 生 禁 填缺考考生，由监考员用 2B 铅笔填涂下面的缺考标记贴条形码区缺考标记注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认真核对条形码上的准考证号、姓名2.1-10 题必须使用 2B 铅笔填涂；其它题答案必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效4.作图时，仍使用2B 铅笔5.保持清洁，不要折叠，不要弄破填涂样例正确填涂89100A0B0C0D12345670A0A0A0A0B0B0B0B0C0C0C0C0D0D0D0D0A0B0C0D0A0A0A0A0B0B0B0B0C0C0CC00D0D0D0D11. .11. .12. .12. .13. .13. .1414. .；. .1515. . .1616. . .精品 117.17.（本小题（本小题 6 6 分）分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18.18.（本小题（本小题 6 6分）分）19.19.（本小题（本小题 6 6 分）分）精品 120.20.（本小题（本小题 8 8 分）分）ABD（2）C请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效精品 121.21.（本小题（本小题 8 8 分）分）22.22.（本小题（本小题 1 10 0分）分）精品 1请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效23.23.（本小题（本小题 1 10 0分）分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效精品 1请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效精品 124.24.（本小题（本小题 1 12 2分）分）y _ BO _A _ x_ M请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效精品 1萧山区萧山区 20112011 年中考模拟年中考模拟数学试卷数学试卷参考答案及评分标准第一部分第一部分 选择题（本题共选择题（本题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）题号答案1B2B3A4C5C6D7D8A9C10D第二部分第二部分 填空题（本题共填空题（本题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）112（答案不唯一） 12乙 133cm14乙图象（答案不唯一） 152，25，142 1616第三部分解答题（本题共第三部分解答题（本题共 8 8 小题，其中第小题，其中第 1717 题题 6 6 分，第分，第 1818 题题 6 6 分，第分，第 1919 题题 6 6 分，第分，第 2020 题题8 8 分，第分，第 2121 题题 8 8 分，第分，第 2222 题题 1010 分，第分，第 2323 题题 1010 分，第分，第 2424 题题 1212 分，共分，共 6666 分）分）17、 （本小题 6 分）解： （1）列表如下：第二次第一次ABCDA(A，A)(B，A)(C，A)(D，A)(A，B)(B，B)(C，B)(D，B)(A，C)(B，C)(C，C)(D，C)(A，D)(B，D)(C，D)(D，D)BCD由表中可以看出，抽取的两张卡片可能出现的结果共有16 种且它们出现的可能性相等（4 4 分）分）（画树状图略）（2）从列表（或树状图）可以看出抽取的两张卡片上的算式都正确的共有四种情况，即，(A,A),(A,D),(D,A),(D,D)P(都正确) 18 （本小题满分 6 分）41，（2 2 分）分）164解： （1）图略（2 2 分）分）（2）由题意得：A1（4，0） ，B1（2，-4）（2 2 分）分）设线段A1B1所在直线的函数关系式为y kx b(k 0)4xb 0，k 2，则解得b 82k b 4精品 1函数关系式为y 2x 8（2 2 分）分）19.（本小题满分 6 分）解：本题答案不唯一问题：普通公路和高速公路各为多少千米？（1 1 分）分）设普通公路长为 xkm，高速公路为 ykm 根据题意，得2x y xy,60100 2.2代入法或加减法20.（本小题满分 8 分）（1）图略G（2）等腰三角形BDE是BDC沿BD折叠而成EBDE BDCFDB CDBAFADCB是矩形ABDC20 题CCDB ABDFDB ABD重叠部分，即BDF是等腰三角形21.（本小题满分 8 分） （1）图略(每空 0 5 分)画图准确（2 2 分）分）最喜欢收看的项目频数（人数）频率足球12篮球15排球乒乓球33%其他合计60（2）最喜欢收看篮球比赛的人数450 人（3）回答合理均给分22.（本小题满分 10 分）3 3 分）分）2 2 分）分）4 4 分）分）1 1 分）分）2 2 分）分）（1 1 分）分）（2 2 分）分）（2 2 分）分）（精品 11S矩形 ABCD（2 2 分）分）21（2）S阴影S平行四边形 ABCD（2 2 分）分）21(3)S阴影S四边形 ABCD（2 2 分）分）2(1)S阴影1S四边形ABCD，S四边形AHCGS四边形ABCD，2211S1+x+S2+S3+y+S4S四边形ABCDS1+m+S4+S2+n+S3S四边形ABCD，22（4）由上得S四边形BEDF1（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2 +n+S3） S四边形ABCD（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S1+x+S2+n+S3+y+S4+m+S阴S1+S2+S3+S4=S阴=20（4 4 分）分）23.（本小题满分 10 分）精品 12解：（ 1 ） COD36030,OC 2024OD10 32分钟后小明离地面的高 度即DAOAODOB ABOD 20110 3 21-10 （3 3分）（2） 11OA 21则小明在摩天轮的下半 圆DAOAOD在RtODC中，OD 211110，OC 20COD606030024 4分钟或24 20分钟（4分）360360（3)当高度是31时，同理可解得 120，利用圆的对称性，可 知时间8分钟（2分）所需时间是答： 2分钟后的高度是（ 21-10 3）米。摩天轮启动 4分钟或20分钟时，小明离地面的高度达 11米。在旋转一周的过程 中，小明离地面高度在31米以上可以维持 8分钟。（ 1分）24. （本小题满分 12 分）精品 1解：（ 1 ） y x22x4(x1)25当M是顶点时，M（ 1， -5） (1分）y x22x4) 1分）解得B(4,4 （y x过点M作y轴的平行线与 AB交于点N，易得N（ 1,1 ）11SOMB SOMNSMNB616312 （ 1分）22（2）（a)当M在直线AB下方时，2设M(xm,xm2xm4),则N(xm,xm)SOMB SOMNSMNB1122 xm(xm2xm4) xm xm(xm2xm4) (4xm) 10 （2分）223 53 5解得x1,x2223 510 53 510 5即M1(,),M2(,（) 2分）2222(b)当M在直线AB上方时，同理33 5 133 533 5 133 5M3(,),M4(,（) 2分）22223 510 53 510 5综上所述，即 M1(,),M2(,),222233 5 133 533 5 133 5M3(,),M4(,)22222（3)设M(xm,xm2xm4),则N(xm,xm)SOMB SOMNSMNB1122 xm(xm2xm4) xm xm(xm2xm4) (4xm)2212 xm(xm2xm4) 4222(xm3xm4)3252(xm )2（2分）223当x 时，SOMB有最大值。（ 1分）2