2022年统计学课后习题答案--贾俊平 .pdf

统计学第四版第四章练习题答案4.1 1 众 数 ： M0=10; 中 位 数 ： 中 位 数 位 置 =n+1/2=5.5 ， Me=10 ； 平 均 数 ：6.91096nxxi(2)QL位置 =n/4=2.5, QL=4+7/2=5.5； QU位置 =3n/4=7.5 ，QU=12 32.494 .1561)(2nisxx4由于平均数小于中位数和众数，所以汽车销售量为左偏分布。4.2 1从表中数据可以看出，年龄出现频数最多的是19 和 23，故有个众数，即M0=19和 M0=23。将原始数据排序后，计算中位数的位置为：中位数位置= n+1/2=13 ，第 13 个位置上的数值为 23，所以中位数为Me=23 2QL位置 =n/4=6.25, QL=19；QU位置 =3n/4=18.75 ，QU(3)平均数nxxi600/25=24,标准差65.612510621)(2nisxx5分析：从众数、中位数和平均数来看，网民年龄在23-24 岁的人数占多数。由于标准差较大，说明网民年龄之间有较大差异。从偏态系数来看，年龄分布为右偏，由于偏态系数大于 1，所以，偏斜程度很大。由于峰态系数为正值，所以为尖峰分布。4.3 1茎叶图如下：茎叶频数5 6 7 5 6 7 8 1 3 4 8 8 1 3 5 2nxxi63/9=7,714. 0808.41)(2nisxx3由于两种排队方式的平均数不同，所以用离散系数进行比较。第一种排队方式：v1=1.97/7.2=0.274;v21v2，说明第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。4选方法二，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方式。4.4 1nxxi中位数位置 =n+1/2=15.5 ，Me2QL位置 =n/4=7.5, QL=(258+261)/2=259.5 ；QU位置 =3n/4=22.5 ，QU精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页(3) 17.211307 .130021)(2nisxx4.5 1甲企业的平均成本=总成本 /总产量 =41.193406600301500203000152100150030002100乙企业的平均成本=总成本 /总产量 =29.183426255301500201500153255150015003255原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。4.6 1(计算过程中的表略)，nMxfii48.11611207.16146661)(2nfisixM4.7 (1)两位调查人员所得到的平均身高应该差不多相同，因为均值的大小基本上不受样本大小的影响。2两位调查人员所得到身高的标准差应该差不多相同，因为标准差的大小基本上不受样本大小的影响。3具有较大样本的调查人员有更大的时机取得最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。4.8 1要比较男女学生体重的离散程度应该采用离散系数。女生体重的离散系数为v女=5/50=0.1，男生体重的离散系数为v男=5/60=0.08, 所以女生的体重差异大。2男生：x602.2=132 磅 ，s=52.2=11 磅女生：x502.2=110 磅 ，s=52.2=11 磅3假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减1 个标准差范围内的数据个数大约为 68% 。因此，男生中大约有68% 的人体重在55kg-65kg 之间。4假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减2 个标准差范围内的数据个数大约为 95% 。因此，男生中大约有95% 的人体重在40kg-60kg 之间。4.9 通过计算标准分数来判断：; 115100115AAAAsxxz; 150400425BBBBsxxz该测试者在A 项测试中比平均分数高出1 个标准差，而在B 项测试中只高出平均分数0.5个标准差，由于A项测试的标准分数高于B项测试，所以，A项测试比较理想。 4.9 通过标准分数来判断，各天的标准分数如下表：日期周一周二周三周四周五周六周日标准分数Z 3 -0.6 -0.2 0.4 -1.8 -2.2 0 周一和周六两天失去了控制。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页4.11 1应该采用离散系数，因为它消除了不同组数据水平高低的影响。