2020高考文科数学选填仿真限时训练（40）word版 含答案.docx

限时训练（四十）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（ ）.A BC D2为评估一种农作物的种植效果，选了块地作试验田.这块地的亩产量（单位：）分别为，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）.A的平均数 B的标准差C的最大值 D的中位数3下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）.A B C D4如图所示，正方形内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）.A. B. C. D. 5.已知是双曲线的右焦点，是上一点，且与轴垂直，点的坐标是，则的面积为（ ）.A B C D6.如图所示，在下列四个正方体中，为正方体的两个顶点，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不平行的是（ ）.7设，满足约束条件，则的最大值为（ ）.A0B1C2D38.函数的部分图像大致为（ ）.9.已知函数，则（ ）.A.在上单调递增 B.在上单调递减C.的图像关于直线对称 D.的图像关于点对称10如图所示的程序框图是为了求出满足的最小偶数，那么在和两个空白框中，可以分别填入（ ）.A.和 B.和C.和 D.和11.的内角，的对边分别为，已知，则（ ）.A B C D12.设，是椭圆长轴的两个端点，若上存在点满足，则的取值范围是（ ）.A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，.若向量与垂直.则 .14.曲线在点处的切线方程为 .15.已知，则 .16.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是球的直径，若平面平面，三棱锥的体积为9，则球的表面积为 .限时训练（四十）答案部分一、选择题题号123456789101112答案ABCBDADCCDBA二、填空题13. 14. 15. 16. 解析部分1. 解析 由得，所以.故选A.2. 解析 刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差.故选B.3. 解析 因为为纯虚数.故选C.4. 解析 不妨设正方形边长为，由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半.由几何概型概率的计算公式得，所求概率为.故选B.5. 解析 由，得，所以，将代入，得，所以，又A的坐标是(1，3)，故的面积为.故选D.6. 解析 由选项B，则直线平面；由选项C，则直线平面；由选项D，则直线平面.故选项A不满足.故选A.7.解析 如图所示，目标函数经过时最大，故.故选D.8.解析 由题意知，函数为奇函数，故排除B；当时，排除D；当时，排除A.故选C.9. 解析 由题意知，所以的图像关于直线 对称，选项C正确，选项D错误，又，在上单调递增，在上单调递减，选项A，B错误.故选C.10.解析 由题意选择，则判定框内填，由因为选择的为偶数，所以矩形框内填.故选D.11.解析 由题意得，即，所以.由正弦定理，得，即，得.故选B.12.解析 因为在上存在点，满足，所以.当点位于短轴端点时，取得最大值. 当时，如图1所示，有，则，所以，解得； 图1 图2 当时，如图2示，有，则，所以，解得.综上可得，的取值范围是.故选A.评注：先研究“椭圆，是长轴两端点，位于短轴端点时，最大”这一结论. 图3如图3所示，因为，所以.设，因为（中点弦的一个结论），所以（当且仅当，即时等号成立，此时位于短轴端点处）.13.解析 由题得，因为与，所以，解得.14.解析 设，则，所以，所以曲线在处的切线方程为，即.15. 解析 由.又， 所以 .因为，所以，.所以. 16. 解析 取的中点，即球心.联结，因为，所以.因为平面平面，平面，平面平面，所以平面.设，解得，所以球的表面积为.