2018年度高考预测参考题理科数学模拟试题(四).doc

,.2018年高考信息预测押题仿真模拟试题(新课标全国卷)理科数学(四)【命题老师提示】本套试题根据全国新课标考试大纲，结合最新全国卷高考命题动向，锁定高考命题规律，精准押题，精心预测创编完成的精品试题。同学们付出就有回报，一起超越梦想吧!本试卷分必考和选考两部分必考部分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的1如图，已知全集，集合或，则图中阴影部分表示的集合为A或 B或C或 D或2已知i为虚数单位，复数z满足，则z的虚部为A B C D3在2017年模拟考试英语听力测试中，某班学生的分数，且满分为15分，若这个班的学生共54人，则这个班的学生在这次考试中13分以上的人数大约为(附：)A8 B9 C10 D114已知命题：若，则；命题：“”是“”的必要不充分条件，则下列命题正确的是A B() C() D()()5如图，网格纸的各小格都是边长为1的正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为A21 B22 C23 D246如图是函数(，)的部分图象，设点是圆上任意一点，则点到直线：的最小距离是A1 B C D7已知数列的前项和为，若，则下列说法正确的是A数列是以3为首项的等比数列B数列的通项公式为C数列是等比数列，且公比为3D数列是等比数列，且公比为8执行如图所示的程序框图，若输出的值为2，则输入的的值为A2 B C D9已知抛物线与直线交于，两点，若该抛物线上存在点，使得(其中为坐标原点)，则直线与直线的斜率之积为A B1 C2 D410已知不等式组的解集为，有下面四个命题：，的概率为；：，的最大值为12；：，；：，的最大值为64其中真命题的个数是A1 B2 C3 D411已知长方体的各个顶点都在球的球面上，其中，若四棱锥的体积为2，则球的表面积的最小值为A32 B16 C8 D412已知函数的图象与函数的图象关于轴对称，若函数与函数在区间1，2上同时单调递增或同时单调递减，则实数的取值范围是A B2，4 C D4，+)二、填空题：本题共4小题，每小题5分13已知，那么二项式的展开式中第1 009项的二项式系数为 (用符号作答)14已知向量，与的夹角为60，若，则 在方向上的投影为 15已知双曲线的左、右焦点分别为、，过且与轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，在双曲线上，则的最小值为 16已知数列满足，设，记数列的前项和为，若存在，使得对任意的，都有成立，则的最小值为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知的内角，的对边分别为，(1)求的值；(2)若=1，求的周长与面积18(本小题满分12分)2017年国务院法制办公布了未成年人网络保护条例(送审稿)，条例禁止未成年人在每日的0：00至8：00期间打网游，强化网上个人信息保护，对未成年人实施网络欺凌，构成犯罪的，将被依法追究刑事责任为了解居民对实施此条例的意见，某调查机构从某社区内年龄(单位：岁)在25，55内的10 000名居民中随机抽取了100人，获得的所有样本数据按照年龄区间25，30)，30，35)，35，40)，40，45)，45，50)，50，55进行分组，同时对这100人的意见情况进行统计得到频率分布表(1)完成抽取的这100人的频率分布直方图，并估计这100人的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，若从这10 000名居民中任选4人进行座谈，求至多有1人的年龄在50，55内的概率；(3)若按分层抽样的方法从年龄在区间25，40)，40，45)内的居民中共抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行座谈，记抽取的3人的年龄在40，45)内的人数为，求的分布列与数学期望分组持赞同意见的人数占本组的频率25，30)408030，35)808035，40)1208040，45)1909545，50)2408050，551708519(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面是梯形，且BCAD，AD=2BC，点M 是线段AD的中点，且PMAB，APD是等腰三角形，且APD=120，BD=2AB=4，ADB=30(1)求证：平面APD平面PMC；(2)求直线PA与平面PCD所成角的正切值20(本小题满分12分)已知椭圆：的离心率为，过右焦点的直线与椭圆相交于、两点，当直线的斜率为1时，坐标原点到直线的距离为(1)求椭圆的方程；(2)椭圆上是否存在点，使得当直线绕转到某一位置时，有 成立?若存在，求出所有满足条件的点的坐标与直线的方程；若不存在，请说明理由21(本小题满分12分)已知函数，(，)(1)讨论的单调性；(2)记，若函数在上有两个零点，求实数的取值范围选考部分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，直线的方程是，曲线的参数方程是(为参数)，以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且两个坐标系取相同的单位长度(1)求曲线的极坐标方程；(2)若直线与曲线交于，两点，且，求直线的倾斜角23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数，(1)若对任意的，都满足，求的解集；(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围