2013年高考新课标全国Ⅱ卷数学（文）试题精解精析（原卷版）.doc

中小学教育(jiaoyu123.taobao.com) 教案学案课件试题全册打包一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合M=x|-3<x<1，N=-3，-2，-1，0，1，则MN=（ ）（A）-2，-1，0,1（B）-3，-2，-1，0（C）-2，-1，0（D）-3，-2，-1 2. =（ ）（A）（B）2（C）（D）13. 设x，y满足约束条件x-y+10,x+y-10x3，则z=2x-3y的最小值是（ ）（A） （B）-6 （C） （D）4. ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=，C=，则ABC的面积为（ ）（A）（B） （C）（D）5. 设椭圆C：的左、右焦点分别为、，P是C上的点，=，则C的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）6. 已知sin2=23，则cos2(+4)=（ ）（A） （B） （C） （D）7. 执行右面的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S= （ ）（A）1+12+13+14（B）1+12+132+1432（C）1+12+13+14+15（D）1+12+132+1432+154328. 设a=log32,b=log52,c=log23,则（ ）（A）acb （B） bca（C）cba （D）cab9. 一个四面体的顶点在空间直角坐系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可为（ ）（A） （B） （C） （D）10. 设抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线过F且与C交于A, B两点.若|AF|=3|BF|，则的方程为（ ）（A） y=x-1或y=-x+1 （B）y=（X-1）或y=（x-1）（C）y=（x-1）或y=（x-1） （D）y=（x-1）或y=（x-1）11. 已知函数f(x)=,下列结论中错误的是（ ）（A）, f()=0（B）函数y=f(x)的图像是中心对称图形（C）若是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-, ）单调递减（D）若是f（x）的极值点，则 ()=012. 若存在正数x使2x（x-a）1成立，则a 的取值范围是（ ）（A）（-，+） （B）(-2, +) (C)(0, +) (D)（-1，+）第卷本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13. 从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率为_.14. 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则 =_.15. 已知正四棱锥O-ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为_.16. 函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则=_.三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知等差数列的公差不为零，a1=25，且，成等比数列. （）求的通项公式；（）求+a4+a7+a3n-2.（18）（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.（）证明： BC1/平面A1CD;（）设AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A1DE的体积.（19）（本小题满分12分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直图，如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以（单位：t，100150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.（）将T表示为的函数；（）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.（20） (本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，己知圆P在x轴上截得线段长为22，在轴上截得线段长为. （）求圆心P的轨迹方程;（）若P点到直线y=x的距离为，求圆P的方程.（21）(本小题满分12分)己知函数.(I)求f(x)的极小值和极大值；(II)当曲线y = f(x)的切线的斜率为负数时，求在x轴上截距的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲 如图，CD为ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D， E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BCAE=DCAF，B, E, F,C四点共圆。(I) 证明：CA是ABC外接圆的直径;(II) 若DB=BE=EA.求过B, E, F,C四点的圆的面积与ABC外接圆面积的比值.（23）（本小题满分10分）选修44；坐标系与参数方程已知动点，Q都在曲线C：（为参数）上，对应参数分别为与（02），M为PQ的中点。（）求M的轨迹的参数方程（）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：（）ab+bc+ac；（）