63余角、补角、对顶角(1).ppt

6.36.3余角、补角、对顶角余角、补角、对顶角(1)(1)七年级七年级( (上册上册) )初中数学初中数学观察与思考观察与思考 问：图中问：图中与与的度数之间有怎样的关系？的度数之间有怎样的关系？1 1如果如果两个角两个角的和是一个直角，的和是一个直角，那么这两个角那么这两个角互为余角互为余角，简称，简称互余互余其中的一个角叫做另一个角的其中的一个角叫做另一个角的余角余角即即与与互为余角，互为余角， 的余角是的余角是， 的余角是的余角是9090， 问：图中问：图中与与的度数之间有怎样的关系？的度数之间有怎样的关系？ 观察与思考观察与思考2 2如果如果两个角两个角的和是一个平角，的和是一个平角，那么这两个角那么这两个角互为补角互为补角，简称，简称互补互补其中的一个角叫做另一个角的其中的一个角叫做另一个角的补角补角即即与与互为补角，互为补角， 的补角是的补角是，的补角是的补角是180180，做一做做一做的度数的度数的余角的余角的补角的补角0500450120(0n90)0n想一想：想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量 关系？关系？40130451356030(90n) (180n) 同一个角的补角与它的余角相差同一个角的补角与它的余角相差90900 0做一做做一做010055075014501000115055035015010017001250105080035A组组 B组组 C组组（1 1）对）对A A组中的每一个角，在组中的每一个角，在B B组中找出它的补组中找出它的补角，并用线连接；角，并用线连接；（2 2）B B组中有哪些角的余角在组中有哪些角的余角在C C组中？分别找出组中？分别找出这些角，并用线连接这些角，并用线连接思考：思考：怎样的角有余角、怎样的角有补角怎样的角有余角、怎样的角有补角? ?错错 对对 练一练练一练BACFDE1 1与与2 2互余（已知）互余（已知）1+2=901+2=90（互余的定义）（互余的定义）1+2=901+2=90（已知）（已知）1 1与与2 2互余（互余的定义）互余（互余的定义）或或12121 1与与2 2互补（已知）互补（已知）1+2=1801+2=180（互补的定义）（互补的定义）1+2=1801+2=180（已知）（已知）1 1与与2 2互补（互补的定义）互补（互补的定义）或或如图，如果如图，如果1 1与与 2 2互为余角，互为余角， 1 1与与3 3互为互为余角，那么余角，那么2 2与与3 3相等吗？为什么？相等吗？为什么？解：解： 2 2与与3 3相等相等. .1 1与与 2 2互为余角，互为余角， 1 1与与3 3互为余角，互为余角， 2 2 90 90 1 1， 3 3 90 90 1 1，2 23 3同角的余角相等；同角的余角相等；试一试试一试 1243等角的余角相等；等角的余角相等；同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的余角相等；试一试试一试如图，如果如图，如果与与互为补角，互为补角， 与与互为补角，那么互为补角，那么 与与 相等吗？为相等吗？为什么？什么？解：解： 与与相等相等. .与与 互为补角，互为补角， 与与互补，互补， 180 180 ， 180 180 思考：思考：同角（或等角）的补角相等同角（或等角）的补角相等练一练练一练.如图如图1，AOC900，BOD900，则，则与与的关系是的关系是_，其理由是，其理由是_.相等相等同角的余角相等同角的余角相等2如图如图2，121800，341800，若若1=3，则，则2与与4的关系是的关系是_，其理由是其理由是_.相等相等等角的补角相等等角的补角相等ABCDO图图1134图图 已已知知与与互为补角，且互为补角，且比比大大3030，求，求、的度数的度数 解：根据题意，可得解：根据题意，可得3030，与与互为补角，互为补角，180180，（3030）180180，7575，75753030105105 互为余角互为余角互为补角互为补角图形图形数量关系数量关系性性 质质121290同角（或等角）同角（或等角）的余角相等的余角相等1212180同角（或等角）同角（或等角）的补角相等的补角相等知识总结：知识总结：