2成年组身高的离散系数：024.01.1722.4sv幼儿组身高的离散系数：035.03.715.2sv由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。1应该从平均数和标准差两个方面进行评价。在对各种方法的离散程度进行比较时，应该采用离散系数。2下表给出了各种方法的主要描述统计量。方法 A 方法 B 方法 C 中位数165 众数164 极差8 最小值162 最大值170 中位数129 众数128 极差7 最小值125 最大值132 中位数126 众数126 极差12 最小值116 最大值128 从三种方法的集中趋势来看，方法A 的平均产量最高，中位数和众数也都高于其他两种方法 。 从 离 散 程 度 来 看 ， 三 种 方 法 的 离 散 系 数 分 别 为 ：013.0.61653.12Av，014.0.731285.71Bv，022.0.53125.772Cv。方法 A 的离散程度最小，因此，应选择方法 A。1用方差或标准差来评价投资的风险。2从直方图可以看出，商业类股票收益率的离散程度较小，说明投资风险也就较小。3从投资风险角度看，应该选择风险较小的商业类股票。当然，选择哪类股票还与投资者的主观判断有很大关系。第七章 练习题参考答案7.1 1已知=5，n=40，x=25，=0.05，z205. 0样本均值的抽样标准差x=n=79.04052估计误差也称为边际误差E=z2n1已知=15，n=49，x=120，=0.05，z205. 0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页2样本均值的抽样标准差x=n=4915估计误差 E=z2n=1.96*49153由于总体标准差已知，所以总体均值的 95%的置信区间为：nxz2=1201.96*2.14=1204.2，即 115.8,124.21已知=85414，n=100，x=104560，=0.05，z205.0由于总体标准差已知，所以总体均值的 95%的置信区间为：1已知 n=100，x=81，s=12，=0.1，z21 .0由于 n=100 为大样本，所以总体均值的 90%的置信区间为：nsxz2=811.645*10012811.974，即 79.026,82.9742已知=0.05，z205. 0由于 n=100 为大样本，所以总体均值的 95%的置信区间为：nsxz2=811.96*10012812.352，即 78.648,83.3523已知=0.01，z201. 0由于 n=100 为大样本，所以总体均值的 99%的置信区间为：nsxz2=812.58*10012813.096，即 77.94,84.0961已知=3.5，n=60，x=25，=0.05，z205. 0由于总体标准差已知，所以总体均值的 95%的置信区间为：nxz2=251.96*60.53250.89,即 24.11,25.892已知 n=75，x=119.6，s=23.89，=0.02，z202.0由于 n=75 为大样本，所以总体均值的 98%的置信区间为：nsxz22.33*759.8236.43，即 113.17,126.033已知x=3.419，s=0.974，n=32，=0.1，z21.0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页由于 n=32 为大样本，所以总体均值的 90%的置信区间为：nsxz21.645*3274.900.283，即 3.136,3.7021已知：总体服从正态分布，=500，n=15，x=8900，=0.05，z205.0由于总体服从正态分布，所以总体均值的 95%的置信区间为：nxz2=89001.96*155008900253.03,即 8646.97,9153.03(2)已知：总体不服从正态分布，=500，n=35，x=8900，=0.05，z205.0虽然总体不服从正态分布，但由于n=35 为大样本，所以总体均值的 95%的置信区间为：nxz2=89001.96*355008900165.65,即 8734.35,9065.653已知：总体不服从正态分布，未知，n=35，x=8900，s=500，=0.1，z21.0虽然总体不服从正态分布，但由于n=35 为大样本，所以总体均值的 90%的置信区间为：nsxz2=89001.645*355008900139.03，即 8760.97,9039.034已知：总体不服从正态分布，未知，n=35，x=8900，s=500，=0.01，z201. 0虽然总体不服从正态分布，但由于n=35 为大样本，所以总体均值的 99%的置信区间为：nsxz2=89002.58*355008900218.05，即 8681.95,9118.05已知： n=36，当=0.1， 0.05,0.01 时，相应的z21. 0=1.645，z205.0=1.96，z201.0根据样本数据计算得：x由于 n=36 为大样本，所以平均上网时间的90%置信区间为：nsxz21.645*361.610.44，即 2.88,3.76平均上网时间的95%置信区间为：nsxz21.96*361.610.53，即 2.79,3.85平均上网时间的99%置信区间为：nsxz22.58*361.610.69，即 2.63,4.017.8 已知：总体服从正态分布，但未知， n=8 为小样本，=0.05，）（18t205. 0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页根据样本数据计算得：x总体均值的 95%的置信区间为：nsxt2=102.365*83.46102.89，即 7.11,12.897.9 已知：总体服从正态分布，但未知， n=16 为小样本，=0.05，）（116t205. 0根据样本数据计算得：x从家里到单位平均距离的95%的置信区间为：nsxt22.131*144.1132.191,即 7.18,11.577.10 1已知： n=36，x=149.5，=0.05，z205.0由于 n=36 为大样本，所以零件平均长度的95%的置信区间为：nsxz21.96*361.930.63,即 148.87,150.132在上面的估计中，使用了统计中的中心极限定理。该定理说明：从均值为、方差为2的总体中，抽取了容量为n 的随机样本，当n 充分大时通常要求30n ，样本均值的抽样分布近似服从均值为，方差为n2的正态分布。1已知：总体服从正态分布，但未知， n=25 为小样本，=0.01，)125(201. 0t根据样本数据计算得：x总体均值的 99%的置信区间为：nsxt22.797*250.8710.487,即 15.64,16.627.13 已知：总体服从正态分布，但未知， n=18 为小样本，=0.1，)118(21. 0t根据样本数据计算得：x网络公司职工平均每周加班时间的90%的置信区间为：nsxt21.74*187.83.2,即 10.36,16.767.14 1已知： n=44，p=0.51，=0.01，z201.0总体比例的 99%的置信区间为：npp)1(pz244)51.01 (51. 00.19，即 0.32,0.7精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页2已知： n=300，p=0.82，=0.05，z205.0总体比例的 95%的置信区间为：npp)1(pz2300)82.01(82.00.04，即 0.78,0.863已知： n=1150，p=0.48，=0.1， ，z21. 0总体比例的 90%的置信区间为：npp)1(pz21150)48.01 (48.00.02，即 0.46,0.57.15 已知： n=200，p=0.23，为 0.1 和 0.05 时，相应的z21 .0=1.645，z205.0总体比例的 90%的置信区间为：npp)1(pz2200)23.01 (23. 00.05，即 0.18,0.28总体比例的 95%的置信区间为：npp)1(pz2200)23.01 (23. 00.06，即 0.17,0.29已知：=1000，估计误差E=200，=0.01，z201.0应抽取的样本量为：Ez222)(2n=200100058.2222=167 1已知： E=0.02，=0.4，=0.04，z204.0应抽取的样本量为：Ez2212n)(）（=2.0005.222.401.40）（=2522 2已知： E=0.04，未知，=0.05，z205. 0由于未知，可以使用0.5因为对于服从二项分布的随机变量，当取 0.5 时，其方差到达最大值。因此，在无法得到总体比例的值时，可以用0.5 代替计算。这样得出的必要样本容量虽然可能比实际需要的容量大一些，但可以充分保证有足够高的置信水平和尽可能小的置信区间故应抽取的样本量为：Ez2212n)(）（=4.006.9122.501.50）（=601 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页3已知： E=0.05，=0.55，=0.1，z21 .0应抽取的样本量为：Ez2212n)(）（=.050.645122.5501.550）（=268 7.18 1已知： n=50，p=32/50=0.64，=0.05，z205. 0总体中赞成该项改革的户数比例的95%的置信区间为：npp)1(pz250)64.01(64.00.13，即 0.51,0.772已知： E=0.1，=0.8，=0.05，z205.0应抽取的样本量为：Ez2212n)(）（=.10.96122.801.80）（622011 年四月 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页